风险资产的定价资本资产定价模型2ppt课件

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1、风险资产的定价-资本资产定价模型Capital Asset Pricing Model本章主要问题 了解马科维兹投资组合实际与资本资产定价模型的关系 掌握在资本资产定价模型下的金融市场平衡是一种竞争平衡 掌握在金融市场平衡时，如何测定证券组合或组合中单个证券的风险以及风险和收益的关系本章重点内容 CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的平衡实际,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,提示市场能否存在非正常收益.一个资产的预期报答率与衡量该资产风险的一个尺度贝塔值相联络。要点是掌握在资本资产定价模型下的金融市场平衡是一种竞争平衡，及在金融市场平衡时，如何测定证券组合或组合中的单个证券的风险

2、以及风险和收益的关系 第一节无风险借贷及其对投资组合有效集的影响第一节无风险借贷及其对投资组合有效集的影响 第二节规范的资本资产定价模型资本第二节规范的资本资产定价模型资本 市场平衡及平衡时证券风险与收益的关系市场平衡及平衡时证券风险与收益的关系 第三节第三节 特征线模型证券收益率与平衡时市场特征线模型证券收益率与平衡时市场收益率的关系、阿尔发系数收益率的关系、阿尔发系数 第四节第四节 资本资产定价模型的检验与扩展资本资产定价模型的检验与扩展1964196419661966年夏普年夏普William E William E sharpsharp林内特、莫辛分别独立提林内特、莫辛分别独立提出，出

3、，CAPMCAPM本质上要处理的是，假定本质上要处理的是，假定一切投资者都运用前一章的马氏证一切投资者都运用前一章的马氏证券组合选择方法，在有效边境上寻券组合选择方法，在有效边境上寻求有效组合，从而在一切的投资者求有效组合，从而在一切的投资者都厌恶风险的情况，最终每个人都都厌恶风险的情况，最终每个人都投资于一个有效组合，那么将如何投资于一个有效组合，那么将如何测定组合中每单个证券的风险，以测定组合中每单个证券的风险，以及风险与投资者们的预期和要求的及风险与投资者们的预期和要求的收益率之间是什么关系。可见，该收益率之间是什么关系。可见，该模型是建立在一定理想化假设下，模型是建立在一定理想化假设下

4、，研讨风险的合理测定和定价问题。研讨风险的合理测定和定价问题。并以为每种证券的收益率只与市场并以为每种证券的收益率只与市场收益率和无风险收益率有关。收益率和无风险收益率有关。William Sharpe,(1934-)资本资产定价模型CAPM)第一节第一节 无风险借贷对有马科维无风险借贷对有马科维兹有效集的影响兹有效集的影响 一、无风险资产的定义二、允许无风险贷款下的投资组合三、允许无风险借入下的投资组合四、允许同时进展无风险借贷无风险借入和贷出对有效集的影响一、无风险资产的定义 在单一投资期的情况下，无风险资产的报答率是确定的无风险资产的规范差为零无风险资产的报答率与风险资产的报答率之间的协

5、方差也是零根据定义无风险资产具有确定的报答率，因此：首先，无风险资产必定是某种具有固定收益，并且没有任何违约的能够的证券。其次，无风险资产该当没有市场风险。二、允许无风险贷款下的投资组合 1.1.投资于一个无风险资产和一个风险资产的情形投资于一个无风险资产和一个风险资产的情形 假设风险资产和无风险资产再投资组合中的比例假设风险资产和无风险资产再投资组合中的比例分别为分别为X1X1和和X2,X2,它们的预期收益率分别为它们的预期收益率分别为R1R1和和rfrf，规范差分别为规范差分别为11和和22，它们之间的协方差为，它们之间的协方差为1212。根据。根据X1X1和和X2X2的定义可知的定义可知

