浙江省杭州市2012学年九年级数学开学考试题（三） 浙教版

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1、浙江省杭州市2012学年开学九年级数学考试题（三）温馨提示：1.仔细审题，先易后难。2.书写工整，解答过程清晰，作图规范。一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）下列运算正确的是 （ ） A B. C D某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）A9.4107 m B9.4107m C9.4108mD9.4108m若，下列不等式成立的是（ ） Ax-50 Bx-50 C. x-50 Dx-50某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的

2、（ ）Av2m一2 B vm 2一1 C. v3m一3 D vm十12012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误的是（ ） A众数是31 B中位数是30 C平均数是32D极差是5下列关于分式的判断，正确的是（）A当x=2时，的值为零 B当x3时，有意义 C无论x为何值，不可能得整数值 D无论x为何值，的值总为正数如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75，C=45，那么sinAEB的值为（ ） A. B. C. D. 如果不等式组 的解集是x2，那么m的取值范围是（ ）ABCDEAm=2 Bm2 Cm

3、2 Dm2如图，中，为的中点，在边上存在一点，连结，则周长的最小值为（ ）A B C D 如图，和的是等腰直角三角形，点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（ ）二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）因式分解=_.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为_.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则

4、不等式组mxkx+bmx-2的解集是_.如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F若AC=6，AB=10，则O的半径为_.如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连结BE交AD于D1；过D1作D1E1AB于E1，连结BE1交AD于D2；过D2作D2E2AB于E2，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3，若面积为Scm2，则Sn=_cm2. (用含n与S的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（本小题满分6分）解下列方程（1） （2）18. （本小题满分8分）如图，已知E、F分别是平行四边形AB

5、CD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求DF的长19（本小题满分8分）在某市房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元）1.21.83.05.010.0被调查的消费者数200500a7030根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得a=200 ，被调查的1000名消费者的平均年收入

6、为 2.39 万元；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）若该市现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？20(本小题满分10分)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销

7、商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？21（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB22（本小题满分12分）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图（1）若BD是AC边上的中线，求 的值；（2）若B

8、D是ABC的角平分线，求 的值；（3）结合（1）、（2），试推断 的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究 的值能等于 吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由23.(本小题满分12分)如图1所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为

9、何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？（图2）（图1）初三数学开学考试参考答案一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）题号12345678910答案CADBBDDDCB二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）x(x+y)(x-y) 28 1x2 三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（1），.3分 （2）.2分 检验根1分18.（1）判定合理4分（2）DF=5.4分19.（1）a=2001分；2.39万元.2分（2）补全1个各1分（3）24000人.2分20.（1）解：设电脑机箱x元，液晶显示器y元2分解之得：.1分答：电脑机箱60元，液晶显示器800

10、元.1分（2）解：设购进机箱x台，则购进液晶显示器(50-x)台，根据题意得：.4分x取整数，所以、26.1分有两种进货方案购进机箱和液晶显示器均25台购进机箱26台，液晶显示器24台利润因为w随着x的增大而减小，所以当x=25时，利润最大，最大利润是：4250元1分21.解：（1）点P在线段AB上，理由如下： 点O在P上，且AOB90AB是P的直径点P在线段AB上.3分（2）过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOAOB2 PP1PP2 P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点SAOBOAOB2 PP12PP22 PP1PP212.3分（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且SMONSAOB12OAOBOMONAONMOBAONMOBOANOMB ANMB4分22.此题方法不唯一，可以用代数方法，也可以用几何方法方法1：设AB=AC=1，CD=x，由ABDECD得到（1） BD是AC边上的中线4分（2） BD是角平分线，得到4分（3） ，可以， D从A向C移动时，BD逐渐增大，CE逐渐减小，的值逐渐增大. 4分方法2：（1）利用相似和勾股定理计算，得出（2）如图：利用ABDACF,得BD=CF,所以（3）同上23.（1）4分（2）存在，4分（3）时，面积最大，最大面积为14分