《正方形》教案

《《正方形》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《正方形》教案（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、正方形教案教学目标：1了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法2经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法教学重难点：重点：探索正方形的性质与判定难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学过程：一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片(多幅)【活动方略】正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形1正方形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，那么它有几条对称轴，都是哪些直线？2结合下图，谈谈正方形与平行四边形、矩形

2、和菱形的关系正方形是中心对称图形，它的中心是对称中心正方形还是轴对称图形，它有四条对称轴：两条对角线和每组对边中点连线所在直线教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进行联想易知：1正方形四条边都相等(小学已学过)；2正方形四个角都是直角(小学学过)教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，

3、归纳如下：正方形性质：(1)边的性质：对边平行，四条边都相等(2)角的性质：四个角都是直角(3)对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点二、实践应用，探究新知演练题1E为正方形ABCD中任意一点，若ABE为等边三角形，则DCE=_度2如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长当堂练习：3四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O(1)AOB=_度，OAB=_度(2)在图中有_个等腰直角三角形它们之间有怎样的关系？4正方形的面积为

4、10，则AOD的面积为_；若AC=2，则正方形ABCD的面积为_5正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A四条边相等 B对角线垂直且互相平分C对角线平分一组对角 D对角线相等三、继续探究，学习新知【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明实验活动：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法： 1是矩形，并且有一组邻边相等 2是菱形，并且有一个角是直角求证：正方形的

5、两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题【活动方略】教师活动：操作投影仪，画出图形，讲清怎样写出已知、求证四、例题讲解例1 已知：如图22-6-2，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上求证：BE=DE证明：在AED和AEB中，AD=AB，AE=AE，DAC=BAC=45，AEDAEB，BE=DE例2 已知：如图22-6-3，在正方形ABCD中，BCE是等边三角形求证：EAD=EDA=15证明：EBC=ECB=CEB=60，ABE，DCE是等腰三角形， ABE=DCE=30BAE=BEA=CDE=CED=75 EAD=EDA=90-75=15五、小结1、正方形是中心对称图形，还是轴对称图形2、正方形具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质3、判定一个四边形是正方形，只要判定这个四边形既是矩形又是菱形即可六、作业课本149页习题A组