PID控制经典培训教程(DOC53)

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1、PID控控制 1 PPID控控制简介介目前工业业自动化化水平已已成为衡衡量各行行各业现现代化水水平的一一个重要要标志。同时，控控制理论论的发展展也经历历了古典典控制理理论、现现代控制制理论和和智能控制理论论三个阶阶段。自动控制制系统可可分为开开环控制制系统和和闭环控控制系统统。一个控制制系统包包括控制制器传感器变送器执行机机构输入输输出接口。控控制器的的输出经经过输出出接口执行机机构,加到被被控系统统上;控制系统的被被控量,经过传传感器,变送器器,通过输输入接口口送到控控制器。不同的的控制系统统,其传感感器变送器执行机机构是不不一样的的。目前，PPID控控制及其其控制器器或智能能PIDD控制器

2、器（仪表表）已经经很多，产产品已在工工程实际际中得到到了广泛泛的应用用，有各各种各样样的PIID控制制器产品品，各大公司司均开发发了具有有PIDD参数自自整定功功能的智智能调节节器，其其中PIID控制器参数数的自动动调整是是通过智智能化调调整或自自校正、自适应应算法来来实现。有利用PPID控控制实现现的压力力、温度度、流量量、液位位控制器器，能实实现PIID控制功能的的可编程程控制器器(PLCC)，还还有可实实现PIID控制制的PCC系统等等等。1.1 开开环控制制系统开环控制制系统是是指被控控对象的的输出(被控制制量)对控制制器的输输出没有有影响。在这这种控制制系统中中，不依依赖将被被控量反

3、反送回来来以形成成任何闭闭环回路。1.2 闭环控控制系统统闭环控制制系统的的特点是是系统被被控对象象的输出出(被控制制量)会反送送回来影影响控制器器的输出出，形成成一个或或多个闭闭环。闭闭环控制制系统有有正反馈馈和负反馈，若若反馈信信号与系系统给定定值信号号相反，则则称为负负反馈，若若极性相相同，则称称为正反反馈，一一般闭环环控制系系统均采采用负反反馈，又又称负反反馈控制系统。1.3 阶阶跃响应应阶跃响应应是指将将一个阶阶跃输入入加到系系统上时时，系统统的输出出。稳态态误差是指系系统的响响应进入入稳态后后,系统的的期望输输出与实实际输出出之差。控制系统的性性能可以以用稳、准、快快三个字字来描述

4、述。稳是是指系统统的稳定定性，一个系统统要能正正常工作作，首先先必须是是稳定的的，从阶阶跃响应应上看应应该是收敛的;准是指指控制系系统的准准确性、控制精精度，通通常用稳稳态误差差来描述述，它表示系系统输出出稳态值值与期望望值之差差;快是指指控制系系统响应应的快速速性，通常用上上升时间间来定量量描述。1.4 PIDD控制的的原理和和特点在工程实实际中，应应用最为为广泛的的调节器器控制规规律为比比例、积积分、微微分控制，简简称PIID控制制，又称称PIDD调节。PIDD控制器器问世至至今已有有近700年历史，它它以其结结构简单单、稳定定性好、工作可可靠、调调整方便便而成为为工业控制的的主要技技术之

5、一一。当被被控对象象的结构构和参数数不能完完全掌握握，或得不到精精确的数数学模型型时，控控制理论论的其它它技术难难以采用用时，系系统控制器的结结构和参参数必须须依靠经经验和现现场调试试来确定定，这时时应用PPID控控制技术最最为方便便。即当当我们不不完全了了解一个个系统和和被控对对象,或不能能通过有效的的测量手手段来获获得系统统参数时时，最适适合用PPID控控制技术术。PIID控制，实际际中也有有PI和PD控制制。PIID控制制器就是是根据系系统的误误差，利利用比例、积积分、微微分计算算出控制制量进行行控制的的。比例（PP）控制制比例控制制是一种种最简单单的控制制方式。其控制制器的输输出与输输