6、X1+X2=1X1+X2=1，且，且X1X1和和X20X20。根据无风险资产的定义，有。根据无风险资产的定义，有11和和1212都等于都等于0 0。那么，。那么，该组合的预期收益率为：该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rfRP=X1R1+X2rf组合的规范差为：组合的规范差为：p=X11 p=X11 v思索以下5种组合：组合A组合B组合C组合D组合EX10.000.250.50.751.00X21.000.750.50.250.00假设风险资产的报答率为16.2%，无风险资产的报答率为4%，那么根据上面的公式，5种组合的报答率和规范差如下：组合X1X2期望报答率规范差A0.001.00

7、4.00%0.00%B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08v可以发现，这些点都位于衔接代表无风险资产和风险资产的两个点的直线上。v虽然这里仅对5个特定的组合进展了分析，但可以证明：有无风险资产和风险资产构成的任何一种组合都将落在衔接它们的直线上；其在直线上确实切位置将取决于投资于这两种资产的相对比例。不仅如此，这一结论还可以被推行到恣意无风险资产与风险资产的组合上。这意味着，对于恣意一个有无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期报答率和规范差都将落在衔接无风险资产和风险资产的直线上。

8、r=4%E(RP)(RP)2.投资于一个无风险资产和一个风险组合的情形 假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的。经过前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。假设我们依然用R1和1代表风险资产组合的预期收益率和规范差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，那么前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和规范差一定落在A、P线段上。AE(RP)(RP)CDP3.无风险贷出对有效集的影响无风险贷出对有效集的影响 如前所述，引入无风险贷款后，有效如前所述，引入无风险贷款后，有效集将发生艰苦变化。集将发生艰苦变化。图中，弧线图中

9、，弧线CD代表马科维兹有效集，代表马科维兹有效集，A点表示无风险资产。我们可以在马科维点表示无风险资产。我们可以在马科维兹有效集中找到一点兹有效集中找到一点T，使，使AT直线与弧直线与弧线线CD相切于相切于T点。点。T点所代表的组合称点所代表的组合称为切点处的投资组合。为切点处的投资组合。T点代表马科维兹有效集中众多的有效组合中的一个，但它却是一个很特殊的组合。由于对于一切由风险资产构成的组合来说，没有哪个点与无风险资产相衔接构成的直线会落在T点与无风险资产的连线的西北方。换句话说，在一切从无风险资产出发到风险资产或是风险资产组合的连线中，没有哪一条线能比到T点的线更陡。由于马科维兹有效集的一

10、部分是由这条线所控制，因 此 这 条 线 就 显 得 很 重 要。从图中可以看出，在引入AT线段之后，即投资者可以投资于无风险资产时，CT弧将不再是有效集。由于对于T点左边的有效集而言，在预期收益率相等的情况下，AT线段上风险均小于马科维兹有效集上的组合的风险，而在风险一样的情况下，AT线段上的预期收益率均大于马科维兹有效集上组合的预期收益率。按照有效集的定义，CT弧线的有效集将不再是有效集。由于AT线段上的组合是可行的，因此引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成，其中直线段AT代表无风险资产和T以各种比例结合构成的一些组合。AE(RP)(RP)CDT4.4.无风险贷出对投资组合

11、选择的影响无风险贷出对投资组合选择的影响 对于不同的投资者而言，无风险贷款对于不同的投资者而言，无风险贷款的引入对他们的投资组合选择有不同的的引入对他们的投资组合选择有不同的影响。影响。对于风险厌恶程度较轻，从而其选择对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于的投资组合位于DTDT弧线上的投资者而言，弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。由于只其投资组合的选择将不受影响。由于只需需DTDT弧线上的组合才干获得最大的满足弧线上的组合才干获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他仍将把一程度。对于该投资者而言，他仍将把一切资金投资于风险资产，而不会把部分切资金投资于风险资产，而不会把部

12、分资金投资于无风险资产。资金投资于无风险资产。AOE(RP)(RP)I1CDT 对于较厌恶风险的投资者而言，该投资者将选择其无差别曲线与AT线段的切点O所代表的投资组合。如下图，对于该投资者而言，他将把部分资金投资于风险资产，而把另一部分资金投资于无风险资产。AOE(RP)(RP)I1CD三、允许无风险借入下的投资组合 在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。假设允许投资者借入资金，那么投资者在决议将多少资金投资于风险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资金时，他必需为这笔贷款付出利息。由于利率是知的，而且归还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为经常被称为“无风险借入。

