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1、2013届高三二轮复习二模综合训练三1、巳知全集，集合和的关系的韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （ ）A个 个个 无穷个2、若复数是纯虚数，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 或3、若向量，满足且c，则 ( )A4B3C2D04、已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则= ( ) A35 B33 C3l D295、2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( )36种 12种
2、 18种 48种6、设是坐标原点，点的坐标为（2，1），若点满足不等式组，则使得取得最大值时点个数为 ( )A1个 B2个 C3个 D无数个7、如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 （）A B C D8、在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅一个零点的概率为 （ ）A B C D9、某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则_10、的展开式中，的系数是 （用数字作
3、答）11、以抛物线的焦点为圆心，且被轴截得的弦长等于的圆的方程为_12、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为_小时.13、已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14、(坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为_15、（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，=, 则= 123456789. _ 10._ 11. 12、_ 13._ 14._ 15、_ 16、已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为（
4、1）求的值；（2）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。附加题训练17、已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点的距离的最小值为，点与点的距离为.()求圆C的圆心轨迹L的方程；（）求满足条件的点的轨迹Q的方程；（）试探究轨迹Q上是否存在点，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.2013届高三二轮复习 二模综合训练三 2013-4-151-8 BCDCA DBD9、30 10、84 11、 12、1 13、 14 1516、已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为（1）求的值；（2）在ABC
5、中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。附加题训练17、已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点的距离的最小值为，点与点的距离为.()求圆C的圆心轨迹L的方程；（）求满足条件的点的轨迹Q的方程；（）试探究轨迹Q上是否存在点，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.解析：（）两圆半径都为1，两圆心分别为、，由题意得，可知圆心C的轨迹是线段的垂直平分线，的中点为，直线的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段的垂直平分线方程为，即圆C的圆心轨迹L的方程为。(4分)（）因为，所以到直线的距离与到点的距离相等，故点的轨迹Q是以为准线，点为焦点，顶点在原点的抛物线，即，所以，轨迹Q的方程是 (8分)（）由（）得， ，所以过点B的切线的斜率为，切线方程为，令得，令得，因为点B在上，所以故，所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为设，即得，所以当时，当时，所以点B的坐标为或. (14分)6
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