6、入误差差信号成比例例关系。偏差一一旦产生生，控制制器立即即就发生生作用即即调节控控制输出，使被被控量朝朝着减小小偏差的的方向变变化，偏偏差减小小的速度度取决于于比例系数Kpp，Kp越大大偏差减减小的越越快，但但是很容容易引起起振荡，尤尤其是在在迟滞环节比比较大的的情况下下，Kpp减小，发发生振荡荡的可能能性减小小但是调调节速度变慢。但单纯纯的比例例控制存存在稳态态误差不不能消除除的缺点点。这里里就需要积分控控制。积分（II）控制制在积分控控制中，控控制器的的输出与与输入误误差信号号的积分分成正比比关系。对一个自动动控制系系统，如如果在进进入稳态态后存在在稳态误误差，则则称这个个控制系系统是有稳

7、稳态误差差的或简简称有差差系统。为了消消除稳态态误差，在在控制器器中必须引入“积分项项”。积分分项对误误差取决决于时间间的积分分，随着着时间的的增加，积分项会会增大。这样，即即便误差差很小，积积分项也也会随着着时间的的增加而而加大，它推推动控制制器的输输出增大大使稳态态误差进进一步减减小，直直到等于于零。因因此，比例例+积分(PI)控制器器，可以以使系统统在进入入稳态后后无稳态态误差。实质就是对偏偏差累积积进行控控制，直直至偏差差为零。积分控控制作用用始终施施加指向向给定值的的作用力力，有利利于消除除静差，其其效果不不仅与偏偏差大小小有关，而而且还与偏差差持续的的时间有有关。简简单来说说就是把

8、把偏差积积累起来来，一起起算总帐帐。微分（DD）控制制在微分控控制中，控控制器的的输出与与输入误误差信号号的微分分（即误误差的变变化率）成正正比关系系。自动控制制系统在在克服误误差的调调节过程程中可能能会出现现振荡甚甚至失稳稳。其原因是由由于存在在有较大大惯性组组件（环环节）或或有滞后后组件，具具有抑制制误差的作用，其其变化总总是落后后于误差差的变化化。解决决的办法法是使抑抑制误差差的作用的变化化“超前”，即在在误差接接近零时时，抑制制误差的的作用就就应该是是零。这就是说说，在控控制器中中仅引入入“比例”项往往往是不够够的，比比例项的的作用仅仅是放大误误差的幅幅值，而而目前需需要增加加的是“微

9、分项项”，它能能预测误误差变化化的趋势，这这样，具具有比例例+微分的的控制器器，就能能够提前前使抑制制误差的的控制作用等等于零，甚甚至为负负值，从从而避免免了被控控量的严严重超调调。所以以对有较大惯性性或滞后后的被控控对象，比比例+微分(PD)控制器器能改善善系统在在调节过程中的的动态特特性。它能敏感感出误差差的变化化趋势,可在误误差信号号出现之之前就起起到修正正误差的的作用,有利利于提高高输出响响应的快快速性,减小被被控量的的超调和和增加系系统的稳稳定性。但微微分作用用很容易易放大高高频噪声声,降低系系统的信信噪比,从而使使系统抑抑制干扰的的能力下下降。思考题：如图所示示，指出出系统如如何实

10、现PPID控控制。 2 PPID控控制器频频率分析析PID控控制器是是实际工工业控制制过程中中应用最最广泛、最成功的一一种控制制方法。2.11 PPID控控制器基基本结构构PID：Propporttionnal Inteegraal DDeriivattiveePID控控制：对对偏差信信号e(t)进行比比例、积积分和微微分运算算变换后形成的的一种控控制规律律。“利用偏偏差、消消除偏差差”yryoeuPIDG（S）PID控控制器的的输入输输出关系系为：de(tt)tu(t) = KPe(t)+ KI ee(t)dt + KDdt0相应的传传递函数数为：G(s) = U(s) = K + KIs

