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1、平谷区20122013学年度第一学期末考试试卷九年级数 学 题 号一二三四五六七总 分得 分 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面题 号12345678答案1的倒数是A5 B C D 2如果，那么下列等式成立的是A BCD32012年“十一”黄金周期间，我区共接待游客482 600人次把482 600用科学计数法表示为A B C D4 826 4如图，AB是O的直径，C、D是O上的点， 若BAC=40，则D等于A40B50C55D60 5在RtABC中，C=90， tanA，那么sinA的值是A
2、BCD 6如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE，如果AB，那么的长为A6 B4 C3D27在反比例函数（k0）的图象上有两点，则的值是A负数 B非正数 C正数 D不能确定8如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于的函数图像大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如图，的直径过弦的中点，的半径为10，则 10将抛物线先沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是_11为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探
3、索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，则树的高度约为 米（精确到米）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：解： 14已知时，求代数式的值解： 15 如图，在ABC中，A=60，AC=6，AB=8求tanB的值解： 16如图，平行四边形中，E是DC的中点，连接BE交对角线AC于F（1）求证：ABFCEF；（2）若，求的长解：(1)证明： （2）17已知：如图，BC是O的切线，C是切点，AC是O的弦 ，AO的延长线交BC于点B，设O
4、的半径为，ACB=120求AB的长解：18 已知一次函数与反比例函数的图象交于点求一次函数的解析式解： 四、解答题（本题共10分，每小题5分）19已知：如图，在矩形ABCD中，F是上一点，于点F交AB于点E,求AE的长解： 20甲、乙两人玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规则规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字的和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜 （1）请用画树状图(或列表法)求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？简要说明理由解：五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分,23题7分）21已知：如图，点与点
5、关于直线对称，且都在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的解析式；（2若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标解：22图1数学课上，老师要求小明同学作ABCABC，且小明的作法是：（1） 作；（2） 过点作，过点作，它们相交于点；图2就是满足条件的三角形（如图1）. 解答下列问题：若ABC的周长为10，根据小明的作法，的周长为-；已知四边形，请你在图2的右侧作一个四边形，使四边形四边形，且满足(不写画法，保留作图痕迹).-23. 如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cos
6、BFA，求ACF的面积（1）证明： 六、解答题（本题7分）24 已知关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m是整数，方程有一个根大于且小于，求反比例函数的解析式（1）证明： 七、解答题（本题8分）25 已知等腰三角形的两个顶点分别是，第三个顶点在轴的正半轴上，关于轴对称的抛物线经过点 （1）求直线的解析式；（2）求抛物线的解析式并判断点C是否在抛物线上；（3）设点在（2）中的抛物线上，且点关于直线的对称点在轴上，求点的坐标解：201213学年第一学期初三数学期末试卷答案及评分参考 2013年1月一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案DCABABCD二、填
7、空题（本题共16分，每小题4分）910；10或； 1156； 12（每个答案正确记2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式 4分 .5分14已知时，求代数式的值解： .2分 3分 4分 原式 .5分15解：过点C作CDAB于点D.1分 在RtADC中， A=60，AC=6， .2分 .3分 .4分 .5分16解：(1)证明： 四边形是平行四边形， ABDC .1分 ABFCEF2分 （2） 四边形是平行四边形， AB=DC E是DC的中点， .3分 ABFCEF， .4分 设，则 解得 即 .5分17解：（1）连接OC1分 BC是O的切线， OCBC .2分 ， .3分 在Rt
8、中， ， 4分 .5分18解： 反比例函数的图象经过点将点的坐标代入，得.1分点的坐标为.2分设一次函数的关系式为， .3分 解得 .4分所求一次函数的关系式为.5分四、解答题（本题共10分，每小题5分）19解： 四边形ABCD是矩形， A=D=90， .1分 ， EFC=90 , AEFDFC. 2分 3分 ，, 4分 .5分20 解：方法一：画树状图1 2 3 45 6 7 5 6 7 5 6 7 5 6 7转盘A转盘B .3分由图可知，所有等可能结果有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种P（和为奇数）=054分和 转盘A转盘B123451+5=62+5=73+5=84+5=9
9、61+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能结果有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种P（和为奇数）=05（2）P（和为奇数）=05 P（和为偶数）=05相同，所以这个规则对双方是公平的.5分五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分,23题7分）21.解：（1）与关于直线对称， ，.2分 ，解得 所以反比例函数的解析式为.3分 点P的坐标为（4,0）或（） 5分22（1）5.2分 （2）画图.5分23（1）证明：连接BO.1分 ABADAO， ODB是直角三角形 OBD90 .2分 BD是O的切线.3
10、分（2）解： CE，CAFEBF， ACFBEF 4分 AC是O的直径， ABC905分在RtBFA中， cosBFA， .6分又 8， 18 7分 六、解答题（本题7分）24 证明：（1），所以方程总有两个实数根2分解：（2）由（1），根据求根公式可知, 方程的两根为：即：，, 4分 由题意，有，即5分 m是整数， m的值为：6分 反比例函数的解析式为： 7分七、解答题（本题8分）25 解：（1），1分是等腰三角形，且点在轴的正半轴上，.2分设直线的解析式为，直线的解析式为3分yxABDOCPMQ（2）抛物线关于轴对称，4分又抛物线经过，两点解得抛物线的解析式是5分在中，易得在中，易得是的角平分线直线与轴关于直线对称点关于直线的对称点在轴上，则符合条件的点就是直线与抛物线的交点. 6分点在直线：上，故设点的坐标是又点在抛物线上，解得，故所求的点的坐标是，. 8分
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