13、同时，为方便起见，我们假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而博得的利率相等。在前面的例子中，我们用X2表示投资于无风险资产的比例，而且X2限定为从0到1之间的非负值。如今，由于投资者有时机以一样的利率借入贷款，X2便失去了这个限制。假设投资者借入资金，X2可以被看作是负值，然而比例的总和仍等于1。这意味着，假设投资者借入了资金，那么投资于风险资产各部分的比例总和将大于1。1.1.无风险借款并投资于一种风险资产的情无风险借款并投资于一种风险资产的情形形 依然用前面的例子，此时依然用前面的例子，此时X1 0X1 0，X20X20 在前例中在前例中5 5种组合的根底上，我们再参种组合的根底上，

14、我们再参与与4 4种组合：种组合：组合F组合G组合H组合IX11.251.501.752.00X2-0.25-0.50-0.75-1.00组合X1X2期 望 报 答期 望 报 答率率规范差A0.001.004.00%0.00%B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08F1.25-0.2519.2515.10G1.50-0.5022.3018.12H1.75-0.7525.3521.14I2.00-1.0028.4024.16 经过作图可以发现，4个包含无风险借入的组合和5个包含无风险贷出的组合

15、是在同一条直线上，而包含无风险借入的组合在AB线段的延伸线上，这个延伸线再次大大扩展了可行集的范围。不仅如此，还可以看到，借入的资金越多，这个组合在直线上的位置就越靠外。AE(RP)(RP)B2.无风险借入并投资于一个风险组合的情形 同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款和一种风险资产构成的投资组合类似。我们依然假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的，那么由风险资产组合P和无风险借款A构成的投资组合的预期收益率和规范差一定落在AP线段向右边的延伸线上:AE(RP)(RP)CDT3.无风险借入对有效集的影响 引入无风险借款后，有效集也将发生艰苦

16、变化。图中，弧线CD依然代表马科维兹有效集，T点仍表示CD弧与过A点直线的相切点。在允许无风险借款的情形下，投资者可以经过无风险借款并投资于风险资产或风险资产组合T使有效集由TD弧线变成AT线段向右边的延伸线。这样，在允许无风险借入的情况下，马科维兹有效集由CTD弧线变成CT弧线和过A、T点的直线在T点右边的部分。AE(RP)(RP)P4.无风险借入对投资组合的影响 对于不同的投资者而言，无风险借入的引入对他们的投资组合选择的影响也不同。对于风险厌恶程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，由于代表其原来最大满足程度的无差别曲线I1与AT直线相交，因此不再符合成效最大化的条件。

17、因此该投资者将选择其无差别曲线与AT线段的切点O所代表的投资组合。如下图，对于该投资者而言，他将进展无风险借入并投资于风险资产。AOE(RP)(RP)I1CDT对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。由于只需CT弧线上的组合才干获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他只会用自有资产投资于风险资产，而不会进展无风险借入。四、允许同时进展无风险借贷无风险借入和贷出对有效集的影响 1.同时进展无风险借贷对有效集的影响 当既允许无风险借入又允许无风险贷出时，有效集也将变成一条直线该直线经过无风险资产A点并与马科维兹有效集相切，相应地降低了系统风险。切点

18、T是最优风险资产组合，由于它是酬谢动摇比最大的风险资产组合。该直线上的恣意一点所代表的投资组合，都可以由一定比例的无风险资产和由T点所代表的有风险资产组合生成。因此得出一个在金融上有很大意义的结果。对于从事投资效力的金融机构来说，不论投资者的收益/风险偏好如何，只需求找到切点T所代表的有风险投资组合，再加上无风险资产，就能为一切投资者提供最正确的投资方案。投资者的收益/风险偏好，就只需反映在组合中无风险资产所占的比重。2、切点组合T的各项风险资产比例两种风险证券 切点组合在斜率最大的配置线上，即这个风险资产组合的权重使风险资产的酬谢动摇比最大，所以目的是最大化以下目的函数:由此可以求得T组合中