11、+ KDsPE(s)在很多情情形下，PIDD 控制并并不一定定需要全全部的三三项控制制作用，而而是可以以方便灵灵活地改改变控制制策略，实实施P、PI、PD或PIDD 控制。2.1.1 P（比例例）控制制R2R1-+ui(tt)uo(tt)Gc(ss) = Uo(s) R2= KPPUi(ss) R2P控制对对系统性性能的影影响：Kp11时：a.开环环增益加加大，稳稳态误差差减小；b.幅值值穿越频频率增大大，过渡渡过程时时间缩短短；c.系统统稳定程程度变差差。Kp1时，对对系统性性能的影影响正好好相反。2.1.2 I（积分分）控制制CR-+ui(tt)uo(tt)Gc(ss) = Uo(s) 1

12、 11= Ui(ss) RCSS TTS积分控制制可以增增强系统抗抗高频干干扰能力。故故可相应应增加开环增增益，从从而减少稳态态误差。但纯积分环环节会带带来相角滞后后，减少少了系统相角角裕度，通通常不单独独使用。-900-180002.1.3 D（微分分）控制制RC-+ui(tt)uo(tt)Gc(ss) = Uo(s) = RCCS TSSUi(ss)微分控制制可以增大截止止频率和和相角裕度度，减小小超调量和和调节时时间，提高高系统的的快速性和和平稳性性。但单纯纯微分控控制会放大大高频扰扰动，通常常不单独独使用。900-900-180002.22 PPD（比例-微分）控控制器PD控制制器的输

13、输入输出出关系为为：u(t) = KPe(t)+ KD dee(t)dt相应的传传递函数数为：G(s) = U(s)E(s)= KPP + KDs = KP(1+ s )wdKPKDwd =L(w)(dBB)+20ddB/ddec0控制器的的wd20lggKP(w)图90o45oo0PD对系系统性能能的改善善PD控制制的特点点（类似似于超前前校正）：1、增加加系统的的频宽，降降低调节节时间；2、改善善系统的的相位裕裕度，降降低系统统的超调调量；3、增大大系统阻阻尼，改改善系统统的稳定定性；4、增加加了系统统的高频频干扰；PD控制制的应用用：依据据性能指指标要求求和一定定的设计计原则求求解或试凑

14、凑参数。例：PDD控制系系统如图图2.33 PI（比比例-积分）控控制器PI控制制器的输输入输出出关系为为：tu(t) = KPe(t)+ KI ee(t)dt0相应的传传递函数数为：KI (1+ s )U(s)KIswIG(s) = = KP +E(s)=swI = KKIKPL(w)(dBB)PI控制制器的BBodee图-200wI 20llgKP(w)0o-45o-90oPI控制制的特点点（类似似于滞后后校正） ：1、提高高系统的的型别，改改善系统统的稳态态误差；2、增加加了系统统的抗高高频干扰扰的能力力；3、增加加了相位位滞后；4、降低低了系统统的频宽宽，调节节时间增增大；PI控制制的

15、应用用：依据据性能指指标要求求和一定定的设计计原则求求解或试凑参参数。例：PII控制系系统如图图2.44 PIID（比比例-积分-微分）控控制器PID控控制器的的输入输输出关系系为：de(tt)tu(t) = KPe(t)+ KI ee(t)dt + KDdt0PID控控制器的的传递函函数为：G(s) = = KP + KI + = +U(s)K ss (1 KD S)(KP2+ KKI2 )DE(s)ss1PID控控制的应应用：依依据性能能指标要要求和一一定的设设计原则则求解或试凑参参数。思考题：完全用硬硬件能够够实现PPID控控制吗？3数字字控制器器的模拟拟化设计计3-11 数字PIID控

16、制制算法 3-1-11 DDDC系统的的组成原原理给定值被控变量量输出通道道 D/AA输入通道道 A/DD计算机广义对象象y输入通道道 A/DDDC系系统的特特点：计算机机运算速速度快。可分时时处理多多个控制制回路计算机机运算能能力强3-11-2 DDDC系统的PID控制算算式1ded ddtP = k e + eddt +TcTiKc 比例例增益Td 微分分时间Ti 积分分时间P PIID调节器器的输出出信号e 给定定值与测测量值之之差1ded ddtP = k e + eddt +TcTin离散化方方法：edt =&Ts eeii=0de =&en en1 dtTsTs采样周周期位置型型P

