动量定理、动量守恒判断

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1、动量定理的理解与应用【例题解析】 排球运动是一项同学们喜欢的体育运动.为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地 面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹 的高度为h2=1.25m.已知排球的质量为m=0.4kg, g取10m/s2，不计空气阻力.求： 排球与地面的作用时间. 排球对地面的平均作用力的大小.【答案解析】解：设排球第一次落至地面经历的时间为匕，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时 2间为 t ,则有 h =frac12gt 2, h 二gt 2解得 t =0.6s, t =0.5s 2112212所以，排球与地面的作

2、用时间为t3=t - t1 - t2=0.2s设排球第一次落地时的速度大小为v1,第一次反弹离开地面时的速度大小为V2,有 v1=gt1=6m/s, v2=gt2=5m/s设地面对排球的平均作用力为F,选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程 中，由动量定理有（F - mg） t3=mv2 - m （-V1）代入数据解得F=26N根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F=26N 1、（单选）物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间 t1内速度由0增大到v,在时间 t2内速度 由v增大到2v。设F在 t1内做的功是W1,冲量是11；在 t2内做的功是W2,冲量是I2；那

3、么（）A. I VI ,W =WB.I VI ,W VWc.I =I ,W =W D.I =I ,W VW1212121212121212【解析】I1=Ft1=mv, I2 = Ft2=2mvmv=mv,所以冲量相同，由动能定理.1. 113W1=2mv2, W2=2mX4v2mv2=mv2，所以 W1VW2, D 正确。【答案】D2、（多选）甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑水平面上，现用一水平外丹推动甲物体，同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I,使两物体开始运动，当两物体重新相遇时（）A. 甲的动量为IB. 甲的动量为2I_121C. 所经历的时间为了D.所经历的时间为F1 F 2I

4、21解：相遇时两物位移相同，对甲：S=f，对乙：S=Vt=m ,联立得t=F ,甲的动量为Ft=2I故选:BD 3、一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物 块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。&求物块与地面间的动摩擦因数口； -AB（2）若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1） 0.32 （2） 130 N （3） 9 J【解析】（1

5、）对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理一|imgs=2mv22mv2 代入数值解得口=0.32 取向右为正方向，碰后滑块速度v，=6 m/s由动量定理得：FAt=mvzmv解得F = 130 N其中“一”表示墙面对物块的平均力方向向左。1 一一（3）对物块反向运动过程中应用动能定理得一W = 0-mvz 2解得W = 9 J动量守恒的判断与简单应用【例题解析】（多选）放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（）A. 两手同时放开后，两车的总动量为零一LuAml一 Rmini BB. 先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右

6、绥亥劾绥魅密场物亥C. 先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D. 两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则， 两车总动量不守恒，若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则 向左.因而，选项ABD正确.1、（单选）如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后，下列说法不正确的是（）匣;兰 岫亿A.甲木块的动量守恒B.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒C.

7、甲、乙两木块所组成系统的动能不守恒D.甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒 答案及解析：A解：AB、甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于 甲、乙所组成的系统，因所受合外力为零，故系统的动量守恒，故入错误，B正确；C、对于甲、乙两木块 所组成系统，有一部分动能转化为弹簧的弹性势能，故系统的动能不守恒，故C正确.D、对于甲、乙两 木块及弹簧组成的系统，只有弹力做功，则系统的机械能守恒，故D正确.本题选不正确的，故选：A 2、（单选）如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动 时（）A.若小车不动，两人速率一定相等 B.若

8、小车向左运动，A的速率一定比B的小C.若小车向左运动，A的动量一定比B的大D.若小车向左运动，A的动量一定比B的小C A、B两人及小车组成的系统不受外力，系统动量寸恒，根据动量寸恒定律得：mAVA+mBVB+m车v车=0, 若小车不动，则mAVA+mBVB=0,由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；若小 车向左运动，则A、B的动量和必须向右，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的大，故B、D错误，C正确.3、质量为1、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为口。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

9、现给小物块阳一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱了保持 Z；相对静止。设碰撞都是弹性的，求整个过程中，系统损失的动能为多少。|,由于箱子m地布亢滑的小平面_L,.则由箱子和小物块组忒的整体的里始终是守恒的，直判箱子和小物块的 速度帕I司口寸J小物士只不内才目M寸滑助n有 mw- （in IM） V1系统损失的动能是因为摩操力做以明 1 必一 _ 如厂 NL _ =q 即 + 心拆、选项E.X* I r fjl J4、（多选）如图所示，将质量为1、半径为日且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口 A

10、的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C. 小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D. 若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动 答案及解析：BC解：A、小球在槽内运动的全过程中，系统在水平方向所受合外力不为零，小球与半圆槽 在水平方向动量不守恒，故A错误，B正确；C、小球在槽内运动的全过程中，墙壁对系统有水平向右的作 用力，系统在水平方向所受合外力不为零，小球、半圆槽、物块在水平方向动量不

11、守恒，故C正确；D、 小球离从C点离开半圆槽时具有水平向右与竖直向上的速度，小球的速度斜向右上方，小球不做竖直上抛 运动，故D错误；故选：BC.5、如图所示，光滑水平的固定平台中央放有物体A和B,两者彼此接触.物体A的上表面是半径为R的半 圆形轨道，现使一物体C从与圆心的等高处由静止沿半圆轨道下滑，已知A、B、C的质量均为m.在运动过程中，A、C始终接触，求：(1) 物体A和B刚分离时，B的速度；(2) 物体A和B分离后，物体C所能到达轨道上距轨道最低点的最大高度.解：(1 )设水平向左为正方向，C到最低端时A和B刚好要分离，且AB速度相同，设此时B速度大小为 vAB, C速度大小为匕则在C从开始下滑到最低点过程中对ABC三个物体构成的系统，由动量守恒定律与机 械能守恒定律有：mv - 2mvAB=0mgR_mvc2_,2mvAB2联立上式求得：vAB-V-(2)从AB分离到C滑到轨道最高点(此时AC共速)过程中，设最高点高度为h,对AC两物体构成的系统，由动量守恒定律有：mv - mvAB=2mvAC1113由机械能守恒定律有：乒v;+方mvAB2亏Vmv/mgh联立上式求得：h彳