19、的各项风险资产的比例。()pfTpErrs3、在风险资产加无风险资产的组合中，切点T最优风险资产组合在其中的投资比例计算 对具有一定风险厌恶程度投资者的地投资组合的成效值是：假设设风险资产投资比例是y，那么对具有一定风险厌恶程度的投资者来说，最优风险资产的投资比例是：20.005rUEA2()0.01pfpE rryA五、参与无风险资产对有效集影响的数学推导不做要求 假设无摩擦的市场证券市场有N种风险资产和一种无风险资产。以rf表示无风险资产的利率，设p是由N+1资产组成的前沿证券组合，wp是N种风险资产的投资比例，那么wp是如下规划的解：1min2(11)()TTTfpw Vww rwrE

20、r使得 求解有以下有关投资组合的收益与风险的关系：()()pfpE rrrH()()pfpE rrrH()pfErr()pfErr假设 这里 A、B、C是推导马氏双曲线的变量22ffHBArCr111111TTTAVrBr VrCV即一切N+1种资产的证券组合前沿为过点0，rf)，斜率为 的半射线组成。有以下三种情况：1、HfArCACfrM()frprH以rf 为端点的射线是fArC2、ACfrM射线 的是投资者卖空切点M投资与无风险资产的组合，下半支无效()frprH3、fArCfArC双曲线的渐进线 与射线 重合()()ppADE rrCC()frprH第二节 CAPM的市场平衡及平衡时

21、证券收益与风险的关系 一、CAPM的假设 二、资本市场线 三、CAPM的结论：证券市场线表示的市场平衡及平衡时单个证券和非有效组合的收益与风险的关系 四、系数 的含义、作用及CAPM的作用一、CAPM的根本假设一切投资者在同一单期投资期内方案本人的一切投资者在同一单期投资期内方案本人的投资行为组合。投资行为组合。投资者根据报答率的均值与方差来选择投资投资者根据报答率的均值与方差来选择投资组合。组合。投资者追求期望成效最大化投资者追求期望成效最大化,因此，当面临其因此，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较高预期报答率的那一种。较高预期报答率的那一

22、种。投资者是逃避风险的，因此，当面临其他条投资者是逃避风险的，因此，当面临其他条件一样的两种选择时，他们将选择具有较小件一样的两种选择时，他们将选择具有较小规范差的那一种。规范差的那一种。存在着大量投资者，投资者是价钱的接受者。存在着大量投资者，投资者是价钱的接受者。以上五个假设与马科维兹投资组合一样以上五个假设与马科维兹投资组合一样的假设的假设6、投资者可以以无风险利率无限制地进展借入和贷出。7、没有税负，没有买卖本钱，没有市场不完全的情况。8、投资者们对证券报答率的均值、方差及协方差具有一样的期望值，这就意味着，一切投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。这样，投资者关于有价证券收益率的

23、概率分布预期是一致的。有了以上假设，我们就可以很容易的找出风险资产加无风险资产的有效集。在下页图中，我们以M代表切点组合，用rF代表无风险利率，有效组合落在从rF出发穿过切点M的直线上，这条直线代表一个有效集允许无风险借贷情况下的线性有效集。它是由市场组合与无风险借贷结合所获得的收益和方差搭配构成的。我们把这条线称为“资本市场线CML 任何无效组合都将位于资本市场线的下方。二、资本市场线M(R)ErpErM rFpMErp rFOAC1C这里我们只思索 的情况，因为：和 不是风险厌恶者的投资行为。并且 和 与市场出清条件相违背。fArCfArCfArCfArCfArC一资本市场线提示的分别定理

