磁场知识点复习和电磁感应定律

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1、磁场知识点复习磁场知识点复习1.洛伦兹力洛伦兹力(电荷受力电荷受力):BvqF m2.安培力安培力(载流导线受力载流导线受力):LBlIFd一、磁力一、磁力直电流的磁感线直电流的磁感线圆电流的磁感线圆电流的磁感线3.磁感线：磁感线：无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线II4.载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩:nmeISp 6.均匀磁场中载流线圈的磁矩势能均匀磁场中载流线圈的磁矩势能:5.均匀磁场中载流线圈受到的力矩均匀磁场中载流线圈受到的力矩:BpM m7.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动qBmvR qBmT 2 例：例：A、B为两个电量相同的带电粒子为两个电量相同的带电粒子,它们的质

2、量之比它们的质量之比mA:mB=1/4，都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆，都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。周运动。A粒子的速率是粒子的速率是B粒子速率的两倍。设粒子速率的两倍。设RA，RB分别为分别为A粒子与粒子与B粒子的轨道半径；粒子的轨道半径；TA、TB分别为它们分别为它们各自的周期。则各自的周期。则RA RB？TA TB？解：解：2:1241BBAABA vmvmRR4:1BABA mmTT回转半径回转半径:回转周期回转周期:BpW mm二、磁场计算二、磁场计算1.毕奥毕奥-萨伐尔定律：电流元的磁场萨伐尔定律：电流元的磁场20d4drelIBr 真空磁导率：真空磁导率：2

3、70N/A104 2.安培环路定理安培环路定理(恒定电流恒定电流)int0dIrB 3.典型恒定电流分布的磁场典型恒定电流分布的磁场(记住记住)无限长载流直导线无限长载流直导线:rIB 20 半无限长载流直导线半无限长载流直导线:rIB 40 直电流延长线上直电流延长线上:0 BRIB20 220 RIB圆电流圆心处：圆电流圆心处：张角为张角为 的任意圆弧圆心处：的任意圆弧圆心处：长直螺线管长直螺线管(LR)内的磁场：内的磁场：nIB0 无限大载流平面的磁场：无限大载流平面的磁场：20jB 三、三、H的安培环路定理：的安培环路定理：0inlH dlI0rBBH 其中磁场强度矢量：其中磁场强度矢

4、量：例：一弯曲的载流导线在同一平面内例：一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图形状如图(O点是点是半径为半径为R1和和R2的两个半圆弧的共同圆心的两个半圆弧的共同圆心,电流自无穷远电流自无穷远来到无穷远去来到无穷远去),则则O点磁感应强度点磁感应强度的大小是的大小是_。202010444RIRIRIB IOR1R2解：解：arrIrIB 2d2dd00 babbbaaIrraIBBln2d2d00 raIIdd 例：有一无限长通电的扁平铜片，宽为例：有一无限长通电的扁平铜片，宽为a，厚度不，厚度不计，电流计，电流均匀分布，与铜片共面到近边距离为均匀分布，与铜片共面到近边距离为b的一点的一点P的

5、磁感应强度的磁感应强度 的大小为的大小为_。BbarIPBdr解：解：例例:如图如图,一扇形薄片一扇形薄片,半径为半径为R,张角张角为为,其上均匀分布正电荷其上均匀分布正电荷(面密度为面密度为),薄片绕过顶角薄片绕过顶角O点且垂直于薄片的轴转点且垂直于薄片的轴转动动(角速度为角速度为),求求:O点的磁感应强度点的磁感应强度OR解解:rrSqddd 2dddqTqI 圆电流圆电流 dI 在在O点磁感应强度为点磁感应强度为rIB2dd0 4d00RBBR OdqrdrO点的磁感应强度为点的磁感应强度为平行电流间的相互作用力平行电流间的相互作用力 Force between parallel con

