《圆锥的体积》教学设计

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1、圆锥的体积教学设计课题：圆锥的体积科目：数学学生年级：六年级课时：1课时教师：梁德君单位：珠海市香洲区第二十一小学一、教材内容：人教五四学制（2011课标版）初中数学六年级上册P104P106的内容。二、教材分析本节课属于空间与图形部分知识的教学，是空间与几何知识的重难点部分，是学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。数学课标中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解決问题的能力。本节内容是在学生了解

2、了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。三、学情分析本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的，学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中，学生分组操作时能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。同时，学生已经学习了圆柱的体积计算，在教学中采

3、用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并应用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。学生在对于新知识部分的探索上，一定能表现出极大的热情。四、教学目标1、使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。五、教学策略：实验探究法小组合作学习法六、教学重点及难点【教学重点】理解圆锥体积公式的推导过程。【教学难点】掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。七、教学准备 PPT课件、PVC板书；圆锥体、圆柱体、水槽各7个、矿泉水14瓶、学生平板、IRS反

4、馈器、学习单各6份（每组1份）。八、教学过程教学过程 时间预设教师活动（方法和策略）学生活动设计意图（一）创设情境激趣引入（2分钟）师：PPT出示工地图 这堆沙子堆成了什么形状？这堆圆锥体沙子的体积是多少？引出课题（板书）圆锥的体积生口答：圆锥体以生活中隐藏的数学创设情境，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题：圆锥的体积）（二）实验探究合作学习（22分钟）环节一：回顾旧知师：学习圆锥的体积之前，先来回顾一下，我们曾经学习过哪些规则的立体图形？这些立体图形体积都是怎样计算的？生口答：长方体、正方体、圆柱体；底面积高通过对旧知识的回顾，为学习新知识作铺垫。环节二：通过圆柱，猜测圆锥的体积。

5、师：那圆锥的体积如何计算呢？我们不妨来大胆地猜测一下！生猜测：等于底面积高；不等于底面积高；不等于底面积高，但跟底面积高有关系；等底等高的情况下，圆柱和圆锥体积存在倍数关系！通过环节二的猜测，为探究一“探究什么是等底等高”活动地开展设下埋伏。环节三：探究什么是等底等高。师：什么是等底等高？（板书：等底等高）小组内借助尺子比一比，用自己的语言说一说什么是等底等高！你能给大家演示什么是等底等高吗？A、手机录影+投屏演示；B、智慧挑人+上台演示。探究一：什么是等底等高？小组内实验感受：什么是等底等高？（每组圆柱、圆锥各1个，直尺一把）；组内议一议：什么是等底等高？小组代表录影，投屏演示，集体评议。挑

6、选小组代表上台演示，集体评议。通过实验使学生对等底等高的认识从感性上升到了理性。环节四：猜测圆锥是等底等高的圆柱体积的几分之几？师：再进一步猜测圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？用irs反馈器对学生的猜测做出统计！生猜测：猜测圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几？(A、；B、)用irs做出选择！通过猜测，调动了学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲。环节五：实验求证圆锥体积的计算方法。师：暂不揭晓秘密，请通过实验求证猜想！先看规则：a、实验内容是什么？b、实验要求是什么？说说你们组的实验发现和结论是什么？小组代表作实验报告：a、用圆锥给等底等高的圆柱装水，需要装几次才能装满？b、我

7、们的实验结论是什么？教学预设：（1）圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍；（2）圆锥的体积是等底等高圆柱体积的等。你能上来帮我把这里补充完整吗？（板书）你能用字母表示出它们的关系吗？（板书：V圆锥=V圆柱=Sh）要求圆锥的体积，需具备什么条件？探究二：研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 验证猜想：每组拿出水槽，通过试验，你发现了等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导） 小组代表汇报实验结论。学生代表上台协助老师补充板书！需要知道底面积和高或者底面半径和高才能求解圆锥的体积！通过PPT的演示，进一步让学生理解：圆锥体积是圆柱体积的三分之一成立的条件；

8、圆锥体积的计算方法。也达到了以下三个目的：突破重难点；培养了学生的观察能力，分析能力，逻辑思维能力；使学生对圆锥的认识从感性上升到了理性。环节六：应用体积公式求圆锥体积。师：PPT出示工地图用圆锥的体积公式计算出这堆圆锥体沙子的体积是多少？学生作品拍照（HITA） 推送学生作品（平板） 学生评议（挑人） 生：独立完成；组内互学（批注）；个人评议！及时检查学生对新知识理解程度；推送差异，比较学习，及时纠正，查漏补缺！（三）实践运用提升技能(13分钟)第一关：独立思考，即问即答；挑人评议，说明算理，师生共评！通过判断题、速算题、应用题的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了学生对圆锥体的体

9、积公式的认识。第二关：独立思考，独自作答；挑人汇报，师生评议！第三关：分析题意，独自作答；小组讨论，合作学习；挑人解答，师生评议！（四）(2分钟)自我反思课堂总结这节课，你给自己打几分？（满分9分）通过这节课的学习，你学会了什么？你还有什么疑问？通过HiTA助教：进行即问即答，调动学生参与反思积极性；看图表，及时了解学情，方便调整后续教学。（五）(10秒钟)课后作业巩固提升书本：第106页第6、7、8题。九、板书设计圆锥的体积等底等高圆锥的体积=圆柱的体积=底面积高V圆锥=V圆柱=Sh十、教学反思教学亮点借助多种技术手段促使学生参与实验，推导出圆锥体积的计算公式，并即学即用圆锥体积的计算公式进

10、行练习。具体如下：利用PPT，结合醍摩豆（TEAM Model）多媒体教学平台相关工具（挑人、挑组、记分板、计时器）组织教学，激发学生的学习热情，营造人人参与的学习氛围；结合醍摩豆（TEAM Model）多媒体教学平台及HiTA手机助教系统进行即问即答、票选、统计图表等IRS活动，促进互动交流，提升学习的主动性；HiTA手机助教对学生作品拍照上传，并回推学生差异题目，直击重难点，小组讨论，重点分析，对比学习；利用IRS进行对他评，自评，促进学生互相约束和自我反思，促进进步！多重手段，贯穿全课，调动学生参与课堂积极性，使课堂氛围更加轻松活跃。教学改进互联网+教育是大势所趋，教育技术手段不够熟练，需要保持持续学习的劲头。