天津市滨海新区2011届九年级数学结课考试试题 新人教版

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1、天津市滨海新区汉沽教育中心2011届九年级结课考试数学试题 新人教版1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是： A B C D2、在中，都是锐角，cos=，sin=，则的形状是：A等腰直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D不能确定AABBCD3、如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是： A35 B45 C55 D654、如图所示的几何体的俯视图是:aaaA B C D5、在中，AB=15，sinA=，则AC的长等于：A45B C D6、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是：A

2、B C D7、从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是： A B C D8、已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数等于：A45 B60 C35 D55 C 9、如图，已知是O的直径，是弦，切O于点，交的延长线于点，则O的半径等于： A5 B8 C10 D1210、如图，已知平行四边形ABCD中，是边的中点，交于点， 把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为，下面结论：图中只有一对相似三角形；=124其中正确的结论是：A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上

3、）11、如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是 12、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 13、O1、O2、O3的半径分别为1、2、3，在某一平面内，让它们两两外切，则三三角形O1O2O3的形状是 。（所填三角形是按角分类）14、袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_15、如图，在ABC中，D是BA的延长线上的一点，AB6，AC4，AD2，16题图BACD15题图若CA的延长线上存在点E，使ADE与ABC相似，则AE

4、 16、如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的体积等于 17题图17、如图，把两块相同的含角的三角尺按如图所示放置，若，则三角尺的斜边的长为 。18、已知二次函数的图象过点A（1，0）和C（0，1）回答下列问题：c的值等于 ；用含a的代数式表示b，则b= ；若抛物线的顶点在第一象限，设，则t的取值范围为 三、解答下列各题 （本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19、（本小题6分） 如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式. yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。20

5、、（本小题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为. （1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.21、（本小题8分） 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳BAC，求缆绳AC的长（图中AB表示小山的高，结果精确到0.1）22、（本小题8分） 如图，PA、PB是O的两条切线

6、，A、B是切点，AC是O的直径（1）若BAC=22，求APB的度数；（2）若O的半径等于5，OP交AB于D，AD= 4，求BC的长D23、（本小题8分）在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，点D在BC上，ADE=45，交AC于点E若BD=，求EC的长24、（本小题8分）如图，在两个同心圆中，大圆的弦PA、PB分别切小圆于点C、D（1）求证：；（2）延长CD交大圆于E，连接PE、AE，求证：CAEDEP25、（本小题10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EFEC交AB于F，连结FC（ABAE）（1）若E为AD上任意一点，求证：AEF与DCE相似；（2）若E为AD的中点，求证

7、：AEF与ECF相似；（3）若E为AD的中点，设k，当k值等于多少时，AEFBCF，并加以证明25题（1）25题（2）25题（3）26、（本小题10分）已知二次函数y=ax2+bx+c.（）若a=2，c=3，且二次函数的图象经过点（1，2），求b的值；（）若a=2，b+c=2，bc，且二次函数的图象经过点（p，2），求证：b0；（）若a+b+c=0，abc，且二次函数的图象经过点（q，a），试问当自变量x=q+4时，二次函数y=ax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0？并证明你的结论滨海新区汉沽2011年九年级结课考试数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1、B 2、B 3

8、、C 4、C 5、B6、A 7、C 8、A 9、C 10、A二、填空题（每小题3分，共24分） 11、45 12、8 13、直角三角形 14、15、或3 16、 17、12 18、1；a+1 ；0t2三、解答下列各题（共66分）19、（本小题6分）解：（1）解方程组 ，1分得 2分 二次函数的解析式为 3分 （2） 5分 6分20、（本小题8分）解：（1）袋中黄球的个数为1个2分（2） 6分两次摸到不同颜色球的概率为：8分21、（本小题8分）解： 在RtABC中， ACBCAE30，ADBEAD452分AC2AB，DBAB ， 3分设，则 4分， 5分， 6分解得： ，7分136.6 8分答：

9、缆绳AC的长为136.6米。22、（本小题8分）解：（1） PA与圆相切 PAO=90 1分PAB=90- 22=68 2分 PA=PB PAB=PBA=68 3分APB=180-68-68=44 4分 （2） PA=PB，OP平分APB 5分 D为AB的中点 6分 AB=8 AC为直径 ABC=90 7分 8分23、（本小题8分）解：， 1分 BAC=90，AB=AC B=C=45 2分 ADC=B+BAD=45+BAD 3分 ADC=ADE+EDC=45+EDC 4分 BAD=EDC 5分 BADCDE 6分 7分 8分24、（本小题8分）证明：（1）连接OCPA与小圆相切于点C PAOC

10、 1分 C为PA的中点 同理 D为PB的中点 2分 3分 （2） PC=PD PCD=PDC4分 ACE=PDE 5分 CDAB BAE=CEA 6分BAE=BPE7分 CEA=BPECAEDEP 8分 25、（本小题10分）证明：（1） FEC=90 AEF+DEC=90 1分 AFE+AEF=90 AFE=CED 2分 A=D=90 AEFDCE 3分（2） AEFDCE 4分又 AE=ED 5分 A=FEC=90AEFECF 6分（3）当k时，AEFBCF 7分证明：当时， ECD308分 ECDECFAEF30， BCF906030 9分又AEF和BCF均为直角三角形 AEFBCF 1

11、0分26、（本小题10分）解：（）当a=2，c=3，二次函数为y=2x2+bx3 1分二次函数的图象经过点（1，2）2=2（1）2+b(1)3，2分解得b=1 3分 （）当a=2，b+c=2，二次函数解析式为y=2x2+bxb2二次函数的图象经过点（p，2）2=2p2+bpb2，即2p2+bpb=0. 4分于是p为方程2x2+bxb=0的根. 判别式=b2+8b=b(b+8)0 5分又 b+c=2，bc bb2，6分即b1，有b+80b0 7分 （）a+b+c=0 抛物线必过（1，0） 又 abc a0，c0 抛物线开口向上，与x轴有两个交点.设两交点为（1，0）（x1，0）可得对称轴必在x=1左侧 8分 y=a(x1)(xx1)=ax2a(1+x1)x+ax1 (x1,0)（1，0）Oyx 而b=a(1+x1)1 ， x12 9分 又函数过点（q，a），a0， x1q1 2q1 2q+4010分