《比和比例》复习课教学设计

《《比和比例》复习课教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《比和比例》复习课教学设计（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、比和比例复习课教学设计无锡市东湖塘中心小学 陈彩宏教学内容：苏教版六年制小学数学第十二册P9496页内容。教学目标： 1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺

2、的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。教学过程：一、归纳整理与比有关的知识：1、用“比”说话，回忆比的意义：（媒体出示两组填空）（1）我们班共有学生（ ）名，男生（ ）名，女生（ ）名。（2）早晨到校，从校门口走到我们班大约一共要走（ ）米，我们的平均步长大约是（）米，大约需要走（）步。在实际调查的基础上，让学生用“比”来说话。教师小结：刚才，我们用比说话，发现比及可以表示两个数之间的倍数关系，又可以两个不同的但又是相关联的量之间的关系。【设计意图：比

3、既可以表示同类量或者说两个数之间的倍数关系，又可以表示两个不同的相关联的量之间的关系。以上的两个填空把比的不同意义都展示出来了。并且所选内容都是贴近学生的生活实际，用以考察学生对周边生活内容的关注程度，从而也让学生饶有兴趣地从生活角度切入，积极过渡到数学研究的层次。】2、归纳整理比与分数、除法之间的联系：（1）、什么叫做两个数的比？（两个数相除又可以叫做两个数的比）看来，比和除法有一定的联系，还跟什么有联系呢？你们会整理出比和分数、除法之间的联系吗？（板贴：比与分数、除法之间的联系）完成在练习纸上，完成后小组讨论完善。出示表格：比前项：比号后项比值除法分数当堂汇报交流。（2）、如果我们用a表示

4、比的前项，用b表示比的后项，你根据比与分数、除法之间的联系，完成这样的一个连等式吗？a:b=( )( ) = (b0)（3）、自由创编连等式：（ ）：（ ）=( )( )在全班范围内，指名汇报自己创编的连等式，再指名判断并说明理由。比和分数、除法除了在组成的各部分之间有联系之外，还有什么也存在联系呢？(如果无人应答，则适当提醒：比的基本性质跟什么有联系？回忆出：比的基本性质和分数的基本性质以及商不变的规律存在一定的联系。)最后，同桌互相判断。【设计意图：该部分的设计概念性、规律性较强，而本班在进行这部分知识的整理复习的时候，是在进行了一定量的有针对性的实际问题解决及相关练习之后进行的，这样做的

5、目的是帮助学生形成一个较为系统的知识网络，沟通知识之间的联系，明辨彼此之间的区别，能够更辩证地理解该类问题并进行解答。】3、归纳整理化简比和求比值的方法：（1）关于比，我们还研究了哪些知识？（引出化简比和求比值：板贴）（2）出示：求比值并化简比：4： （学生独立解答，投影出示学生答案）（3）求比值和化简比的一般方法一样吗？还有什么也不一样？它们究竟怎么不一样呢？请同学们联系刚才的解答过程细致比较，独立口述完成表格，完成后小组交流讨论，逐步完善： 一般方法结果求比值化简比 指名汇报，集体校对。（板贴：比的基本性质）（4）整理不同形式的比化简的方法：l 我们知道比有不同的形式，有整数比，还有什么比

6、？不同形式的比有不同的化简方法。我们先来练习一下：出示化简比的题目：45 72 、 0.7 0.25 、：、 ：0.2学生独立解答，投影展示学生答案，说说自己是怎样想的。 l 从刚才的练习中，我们回忆出整数比该怎样化简？小数比呢？分数比呢？先小组交流，再指名汇报。注意学生汇报时，既有一般方法，又有特殊方法：整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。特殊方法是：用求比值的方法化简，求

7、出比值后再写成比的形式。l 如果学生想不到这种特殊方法，可以先出示下面的一道练习题；如果想到了，那就出示这一题考一考学生：甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？【设计意图：求比值和化简比在原则、意义上是不同的，因此在复习、整理方法的时候，首先要注重两者的区别，学生主要是通过相关练习来回忆解决方法、结果方面存在的差异，而后显化成表格式的知识结构。而不同形式的比的化简则是要让学生体会在异中求同，最终都转化成整数比的化简。另外，关于化简比的特殊方法则是利用了上一版块知识整理中分数值和比的联系，真正做到活学活用。】（5）总结回顾，初步完成关于比的知识网络图。关于比的知识，我们主要学习了这些，

8、现在我们来看着板书回顾一遍（教师结合板书讲述），再请同学们闭上眼睛，在脑海中将关于比的知识网络图进行完整地回顾，边想边说。完成的知识网络图：比比与除法、分数的联系a:b=( )( ) = (b0)求比值化简比前项除以后项比的基本性质二、归纳整理与比例有关的知识：在学习了比之后，我们又学习了什么？（引出比例）1、比较比和比例的区别：（媒体出示表格）（1）、比例和比有什么不同呢？，请同学们先独立思考，再口述完成以下这张表格，小组交流：比比例意义各部分名称0.9 0.6 1.55 6 2024基本性质 指名汇报，集体校对。 （2）、比的基本性质有什么用？比例的基本性质又有什么用呢？ 独立思考，指名汇

9、报，使学生明确：应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比；应用比例的基本性质可以解比例或判断比例是否成立。2、巩固练习（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？（2）解比例： 2 完善板书：比比与除法、分数的联系a:b=( )( ) = (b0)求比值化简比前项除以后项比的基本性质比例解比例比例的基本性质【设计意图：由比引出比例，在比的基础上采用比较教学法明晰比例的意义、基本性质和应用，学生在表格式提纲的引领下，自觉主动完成该部分知识网络的建构，同时对于核心部分的应用又有一定量的当堂练习，一次

10、检验学生知识掌握得“含金量”。】三、整理与比例尺有关的知识：(机动) 同学们，这是一张什么图，这张图上有什么?什么是比例尺？它是一个比还是比例？（媒体出示）这幅图的比例尺是多少？你怎么看出来的？这个比例尺表示什么？（先自由说，再指名回答。）完善板书：比比与除法、分数的联系a:b=( )( ) = (b0)求比值化简比前项除以后项比的基本性质比例解比例比例的基本性质比例尺【设计意图：比例尺是个比还是比例？这个十分简单的问题正看出学生对比例尺真正意义上的理解，该环节的教学虽然十分简单，却是整个知识网络结构中必不可少的，实用性最强的一环。】四、总结回顾，构建比与比例的知识网络。今天，我们回顾哪些知识

11、点？你能跟你的同桌互相交流一下吗？完成综合练习：P9495的第2、3、5题。（机动）同学们觉得关于这张网络图能完整地罗列比和比例的知识吗？还缺了什么？（正比例和反比例）这将是我们下一节将要整理的内容。完成板书：比比与除法、分数的联系a:b=( )( ) = (b0)求比值化简比前项除以后项比的基本性质比例解比例比例的基本性质比例尺正比例反比例完成作业：数学书P95的第4题和第6题。【设计意图：一张较为完善的知识网络图不是一蹴而就的，而是在师生的真情互动中逐步清晰化、完善化，师生共同在解决问题、比较辨析等数学活动中，以过程实现知识结构的整理与融合。】板书设计：比比与除法、分数的联系a:b=( )( ) = (b0)求比值化简比前项除以后项比的基本性质比例解比例比例的基本性质比例尺正比例反比例课堂练习纸：比前项：比号后项比值分数除法一般方法结果求比值化简比比比例意义各部分名称0.9 0.6 1.55 6 2024基本性质