6、ductors解：解：aIB 2101 1221Bl dIfd d f21=I2dl B1单位长度受力单位长度受力122121BIdldff aII 2210 同理同理211212BIdldff aII 2210 I1I2al dI21B21f2Bl dI112f安培的定义安培的定义 The ampere若若 I1=I2=IaIf 220 02 afI 7102 af若：若：a=1 m,f=210 7N,则：则：I=1AI1I2al dI21B21f2Bl dI112f电流强度的国际单位安培电流强度的国际单位安培(A)就是根据平行电流间的相就是根据平行电流间的相互作用力公式定义的互作用力公式定

7、义的.其定义为：其定义为：真空中两平行无限长直导线相距真空中两平行无限长直导线相距1米米,通以大小相同的稳定电流通以大小相同的稳定电流,如果每米导如果每米导线的相互作用力为线的相互作用力为2 10-7N,则每根导则每根导线中的电流强度就规定为线中的电流强度就规定为1A.例：无限长载流直导线与一无限长薄电流平板构成例：无限长载流直导线与一无限长薄电流平板构成闭合回路，如图，它们之间单位长度上的相互作用闭合回路，如图，它们之间单位长度上的相互作用力大小为力大小为_。2ln2ln200aIaaaaIB BlIF dd解：板上电流在长直导线处产生的磁感应强度解：板上电流在长直导线处产生的磁感应强度II

8、aaBlIF ddIBlIBBlIF ddlIdFd方向向左方向向左 例：无限长直螺线管，电流为例：无限长直螺线管，电流为 I，单位长度的匝数为，单位长度的匝数为 n，管内充满磁导率为，管内充满磁导率为r 的均匀介质，求管内的磁感的均匀介质，求管内的磁感应强度。应强度。解：解：.abdc L dacdbcabLl dHl dHl dHl dHl dHHL 由由H的环路定理的环路定理H L=n I LH =n I B=0 r H=0 r n IB外外=0方向：方向：BR1r0R2r1r22Dr212,RRmaxEr2r1/2,作业题作业题8.13击穿场强击穿场强1.哪层先击穿？哪层先击穿？2.两

9、筒间能加的最大电压是多少？两筒间能加的最大电压是多少？,解：设线电荷密度为解：设线电荷密度为由高斯定理得：由高斯定理得：两层电介质中的电场分别为两层电介质中的电场分别为110,2rEr 2202rEr 两筒之间的电势差两筒之间的电势差021012rRRrUE drE dr021010201122rRRrrrdrdrrr 02101200lnln22rrrRRr R1r0R2r1r222101 0ln,2rRRr 2221 02lnUERrRr02101200lnln22rrrRURr 1221 0lnUERrRr22101 0/ln2rRURr 后面参考习题答案第后面参考习题答案第131页。页

10、。10.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律10.2 动生电动势动生电动势10.3 感生电动势感生电动势10.4 自感与互感自感与互感10.5 磁场的能量磁场的能量10.6 麦克斯韦方程组和电磁场麦克斯韦方程组和电磁场电池电动势电动势 ：(electromotive force emf)非静电力与电源非静电力与电源 1 非静电力非静电力i+eFkF使正电荷逆着静电场使正电荷逆着静电场的方向运动的方向运动2 电源：电源：提供非静电力的装置提供非静电力的装置3 电动势电动势 （1）定义：电源内部，将单位正电荷从负极定义：电源内部，将单位正电荷从负极板移动到正极板的过程中，非静电力的功。板移动到

11、正极板的过程中，非静电力的功。qA非非 电动势电动势 ，只与电源本身的性只与电源本身的性质有关，与外电路无关质有关，与外电路无关（2）方向：电源内部，从负极到正极，从低电位指）方向：电源内部，从负极到正极，从低电位指向高电位向高电位+q-q（3）计算公式）计算公式将非静电力的作用看做场的作用将非静电力的作用看做场的作用非静电场、外来场非静电场、外来场kkEqF 电电源源内内非非ldEqAkqA非非 电电源源内内ldEk若非静电力存在于整个回路中若非静电力存在于整个回路中 lkildE 电源内ldEk v一、电磁感应现象一、电磁感应现象当磁场强弱发生变化时当磁场强弱发生变化时,磁场感应出电流。磁