24、假设一个投资者决议要构造风险资产加无风险资产的组合，他只需求一个最优的风险资产组合投资，他有三种选择：将一切的初始资金投资于风险资产组合一部分资金投资风险资产组合，一部分贷出在货币市场上借款，再加上本人的初始资金，全部投资风险资产组合 无论什么选择，都有一个新组合产生包含无风险和风险资产，这个组合的规范差和期望收益之间一定存在着线性关系。这个线性关系是资本资产定价模型的主题。正由于有效集是线性的，有以下分别定理成立：投资者将首先根据马克维茨的组合选择投资者将首先根据马克维茨的组合选择方法，分析证券，并确定切点的组合。方法，分析证券，并确定切点的组合。由于投资者对于证券报答率的均值、方由于投资者

25、对于证券报答率的均值、方差及协方差具有一样的期望值。线性有差及协方差具有一样的期望值。线性有效集对于一切的投资者来说都是一样的，效集对于一切的投资者来说都是一样的，由于它只包括了由意见一致的切点组合由于它只包括了由意见一致的切点组合与无风险借入或贷出所构成的组合。与无风险借入或贷出所构成的组合。由于每个投资者风险收益偏好不同，其无差别曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同，但最优风险资产的构成却一样(即切点组合)。也就是说，无论投资者对风险的厌恶程度和对收益的偏好程度如何，其所选择的风险资产的构成都一样 详细讲，每一个投资者将他的资金投资于风险资产和无风险借入和贷出上，而每一个投资者选择

26、的风险资产都是同一个资产组合，加上无风险借入和贷出只是为了到达满足投资者个人对总风险和报答率的选择偏好。OAO2O1ErpMI1I1I2I2D DC Cp在图中，I1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差别曲线，该投资者的最优投资组合位于O1点，阐明他将借人资金投资于风险资产组合上I2代表较厌恶风险的投资者的无差别曲线，该投资者的最优投资组合位于O2点，阐明他将部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合。虽然O1和O2位置不同，但它们都是由无风险资产A和一样的风险资产组合M组成，因此他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例自然是一样的。分别定理的中心在于提示一下现实：1、在平衡条

27、件下，每一位投资者只需向风险资产投资那么必定持有切点组合。2、假设切点组合的构造知，或者有一个切点组合基金，那么平衡条件下的投资组合任务大为简化，投资者只需将资金适当分配于无风险资产和切点组合即可实现最正确投资。3、一个投资者的最优风险资产组合是与投资者对风险和收益的偏好情况无关的。分别定理的意义 对于从事投资效力的金融机构来说,不论投资者的收益/风险偏好如何,只需找到切点所代表的风险资产组合,再加上无风险证券,就可以为一切投资者提供最正确的投资方案.投资者的收益/风险偏好,就只需反映在组合中无风险证券所占的比重.二 资本市场线提示的资本市场的纯交换经济竞争平衡 纯交换经济是只思索交换没有消费

28、的经济，再纯交换经济是只思索交换没有消费的经济，再加上加上CAPM的单期假设，所以证券总供应线是的单期假设，所以证券总供应线是垂直的。垂直的。竞争平衡是一个静态概念，描画一种稳定的经竞争平衡是一个静态概念，描画一种稳定的经济形状，而不是经济如何实现这种形状。这个济形状，而不是经济如何实现这种形状。这个概念的主要含义是什么样的形状是最好的概念的主要含义是什么样的形状是最好的(在在平衡形状，对每人都是最优形状，没有人愿付平衡形状，对每人都是最优形状，没有人愿付出代价改动现状出代价改动现状)。FrFr资本市场平衡证券市场平衡 命题命题1:一个风险资产报答率向量和无风一个风险资产报答率向量和无风险资产

29、利率相应地有风险资产价钱向险资产利率相应地有风险资产价钱向量和无风险资产价钱称为平衡报答率量和无风险资产价钱称为平衡报答率相应有平衡价钱，假设它们使对资相应有平衡价钱，假设它们使对资金的借贷量相等且对一切风险资产的供金的借贷量相等且对一切风险资产的供应等于需求。应等于需求。命题命题2：市场到达平衡时，一切个体的初：市场到达平衡时，一切个体的初始财富总和等于一切风险证券的市场总始财富总和等于一切风险证券的市场总价值。价值。命题命题3:资本市场线资本市场线CML与有风险资产的与有风险资产的有效组合边境的切点所代表的资产组合有效组合边境的切点所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合就是有风险资产的市

