《初三数学二次函数应用题专题复习(20201222140132)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学二次函数应用题专题复习(20201222140132)（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、二次函数应用题专题温习（含参考答案）1、（2016?葫芦岛）某文具店购进一批纪念册,每本进价为 20 元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20 元且不高于 28 元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时,销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时,销售量为 32 本（1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该
2、纪念册所获利润最大？最大利润是多少？2某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件 20 元,调查发现当销售价为 24 元时,平均每天能售出32 件,而当销售价每上涨 2 元,平均每天就少售出 4 件（1）若公司每天的现售价为 x 元时则每天销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 28 元,该公司想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应当为多少元？3某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成
3、本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,且每天的总成本不超过 7000 元,那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本 =每件的成本 每天的销售量）4.（2011 湖北武汉市, 23,10 分） （本题满分 10 分）星光中学课外活动小组准备围建一 个矩形生物苗圃园其中一边靠墙,另外三边用长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米 （1）若平行于墙的一边的长为 y 米,直接写出 y
4、 与 x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时,试结合函数图像,直接写出 x 的取值范围5. （2013 四川南充, 18,8 分）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品 ,在商场试销发现 :销售单价 x(元/ 件)与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是6、（13 年山东青岛、
5、 22）某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元,试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时,每天的销售量为 250 件,销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10 件w x（1）写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；来源 ZXXK（2）求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况,提出了 A、B 两种营销方案方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；方案 B：每天销售量不少于 10 件,且每件文具的利润至少为 25 元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由二次函数应用题专题温习参考答案1.
6、解：（ 1）设y=kx +b,把（ 22,36）与（ 24,32）代入得： ,解得： ,则y=2x +80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时,每本纪念册的销售单价是 x 元,根据题意得：（ x20）y=150,则（ x20）（2x +80）=150,2整理得： x60x +875=0,（x25）（ x35）=0,解得： x1=25,x2=35（不合题意舍去）,答：每本纪念册的销售单价是 25 元；（3）由题意可得：w=（x20）（2x+80） 2+120x1600=2x2+200, =2（x30）此时当 x=30时, w 最大,又售价不低于 20 元且不高于 28 元
7、,x30时, y 随 x 的增大而增大,即当 x=28时, w 最大=2（ 2830）2+200=192（元）,答：该纪念册销售单价定为28 元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是 192 元2. 解：（ 1）由题意,得324=802x答：每天的现售价为x 元时则每天销售量为（ 802x）件；（2）由题意,得（x20）（ 802x）=150,解得： x1=25,x2=35x 28,x=25答：想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应当为25 元3. 解：（ 1）y=（x50）50+5 （100x）=（x50）（5x+550）2=5x +800x275002y=5x+800x
8、27500（ 50 x 1）0 0；2（2）y=5x +800x275002=5（x80） +4500a=5 0,抛物线开口向下50 x 10,0对称轴是直线x=80,当 x=80时, y 最大值=4500；（3）当 y=4000时,5（x80）解得 x1=70,x2=902+4500=4000 ,当 70 x 90时,每天的销售利润不低于 4000 元由每天的总成本不超过7000 元,得 50（5x+550） 7000,解得 x 8 282 x 9,050 x 10,0销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间4. 【参考答案】解：（ 1）y=302x(6 x15) （2）设矩形苗圃园的面
9、积为 S则S=xy=x(302x)=2x230x 来源 : S=2(x7.5)2112.5 由（1）知, 6 x 15当 x=7.5时,S最大值 112.5 即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5 米时,这个苗圃园的面积最大,最大值为 112.5 （3）6 x 115. 解析：（ 1）设y 与 x 之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象得 1130k b 50150k b 30 2 解 得kb1180 3函数关系式为y x180. 4(2)W(x100) y(x100)( x180) 5 2280x18000 6 x (x 140)21600 7当售价定为140 元 , W 最大 1
10、600.售价定为140 元 /件时,每天最大利润W1600 元2700x10000 6. 解析：（ 1）w（ x20）（ 25010x250） 10x（2）w 10x2 700x10000 10（ x35）22250所以,当 x35时, w 有最大值2250,即销售单价为35 元时,该文具每天的销售利润最大（3）方案 A：由题可得 x 30,因为a 100,对称轴为x35,抛物线开口向下,在对称轴左侧, w 随 x 的增大而增大,所以,当 x30时, w 取最大值为2000 元,x 45方案 B：由题意得 ,解得： ,45 x 49 250 10(x 25) 10在对称轴右侧, w 随 x 的增大而减小,所以,当 x45时, w 取最大值为1250 元,因为2000 元 1250 元,所以选择方案 A。科教兴国
初三数学二次函数应用题专题复习(20201222140132)
