9.2.1分式的通分-教学设计

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1、9.2.1分式的通分-教学设计藤县和平镇第二初级中学 莫琼芳一、教学背景（一）教材分析类比小学分数的通分，得出分式的通分，归纳分式通分的方法。本节学习了通分。需要注意的问题：一是确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母（或因式），取各分母中所有出现的字母或含字母的因式的（相同的字母或含字母的因式取最高次幂）积。二是各分母是多项式时，先将多项式分解因式再取各分母的最简公分母通分。（二）学情分析通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都

2、要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商。二、教学目标知识与技能：理解通分与最简公分母的意义；过程与方法：由分数的通分到分式的通分培养观察、类比、推理的能力。情感态度与价值观：培养学生观察、类比、交流的意识，体会分式在现实生活中的实际应用价值。激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学学习的热爱，并使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验。三、教学重点与难点1重点：确定分式的最简公分母。2难点：分母是多项式的分式的通分。四、教学设计教师活动学生活动设计意图一、 复习导入1、 口头表述分

3、数通分的概念2、3、复习分式的基本性质积极动脑筋思考，争先恐后回答问题。复习与本节课有关的知识，为本节课的探究做好铺垫。教师活动学生活动设计意图二、 新知探究（一） 问题：填空：由上面问题思考如何对分式进行通分？（二） 分式的通分定义：化异分母分式为同分母分式的过程叫分式的通分。（三） 例题讲解：1、例1、找出下面各组分式最简公分母：3、 用幻灯片出示练习：4、用幻灯片出示课堂练习：4、 例2 通分：（四） 拓展提高练习：1、用幻灯片展示：让学生以小组为单位讨论完成并拍到表把讨论结果展示出来，看哪个小组完成得又快又好。2、点评各组的讨论结果，出现问题及时纠正，对表现好的组给予鼓励。 学生积极回

4、答 学生通过类比分数的通分，试着总结分式的通分。学生类比分数通分的定义，得出分式通分的定义。学生分小组交流。注意：分数线有括号的作用。小组交流讨论后回答：找最简公分母的步骤：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次幂。经过小组与小组之间，老师与学生之间交流，发生思想的碰撞得出：除了以上三个步骤，要有重要的一点，当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。以小组为单位，讨论完成。讨论完成老师给出的问题，选代表展示成果，其他学生写在练习本上。 锻炼学生的类比思想及归纳能力。进一步让学生体会类比的思想。通过讨论并解决找异分母的分式的最简公分母，培养学生勤于总结

5、归纳的思想方法。进一步提高学生对最简公分母的认识，为下一节分式的加减计算打下基础。检验学生是否真正掌握了通分。鼓励学生认真分析，独立思考，并用自己的语言描述。通过竞赛，既提高了学习兴趣又巩固了知识。锻炼学生的概括能力和表达能力，并对学生在练习中出现的问题重点讲解。三、 课堂小结引导学生用自己的语言总结本节课的主要内容：1、 化各异分母分式为同分母的分式，叫做分式的通分。2、 确定最简公分母的方法：（1） 系数：各分母系数的最小公倍数；（2） 字母：各分母的所有字母的最高次幂；（3） 多项式要因式分解，各分母所有多项式因式的最高次幂。它们的积即为最简公分母。注意：注：单独的字母也要作为最简公分母

6、的一个因式 在组内先各抒己见，最后有一名学生总结并答出，代表本组的结论；最后一名学生作全面概括总结。锻炼学生及时总结的良好习惯及归纳能力。四、 布置作业1、 必做题：2、 选做题：选做题：能力提升（先预习分式的加减再做题） 巩固所学的新知识。 分层次的作业更能培养有能力的学生。板书设计：9.2.2 分式的通分1、分式的通分定义：化异分母分式为同分母分式的过程叫分式的通分。2、确定最简公分母的步骤：最简公分母：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次幂，特别强调，当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。3、 板书例题和练习。4、 小结。教学反思：今天学

7、习的是分式的通分。分式的通分是要使几个异分母的分式变为同分母的分式，所以确定最简公分母是解题的关键。课堂上先从小学的通分开始学起，学生通过与分式的通分相比较，很快发现其中的共同点，找出最简公分母跟约分相比较，这节课进行的比较顺利，学生的学习兴趣也高了许多。知识的迁移是探索创新的基础，我们要培养创新型的人才，就必须在课堂学习中给学生尝试知识迁移、探索、创新的情境和机会，这一节课仍立足分式学分式，设计的阶梯小，加之教师启发式教学，所以学生能在这样的情境中，充分发挥自己的知识、智力、能力、情感的潜能，大胆地“做” 。学生对通分的概念、确定最简公分母、通分的基本步骤掌握的比较好。部分学生对遇到分母是多项式时要进行因式分解的，有时忘了；通分的时候找最简公分母找不准的，还需加强训练。