30、场组合.因此资本市场平衡形状的条件是：因此资本市场平衡形状的条件是：平衡价钱的存在将使得借贷市场结清即在平衡价钱的存在将使得借贷市场结清即在无风险市场上的净投资为零。无风险市场上的净投资为零。市场有风险资产组合等于最优组合每市场有风险资产组合等于最优组合每一个投资者对每一种证券都情愿持有一定一个投资者对每一种证券都情愿持有一定的数量，市场上各种证券的价钱都处于使的数量，市场上各种证券的价钱都处于使该证券的供求相等的程度上，该证券的供求相等的程度上，即期消费的需求量等于供应量即无风险利即期消费的需求量等于供应量即无风险利率的程度也正好使得借人资金的总量等于率的程度也正好使得借人资金的总量等于贷出

31、资金的总量。贷出资金的总量。命题2、3的简单证明：为了市场出清，获得平衡价钱，须有：01Iiiejm jiWVmjej1.jNmmvp因此，e就是 下的市场组合，且fArC 切点M所代表的有风险资产终究是什么样的组合?市场组合：市场投资组合是指它包含一切市场上存在的资产种类。各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场一切资产的总市值的比例一样。有风险资产的市场组合是指从市场组合中拿掉无风险证券后的组合，所以资本线与有风险资产的有效组合边境切点M所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。对命题1、2、3的阐明：市场资产组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的风险厌恶程度成比例。2()0.01mfm

32、E rrA 在在CAPMCAPM的假设下，每一个投资者都面临一种情的假设下，每一个投资者都面临一种情况，有一样的预期，以一样的利率借入与贷出，况，有一样的预期，以一样的利率借入与贷出，他们都在资本市场线上有一个位置，将一切投他们都在资本市场线上有一个位置，将一切投资者的资产组合加总起来，投资无风险资产的资者的资产组合加总起来，投资无风险资产的净额为零，并且加总的风险资产价值等于整个净额为零，并且加总的风险资产价值等于整个经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资经济中全部财富的价值，这就是市场有风险资产组合。即每种证券在这个切点组合中都有非产组合。即每种证券在这个切点组合中都有非零的比例，切与其

33、市值比例相等。这一特性是零的比例，切与其市值比例相等。这一特性是分别定理的结果。分别定理的结果。之所以说切点M(即T点)所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合，是由于：任何市场上存在的资产必需被包含在M所代表的资产组合里。不然的话，由于理性的投资者都会选择AM直线上的点作为本人的投资组合，不被M所包含的资产能够由于收益率过低就会变得无人问津，其价钱就会下跌，从而收益率会上升，直到进入到M所代表的资产组合。资本市场线阐明的是资本市场竞争平衡的一种资本市场线阐明的是资本市场竞争平衡的一种形状。竞争平衡是每一个市场参与人在预算约形状。竞争平衡是每一个市场参与人在预算约束下，在一定的平衡价钱程度下，

34、到达最优成束下，在一定的平衡价钱程度下，到达最优成效程度，总需求等于总供应。从效程度，总需求等于总供应。从CAPMCAPM的假定看，的假定看，一切投资者面对市场投资的最终结果是持有同一切投资者面对市场投资的最终结果是持有同样的最优风险资产组合样的最优风险资产组合M M点。这个组合中会包点。这个组合中会包含一切市场中的股票，并且其比例与这些股票含一切市场中的股票，并且其比例与这些股票的市值比例一样。的市值比例一样。CAPMCAPM是收益风险权衡主导的是收益风险权衡主导的市场平衡，是许多投资者的行为共同作用的结市场平衡，是许多投资者的行为共同作用的结果，即由大量市场参与者后供需平衡的结果。果，即由