17、ID控制算算式Tnei + Td (en e )Pn = k ee +scnn1TiTi=0sPn第n次采样样时计算算机输出出值en第n次采样样时的偏偏差值增量型型PID控制算算式第(n-1)次采样样有：n1Tei + Td (en1 e )Pn11 = K e +scn1n2TTi i1s两次采样样计算机机输出的的增量为为：Pn = Pn Pn1 = K (en en1)+ Ts en + Td (en 2en1 + e )cn2TTsi= Kcc(en en1)+ K Ien + K D(en 2en1 + en2)Tsc TiiK I = KKKI积分系系数KD微分系系数Tdc TssK

18、 D = KK实用递递推算式式 (偏差系系数控制制算式)将增量型型PID控制算算式改写写为：cT TT2TK TPn = K 11+ + ee K 1+e +n1en2sddc dscnT TTiTsTs令三个动动态参数数为中间间变量：T TTTdc TssA = K 1+ +2TsdC = KB = K 1+dcT TTicTss则有：Pn = Aeen Ben1 + Cen2特殊形形式的PID算式积分分分离PID算式设逻辑系系数：1 en AKl = 0en AA对增量型型PID算式改改进为：Pn = Kc(en en1)+ KlK Ien + K D(en 2en1 + en2)带有有死

19、区的的PID算式控制算式式为： e B = P Pnnnne BPn = 00n不完完全微分分的PIID算式式不完全微微分的PPID传传递函数数为：P(s)= K 1+ 1 +Tdsc1+ T sE(s) TT sdiKdP(s) = Ppi(s)+ Pd(s)Tds1Pd(ss) = KcE(s)Ppi(s) = K 1+ E(s)1+ Td scT siKdPpi(n) = Kce(n)+ TTe(i)nsTi i=0将微分部部分化成成微分方方程：Td dpd(t) + pd(t) = KcTd dee(t)K ddtddt将微分项项化成差差分项：Td Pd(n) Pd(n1) +Pd(n

20、n) = KcTd e(n) e(n1)KdTsTsTdKddT Kcce(nn) e(n1)Pd(nn) = T+Ts Pd(n1)+ T +TsddKdKdTdKd令：A = T+T , BB = TddsK+TsdKdPd(nn) = BPd(n1)+ TTdKc ee(n) e(n1)A不完全微微分的PPID位位置算式式为：TnTdKAc ee(n) e(n1) + BPPd(n1)Pd(nn) = K e(n)+e(i) +scTii=0n1TTdKAc ee(n1) e(n 2) + BPd(n 2) Pd(n1) = K e(n1)+e(i) +scTi i=0不完全微微分的PP

21、ID增增量算式式为：Pd(n) = Kc e(n) e(n1) + Kc Ts e(n)+TdKAc ee(n) 2e(n1)+ ee(n 2)Ti+ B Pd(n1) Pd(n 2)消除随随机干扰扰的措施施对于不同同的随机机干扰，可可采取如如下措施施：平均均值法在 nTT 时刻附附近连续续采样8次，计计算机求求取平均均值为：e(n) = e1(n)+ e2(n)+ + ee8(n)8几个个采样时时刻的采采样值求求平均代代替当次次的采样样值e(n) = e(n)+ e(n1)+ e(n 2)+ e(n 3)4e 四点中中心差分分法微分项： e(n-33) e ee(n-1) e(n-22) e

22、(n)Td Tse(nTT ) e(n1)T0.5TT1.5TTt (nnT)e(nn) =Te(n) e + e(n1) e + e e(n 2) + e e(n 3)1.5TT 0.55T 0.5T 11.5TT4削e 661T e(n) e(n 3)+ 3e(n1) 3e(n 2)将矩矩形积分分改为梯梯形积分分nne(i)+ e(i 1) e(i) 2i=0i=03-22 DDCC系统PID控制参参数的选选择及整整定3-22-1采样周周期的选选择 对对于响应应快、波波动大、容易受受干扰影影响的过过程，应应该选取较短的的采样周周期；反反之，则则长一些些。 过过程纯滞滞后较明明显，采采样周期