12、场感应出电流。1831法拉第于实验中发现法拉第于实验中发现G无电源无电源18201820奥斯特奥斯特 电流电流的的 磁效应磁效应1822法拉第法拉第 电效应？电效应？磁场的磁场的对称性对称性实验表明实验表明:当通过导体闭合回路的磁通量发生变化时，当通过导体闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就出现电流。这种电流叫回路中就出现电流。这种电流叫感应电流感应电流,回路中必产生推动电流的回路中必产生推动电流的电动势电动势。2.通电线圈中电流发生变通电线圈中电流发生变化时化时;附近其它线圈中产附近其它线圈中产生了电流生了电流通过线圈通过线圈的磁通量的磁通量变化变化 SSdB电流计指针摆动电流计指针摆动1.

13、磁铁和线圈相对运动时；磁铁和线圈相对运动时；G法拉第实验可归为两类：法拉第实验可归为两类：vGR二、二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 (1831年年 法拉第法拉第)1.内容：内容：感应电动势的大小和通过导体回路的感应电动势的大小和通过导体回路的 磁通量的变化率的负值成正比。磁通量的变化率的负值成正比。dtd dtdRIi 1 2.数学表达式：数学表达式：感应电流感应电流感应电动势感应电动势 约定约定 首先首先确定确定回路的绕行方向回路的绕行方向dtdi BL 0 0 0BL 0当当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时磁力线方向与绕行方向成右手螺旋关系时规定规定磁通量为正磁通量为正3.确

14、定回路中感应电动势方向：确定回路中感应电动势方向：规定规定电动势方向与绕行方向一致时为正电动势方向与绕行方向一致时为正 0设均匀磁场设均匀磁场 ,B.B均匀磁场均匀磁场0 dtdB 若若绕行方向绕行方向取取如图所示的回路方向如图所示的回路方向L L按约定按约定磁通量为正磁通量为正SdtdB 0 0S电动势的方向电动势的方向与所设的绕行方向相反与所设的绕行方向相反求：面积求：面积 S 边界回路中的电动势。边界回路中的电动势。Ldtdi BS 负号说明负号说明i 若若绕行方向绕行方向取如图所示的方向取如图所示的方向 L L,结果如何结果如何？L按约定磁通量取负按约定磁通量取负BS dtdi Sdt

15、dB 0 0正号说明正号说明电动势的方向电动势的方向与所设绕行方向一致与所设绕行方向一致两种绕行方向得到的结果相同两种绕行方向得到的结果相同i4.式中式中“”是是楞次定律楞次定律的结果：的结果：闭闭合回路中感应电流的方向，总是使合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。流的磁通量的变化。dtd 讨论讨论)(dtdnii 1)(321dtddtddtddtdn 5.当有多匝线圈时，则整个线圈中总电动势：当有多匝线圈时，则整个线圈中总电动势：ii全磁通：全磁通：N磁链：磁链：dtdNdtd IL iL i其本质是其本质是能量守恒定律

16、能量守恒定律。例例1 1：直导线中通交流电，置于磁导率为：直导线中通交流电，置于磁导率为 的的介质中。介质中。求求:与其共面的与其共面的 N 匝矩形回路中感应电动势。匝矩形回路中感应电动势。SSBNNd xosd dadxlxINd 2ddalIN ln2 dtdi dadtlNIr lncos200 L解：解：设当设当I I 0 0 时，电流方向如图。时，电流方向如图。建坐标系，建坐标系，设回路设回路L方向如图方向如图任取一面元任取一面元sdtII sin0 tsinII 0 已知已知t（I0 和和 是正常数是正常数)。ladIxlxISBddd 2 t 2t0i ii00idadtlNIri lncos200 ladxosdIL