企业管理第八章 随机性决策问题案例

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1、第八章 随机性性决策问问题案例例案例一 ：石油油开采，例8-4，PP1777表8-44 土地地租借决决策表500万万桶油井井（1）200万万桶油井井（2）50万桶桶油井（3）干井（4）开采（aa1）无条件出出租（aa2）有条件出出租（aa3）6504525020045100-25450-75450（1） 对自然条条件预测测的先验验概率PP()（2） 进行实验验所得到到的条件件概率分分布是PP(x/)，表表8-55x1234X1X2X3X4（3） 由P(xx/)，依依据，可可以得出出x的边边际概率率P(xx)：（4） 求出给定定x下的的后验分布PP(/x)：由贝叶斯斯定理得到x=1,22,3,4

2、下的的后验分布如如表8-8x1234X1X2X3X40.16660.12290.033900.2440.10080.08870.10070.32270.24410.14460.23380.26670.52220.72280.6555（5）求求每种实实验结果果下的最最优决策策，即每每个的最最优a. 综合合表8-4，88-8：x=1时时，B(a1)=6550*00.1666+2200*0.224+(-255)*00.3227+(-755)*00.2667=1127.7 B(a2)=455*0.1666+455*0.24+45*0.3327+45*0.2267=45 B(a3)=2550*00.16

3、66+1100*0.224+00*0.3277+0*0.2267=65.5选a1.同上，xx=2时时，选aa1.x=3时时，选aa2.x=4时时，选aa2.（6） 决策的后后悔值矩矩阵，表表8-661234开采（aa1）无条件出出租（aa2）有条件出出租（aa3）0605400015510070045120045（7）在在每种实实验结果果下，以以最小后后悔值来来评判的的最优决决策，即即每个xx下的最最优a。综合表表8-66和8-8.实实验所需需成本为为12.x=1时时，L(a1)=0*0.1166+0*00.244+700*0.3277+1220*00.2667+112=666.993 L(a

4、2)=6005*00.1666+1155*0.224+00*0.3277+0*0.2267+12=1499.633 L(a3)=4000*00.1666+1100*0.224+445*00.3227+445*00.2667+112=1129.13选a1.同上，xx=2时时，选aa1.x=3时时，选aa2.x=4时时，选aa2.案例二：猜盒子子，例88-5，P1888表8-99 猜盒盒子的收收益矩阵阵1（甲甲类盒子子）2（乙乙类盒子子）a1（猜猜甲盒子子的行动动）a2（猜猜乙盒子子的行动动）1001（1） 自然条件件下的先先验概率率P()。（2） 进行抽样样，依据据已知条条件，当当抽样数数N=1

5、1时的条条件概率率分布是是P(xx/)。表表8-110x120(白)1（红）0.20.80.80.2（3） 由P(xx/)，依依据，可可以得出出x的边边际概率率P(xx)（4）求求出给定定x下的的后验分布PP(/x)：由贝叶斯斯定理得到x=0，11下的后后验分布如如表8-11.x120(白)1（红）1/1334/712/1133/7（5）求求N=11时，每每种抽样样结果xx的最优优行动aa.x=0, B(a1)=1*1/113+00*122/133=1/13B(a22)=00*1/13+1*112/113=112/113选a2。x=1, B(a1)=1*4/77+0*3/77=4/7B(a22

6、)=00*4/7+11*3/7=33/7选a1。（6）假假定抽样样数N=2,结结果又如如何？当当N=22时，xx=0,1,22.条件概率率分布PP(x/)=其中，为表88-100中的条条件概率率分布。当x=00时，KK=2, P(0/1)= PP(0/2)=当x=11时，KK=1, P(1/1)= PP(1/2)=当x=22时，KK=2, P(2/1)= PP(2/2)=（7） 由P(xx/)，依依据，可可以得出出x的边边际概率率P(xx)（8） 求出给给定x下下的后验验分布PP(/x)：由贝叶斯斯定理得到x=0，11，2下下的后验验分布如如表8-13.x120(白)1（红）2（红）1/499

7、1/416/11948/4493/43/199（9）求求N=22时，每每种抽样样结果xx的最优优行动aa.x=0, B(a1)=1*1/449+00*488/499=1/49B(a22)=00*1/49+1*448/449=448/449选a2。x=1, B(a1)=1*1/44+0*3/44=1/4B(a22)=00*1/4+11*3/4=33/4选a2。x=2, B(a1)=1*16/19+0*33/199=166/199B(a22)=00*166/199+1*3/119=33/199选a1。案例三：出海打打鱼，例例8-66，P1191出海打鱼鱼的收益益矩阵表表 8-151晴天天2雨天天a

8、1（出出海打鱼鱼）a2（不不出海）1500000-500000（1） 自然条件件下的先先验概率率P()。依据自然然先验概概率进行行决策结结果如下下：B(a11)=1150000*00.8+(-550000)*00.2=110000B(a22)=00决策结果果为a11.（2）天天气预报报，依据据条件，所得到到的条件件概率分分布是PP(x/)，表表8-116x1晴天天2雨天天1（预报报为晴）2（预报报为雨）0.9550.0550.10.9（3）由由P(xx/)，依依据，可可以得出出x的边边际概率率P(xx)（4）求求出给定定x下的的后验分布PP(/x)：由贝叶斯斯定理得到x=1，22下的后后验分布

9、如如表8-17.x121(晴)2（雨）0.977440.188180.022560.81182（5）求求每种预预报结果果下的最最优决策策，即每每个的最最优a. 综合合表8-15，8-117：x=1时时，B(a1)=1550000*0.97444+（-50000）*0.02556=1144887.22 B(a2)=0选a1.同上，xx=2时时，B(a1)=1550000*0.18118+（-50000）*0.81882=-13664 B(a2)=0选a2.（6）当当预报的的准确度度提高到到 1000%时时，结果果又如何何？条件概率率分布是是P(xx/)改变变为x1晴天天2雨天天1（预报报为晴）2（预报报为雨）1001（7）由由P(xx/)，依依据，可可以得出出x的边边际概率率P(xx)（8）求求出给定定x下的的后验分布PP(/x)：由贝叶斯斯定理得到x=1，22下的后后验分布如如下表x121(晴)2（雨）1001（9）求求每种预预报结果果下的最最优决策策，即每每个的最最优a. 综合合表8-15和和上表：x=1时时，B(a1)=1550000*1+（-550000）*00=1550000 B(a2)=0选a1.同上，xx=2时时，B(a1)=1550000*0+（-550000）*11=-550000 B(a2)=0选a2.作业：P2066本章习习题。