23、期可与纯纯滞后时时间大致致相等。采样周期期Ts /s控制系统统类型说明压力系统统液位系统统流量系统统3-53-51-2Ts获取取纯滞后后时间温度系统统成分系统统15-22015-220对串级系系统Ts副 = 141T5 s主选取采样样周期时时应考虑虑的几个个因素： 采采样周期期应远小小于对象象的扰动动信号周周期 采采样周期期应远远远小于对对象时间间常数 考考虑执行行器的响响应速度度 考考虑对象象所要求求的调节节品质 考考虑控制制系统的的性能价价格比 考考虑计算算机所承承担的工工作量3-22-2量化问问题数字量的的精度与与字长有有关。字字长又和和转换器器的分辨辨率有关关。如果要求求分辨率率为D0

24、，则字字长为：C logg2(1+ 11 )D0例：某温温度控制制系统的的温度范范围为0200，要求求分辨率为0.0055，求A/D转换器器的字长长。解：C logg2(1+ 11 ) = loog2(1+ 0.0055) 7.6651D0取C为88位。一般D/A的字长长可选小小于或等等于A/D字长。3-22-3数字滤滤波常用的几几种方法法： 算算术平均均值法1nx = xini=1 中位值值法在三个采采样周期期内，对对被测参参数连续续采样读读入三个检测测信号，舍舍去最大大和最小小的信号号，从中中选择居中的那那个数据据作为有有效检测测信号。 惯惯性滤波波法滤波器传传递函数数为一阶阶惯性环环节Y

25、(s)1X(s) = Tf s + 11Tf 滤波器器时间常常数。传递函数数改写为为微分方方程：Tf dy(t) + y(t) = x(t)dt差分化：Tf YY(n)Y(n1) +Y(n) = X(n)TTfTf整理得：Y(n) = Tf +T YY(n1)+ TTf +T X(n)=Y(n1)+ (1)X(n)Tf = Tf +T 滤波平平滑系数数3-22-4 PIID程序序的实现现在编程的的过程中中，必须须考虑的的问题： 操操作特征征的设置置每个回路路手动/自动特特征位每个执行行机构设设置正向向/反向特特征位 执执行机构构极限保保护目的：防防止执行行机构过过开或过过关。方法：计计算Pn(

26、n)-U(nn)，检检查输出出余量。 防防止极限限环解决方法法：对计计算机输输出规定定一个不不灵敏区区，如果果|Pnn(n)|则计算算机不输输出。入口N带有系统统输出鉴鉴别子程序的的增量型型PIDD控制算式的的程序框框图回路处于于自动?Y调内存KKp. KI. Kdd. XX.e(k-11).e(kk-1)形成采样样指令,并采样样e(k)计算增量量输出Pne(k)e(kk-1),e(kk)e(kk-1)形成输出出采样指指令,并采样样阀位uuY系统鉴别别Nu00?计算阀位位正向余余量u计算阀位位反向余余量uYNNY|u|Pn?Pn|u|?u(u)Pn(u)u(u)Y(u)| ?N形成输出出指令,

27、并输出出e(k-1),e(kk-1)记入内内存出口算出来U(nn)之后后再怎么么办呢？怎么把把这一个个数据跟跟控制输输出联系系在一起呢?说道这这里我们们先说说说PIDD控制方方式大体体都有那那些: 11 为线形形连续PPID输输出，也也就是说说，PIID运算算的结果果以模拟拟电压，电电流或者可可控硅导导通角的的形式按按比例输输出。 22 为时时间比比例PIID输出出，也就就是说，事事先定一一个时间间长度，T1，然后PIDD运算的的结果就就在控制制周期内内以ONNOFFF的形式式输出出出来，比比如你控制一个个炉子的的温度，用用电热丝丝来加热热，就可可以控制制电热丝丝的一个个控制周期内内通电占占整

