2018_2019学年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形判定定理12同步练习新版新人教版

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1、课时作业(九)27.2.1第2课时相似三角形判定定理1，2 一、选择题1有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边长分别为5，则甲、乙两个三角形()A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D无法判断2图K92中的四个三角形与图K91中的三角形相似的是()图K91图K923如图K93，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOC OBOD，则下列结论中一定正确的是()图K93A和相似 B和相似C和相似 D和相似4已知线段AD，BC相交于点O，OBOD31，若OA12 cm，OC4 cm，AB30 cm，则CD的长为()A5 cm

2、B10 cm C45 cm D90 cm5如图K94，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为()图K94AP1 BP2CP3 DP46一个钢筋三角架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有()A一种 B两种C三种 D四种或四种以上二、填空题7如图K95，D是ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD，AE，若，且CAE29，则BAD_.图K958如图K96所示，D是ABC平分线上的一

3、点，AB15 cm，BD12 cm，要使ABDDBC，则BC的长为_cm.图K969如图K97所示，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端分别在CB，CD上滑动，当CM_时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似图K9710如图K98，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB2，BC1，连接AI，交FG于点Q，则QI_.图K98三、解答题11如图K99，已知，则ABD与CBE相等吗？为什么？图K9912如图K910，在ABC中，已知ABAC，点D，E，B，C在同一条直线上，且AB2BDCE.求证：ABDECA.

4、图K91013如图K911所示，在正方形ABCD中，已知P是BC边上的点，且BP3PC，Q是CD的中点，ADQ与QCP相似吗？请说明理由图K91114如图K912，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值图K912 动态探究如图K913，在RtABC中，A90，BC10 cm，AC6 cm，在线段BC上，动点P以2 cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以a cm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C(或点Q到达点A)时，两点停止运动(1)当点P运动 s时，CPQ与AB

5、C第一次相似，求点Q的速度；(2)在(1)的条件下，当CPQ与ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒图K913详解详析课堂达标1解析 A因为，即两个三角形的三边对应成比例，所以甲、乙两个三角形一定相似2解析 B设网格中小正方形的边长为1.首先判断出题图中的三角形是直角三角形，根据勾股定理求出两直角边长分别是和2 ，然后根据两边成比例且夹角相等的三角形相似可知选B.3解析 B两个三角形两边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似4解析 B，AOBCOD，AOBCOD，即，CD10 (cm)故选B.5解析 CBACPED，且，当时，ABCEPD.DE4，EP6，点P落在P3处6解析

6、B由相似三角形对应边成比例可知，只能将30 cm长的一根作为一边，再从50 cm长的一根上截下两段设从50 cm长的钢筋上截下的两段分别长x cm，y cm(xy)，当30 cm长的边对应20 cm长的边时，x75 cm，x50 cm，不成立；当30 cm长的边对应50 cm长的边时，x12 cm，y36 cm，xy48 cm50 cm，成立；当30 cm长的边对应60 cm长的边时，x10 cm，y25 cm，xy35 cm50 cm，成立故有两种截法故选B.7答案 29解析 ，ADEABC，DAEBAC，即BADDACDACCAE，BADCAE29.8答案 解析 ABDDBC，BC2(cm

7、)9答案 或解析 只需或，即可得这两个三角形相似，但它们的比值都等于.AD2，AE1，DE，或，CM或CM.点评 弄清两个三角形相似需具备的条件和各种情形10答案 解析 ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，HIAB2，GIBC1，BI4BC4，.又ABIABC，ABICBA，.ABAC，AIBI4.ACBFGE，ACFG，QIAI.11解：ABDCBE.理由如下：因为，所以BACBDE，所以ABCDBE，则ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE.12证明：ABAC，ABCACB，ABDACE.AB2BDCE，即，ABDECA.13解析 ADQ与QCP中已有一角对应相等，条件

8、中告诉了边之间的关系，判断两三角形是否相似，就是看夹已知角的两边是否对应成比例解：相似理由如下：设PCa，则BP3a，BCBPPC4a.Q是CD的中点，DQQCCD2a，2，2，.又DC90，ADQQCP.点评 当两个三角形中已有一个角对应相等时，要判定两三角形相似，只需证明夹这个角的两边对应成比例即可14解：(1)证明：因为AEDB，DAECAB，所以ADFC.又因为 ，所以ADFACG.(2)因为ADFACG，所以.又因为 ，所以 ，所以 1.素养提升解：(1)如图，BP2(cm)依题意，知当时，CPQ与ABC第一次相似，即，解得a1，点Q的速度为1 cm/s.(2)如图，设点P运动了t s.依题意，知当时，CPQ与ABC第二次相似，即，解得t，点P总共运动了 s.7