35、大量市场参与者后供需平衡的结果。三资本市场线的函数表达式及市场平衡时有效组合收益与风险的关系 假设假设M点所代表的有风险资产组合的预期收益点所代表的有风险资产组合的预期收益率和规范差分别是率和规范差分别是ErM和和M，投资于这，投资于这一有风险资产组合的资金比例是一有风险资产组合的资金比例是WM，投资于，投资于无风险证券的资金比例是无风险证券的资金比例是lWM，那么加上，那么加上无风险证券后的组合的预期收益率无风险证券后的组合的预期收益率E rP 和和规范差规范差P就应是就应是()EPMFrFpME rrr 对资本市场线的了解：在市场平衡时有对资本市场线的了解：在市场平衡时有效组合的风险和收益

36、将满足一种简单的效组合的风险和收益将满足一种简单的线性关系，对有效组合而言，风险越大，线性关系，对有效组合而言，风险越大，收益越大，并且这时有效组合的总风险收益越大，并且这时有效组合的总风险就等于系统风险。就等于系统风险。有效组合的风险补偿与该组合的风险成有效组合的风险补偿与该组合的风险成正比例变化，其比例因子是：正比例变化，其比例因子是：()EPMFrFpME rrr()MFMErr 它是资本市场线的斜率，也称为酬谢动摇比，即风险的价钱。而且是市场组合的风险的价钱。三、三、CAPM模型的结论模型的结论证券市场证券市场线表示的单个证券和无效组合的风险线表示的单个证券和无效组合的风险与收益的关系

37、与收益的关系一一CAPMCAPM要处理的问题要处理的问题资本市场线对有效组合的风险规范差资本市场线对有效组合的风险规范差与期望收益率的关系给予完好的描画，与期望收益率的关系给予完好的描画，随风险增大，收益增大，但其中也有模随风险增大，收益增大，但其中也有模糊之处，即风险终究怎样度量，对无效糊之处，即风险终究怎样度量，对无效组合或单个证券的风险怎样度量，不能组合或单个证券的风险怎样度量，不能得到单个证券的规范差与期望收益之间得到单个证券的规范差与期望收益之间明确的关系。明确的关系。由于单个证券的总风险分为系统性风险由于单个证券的总风险分为系统性风险和非系统性风险。这其中只需系统性风和非系统性风险

38、。这其中只需系统性风险能得到补偿，而非系统性风险那么与险能得到补偿，而非系统性风险那么与收益无关，通常被分散投资组合消除减收益无关，通常被分散投资组合消除减弱。在根本假设下，由于人们均选择有弱。在根本假设下，由于人们均选择有效证券组合，与投资者相关的是单个证效证券组合，与投资者相关的是单个证券的系统风险。所以我们需求找出对单券的系统风险。所以我们需求找出对单个证券而言，系统风险与期望收益的关个证券而言，系统风险与期望收益的关系，这就是资本资产定价模型的中心内系，这就是资本资产定价模型的中心内容。我们可以用证券市场线将之表达出容。我们可以用证券市场线将之表达出来。来。二证券市场线1、证券市场线、

39、证券市场线Security Market Line,它反它反映了单个证券或无效组合与市场组合的协方映了单个证券或无效组合与市场组合的协方差和该单个证券或无效组合预期收益率之间差和该单个证券或无效组合预期收益率之间的在市场平衡时的线性关系的在市场平衡时的线性关系 其中，其中，i称为证券称为证券i的贝塔系数，它是表示证券的贝塔系数，它是表示证券与市场组合协方差的另一种方式与市场组合协方差的另一种方式()2()iMFrFiMME rrEr()()iFMFiE rrE rr2()imim以上公式是证券市场线，也即资本资产以上公式是证券市场线，也即资本资产定价模型。定价模型。CAPM CAPM 阐明了一