28、个控控制周期期的比例例来实现现，电路路上可以以用继电电器或者过零触触发的方方式来切切断或者者接通电电热丝供供电。 33 为位位置比例例PIDD，PIDD运算的的结果主主要是对对应于调调节阀的的阀门开开度。以第3种种控制方方式为例例: 计算出U(nn)后，一一般首先先将其归归一化，也就是说说变换为为你所要要控制的的对象对对应的值值。U(nn)0_1U(nn)x1100/(hhh-lll)将结果换换算成对对应于控控制阀的的开度的的输出。3-22-5 PIID参数数整定PID控控制器的的参数整整定是控控制系统统设计的的核心内内容。它它是根据据被控过过程的特性性确定PPID控控制器的的比例系系数、积积

29、分时间间和微分分时间的的大小。 PIID控制制器参数数整定的的方法很很多，概概括起来来有两大大类：一是理论论计算整整定法。它主要要是依据据系统的的数学模模型，经经过理论论计算确定控控制器参参数。这这种方法法所得到到的计算算数据未未必可以以直接用用，还必须通过过工程实实际进行行调整和和修改。二是工程程整定方方法，它它主要依依赖工程程经验，直直接在控控制系统统的试验验中进行，且且方法简简单、易易于掌握握，在工工程实际际中被广广泛采用用。 PIDD控制器器参数的的工程整整定方法法，主要要有临界界比例法法、反应应曲线法法和衰减法法。三种方法法各有其其特点，其其共同点点都是通通过试验验，然后后按照工工程

30、经验验公式对控控制器参参数进行行整定。但无论论采用哪哪一种方方法所得得到的控控制器参数，都都需要在在实际运运行中进进行最后后调整与与完善。数字PIID控制制算法的的参数选选择一般般根据 被被控过程程的特性性 采采样周期期的大小小 工工程上其其它具体体要求现在一般般采用的的是临界界比例法法。利用用该方法法进行PPID控控制器参参数的整整定步骤如下：(1)首首先预选选择一个个足够短短的采样样周期让让系统工工作;(2)仅仅加入比比例控制制环节，直直到系统统对输入入的阶跃跃响应出出现临界界振荡，记记下TK这时的比比例放大大系数kk和临界界振荡周周期 ;k(3)计计算控制制度；minn e2(t)dt控

31、制度 = DDDC0minn e2(t)dt PPID0(4)通通过公式式计算得得到PIID控制制器的参参数。扩充临界界比例度度的计算算表控制算法T i / T kkT s / T kkT d / T kkK p / K k控制度PIPID003300114055506330888049901441055PIPID00550044304990477091104770166121520PIPID01440099042203440999043302PIPID0222016603660277105504000222PIPID0577070833050133常规控制器 PIID参数数的经验验数据：PI

32、DD控制器器参数的的工程整整定,各种调调节系统中PPID参参数经验验数据以以下可参参照：温度T: P=2060%,TII=18806600ss,TDD=3-1800s压力P: P=3070%,TII=2441880s,液位L: P=2080%,TII=6003000s,流量L: P=401000%,TTI=66600s。P:比例例带 , TTI：积积分时间间, TTD：微微分时间间，Tss：采样样周期。根据PIID参数数可以计计算： Kp=1000/P，Ki=kp*Ts/TI，Kd=kp*TD/Ts PIID参数数整定口口诀：参数整定定找最佳佳，从小小到大顺顺序查先是比例例后积分分，最后后再把微微分加曲线振荡荡很频繁繁，比例例度盘要要放大曲线漂浮浮绕大湾湾，比例例度盘往往小扳曲线偏离离回复慢慢，积分分时间往往下降曲线波动动周期长长，积分分时间再再加长曲线振荡荡频率快快，先把把微分降降下来动差大来来波动慢慢。微分分时间应应加长理想曲线线两个波波，前高高后低44比1一看二调调多分析析，调节节质量不不会低思考题：1 如图图所示，画画出系统统PIDD闭环控控制方框框图。2 该系系统PIID控制制中，PPLC起起什么作作用？思考题：1 如图图所示，画画出系统统PIDD闭环控控制方框框图。2 该系系统PIID控制制中，PPLC起起什么作作用？