40、种资产的阐明了一种资产的预期报答率决议于：预期报答率决议于：货币的纯粹时间价值货币的纯粹时间价值:无风险利率无风险利率接受系统性风险的报答接受系统性风险的报答:市场风险溢价市场风险溢价系统性风险大小系统性风险大小:beta:beta 系数系数它的含义是：市场组合将其承当风险的它的含义是：市场组合将其承当风险的奖励按每个证券对其风险的奉献的大奖励按每个证券对其风险的奉献的大小按比例分配给单个证券。小按比例分配给单个证券。市场组合的总风险只与各项资产与市场市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险相关性各项资产的收益率组合的风险相关性各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协方差有与市场组合的收

41、益率之间的协方差有关，而与各项资产本身的风险各项资关，而与各项资产本身的风险各项资产的收益率的方差无关。这样，在投产的收益率的方差无关。这样，在投资者的心目中，假设资者的心目中，假设 越大，那么第越大，那么第i i项资产对市场组合的风险的影响就越大，项资产对市场组合的风险的影响就越大，在市场平衡时，该项资产应该得到的风在市场平衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。险补偿也就应该越大。im 假设将证券假设将证券i i换成恣意证券组合换成恣意证券组合P P，那么，那么有有 E(rp)=rf+pE(rm)-rf E(rp)=rf+pE(rm)-rf 资本资产资本资产定价模型定价模型 可见，无

42、论单个证券还是证券组合，其可见，无论单个证券还是证券组合，其风险都可以用风险都可以用系数测定，证券组合的系数测定，证券组合的系数是单个证券系数是单个证券系数加权平均系数加权平均 1npiiiw 2、证券市场线也反映了资本市场线所表示的市场平衡。即当市场平衡时，任一个证券或无效组合或有效组合的平衡价是多少。2()()ifmfimmE rrE rr 3、证券市场线的几何表达及失衡证券的表达()mE r()E rM0100frABC4、证券市场线的推导数学(有多种推导方式，将引荐参考书参阅)E(r)MrfiCML5、总结 CAPM CAPM 基于许多的假设基于许多的假设,包括包括 一切投资者有一样的

43、自信心一切投资者有一样的自信心 一切投资者是均值一切投资者是均值-方差最优化者方差最优化者 一切投资者有流动性需求一切投资者有流动性需求 证券收益通常是分散的证券收益通常是分散的 结果是一个线性定价关系结果是一个线性定价关系:预期报答率是系统预期报答率是系统性风险的函数性风险的函数 系统性风险的独一来源被以为是市场组合系统性风险的独一来源被以为是市场组合.一切的投资者同样的持有这个风险市场组合一切的投资者同样的持有这个风险市场组合,由于它是均值由于它是均值 方差有效的方差有效的.CAPM CAPM 主张假设价钱变动出线主张假设价钱变动出线,一切投资者都一切投资者都将对他的组协作小幅调整将对他的

44、组协作小幅调整,价钱将重回平衡价钱将重回平衡四、四、系数含义、作用及系数含义、作用及CAPM的的作用作用 系数反映单个证券或证券组合对市场组合系数反映单个证券或证券组合对市场组合方差的奉献率，作为有效证券组合中单个方差的奉献率，作为有效证券组合中单个证券或证券组合的风险测定，并以此获得证券或证券组合的风险测定，并以此获得期望收益的奖励。期望收益的奖励。与第一个含义相连与第一个含义相连系数表示单个证券或组系数表示单个证券或组合的系统风险与市场组合风险的关系。合的系统风险与市场组合风险的关系。系统风险系统风险 市场组合风险市场组合风险 系数作为证券或证券组合的特征线的斜率，系数作为证券或证券组合的特征线的斜率，描画了证券或证券组合的实践收益的变化描画了证券或证券组合的实践收益的变化对市场市场组合的敏感程度。对市场市场组合的敏感程度。ppp mprr2p系数的运用系数的运用 测定风险的可收益性 作为投资组合选择的一个重要输入参数 反映证券组合的特性 根据市场走势选择不同的系数的证券可获额外收益 CAPM的作用的作用 用于现金流折现估价模型 用与公司资金预算决策 用于非竞争性工程或工程的资金本钱计算，以确定价钱。用于搜索市场中价钱错定证券。