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1、高考数学（理）押题预测卷 （新课标卷）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上嘉兴期末) 不等式x2+2x30的解集是（ ） A . x|x3或x1B . x|x1或x3C . x|1x3D . x|3x12. （2分） 设复数z12i，z212i，则复数z1z2在复平面内的对应点所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下赣州期中) 在等腰ABC中，AB=AC=1，D是线段AC的中点，设BD=x，ABC的面积S=f（x），则函数f（x）的图象大致为（ ） A . B
2、 . C . D . 4. （2分） (2018高三上张家口期末) 某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是由正方形和等腰直角三角形组成的，正方形边长为 ，俯视图由边长为 的正方形及其一条对角线组成，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知中， ， 则角A的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018恩施模拟) 设 满足约束条件 则 的最大值为（ ） A . B . 3C . 9D . 128. （2分） (201
3、7晋中模拟) 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若 存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下赣州期中) 已知数列an满足：a1=13，a6+a8=2，且an1=2anan+1（n2），则数列 的前13项和为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上云南期末) 已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）
4、 (2017高一下宜春期末) 有一长为1千米的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10（坡高不变），则斜坡长为_千米（ ） A . 1B . 2sin10C . 2cos10D . cos2012. （2分） (2018高一下桂林期中) 已知定义在 上的偶函数 在区间 上单调递增，若实数 满足 ,则 的最大值是（ ）A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018南宁模拟) 已知向量 ， 且 在 上的投影为3，则 与 角为_. 14. （1分） (2016高二下河南期中) 在等差数列an中，我们有 = ，则在正项等比数列bn中，我们可以得到类似
5、的结论是_ 15. （1分） 直线y=kx+1与A（1，0），B（1，1）对应线段有公共点，则k的取值范围是_16. （2分） (2018高三上丰台期末) 已知函数 .当 时，函数 有_个零点；若函数 有三个零点，则 的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （15分） (2017高二上新余期末) 已知首项为1的正项数列an满足ak+1=ak+ai（ik，k=1，2，n1），数列an的前n项和为Sn （1） 比较ai与1的大小关系，并说明理由； （2） 若数列an是等比数列，求 的值； （3） 求证： 18. （5分） (2018高二上大连期末) 如图，四棱锥 中，底面ABCD为
6、矩形，侧面PAD为正三角形，且平面 ABCD平面， E为PD中点， AD=2.（）求证：平面 平面PCD；（）若二面角 的平面角大小 满足 ，求四棱锥 的体积.19. （10分） (2017运城模拟) 已知从A地到B地共有两条路径L1和L2 ， 据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过L1与L2所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别如图（1）和图（2） 现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地（1） 为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙应如何选择各自的路径？ （2） 用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到B地的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数
7、学期望 20. （10分） (2019高二上唐山月考) 已知定点 ， 是直线 ： 上一动点，过 作 的垂线与线段 的垂直平分线交于点 . 的轨迹记为 . （1） 求 的方程； （2） 直线 （ 为坐标原点）与 交于另一点 ，过 作 垂线与 交于 ，直线 是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. 21. （15分） (2018高二上武邑月考) 已知二次函数 满足 ，且 对一切实数 恒成立. （1） 求 ；（2） 求 的解析式；（3） 求证： 四、 选做题 (共2题；共15分)22. （10分） (2018栖霞模拟) 在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴且
8、取相同的单位长度建立极坐标系.已知点 轨迹的参数方程为 （ ， 为参数），点 在曲线 上. （1） 求点 轨迹的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 求 的最大值. 23. （5分） (2017衡水模拟) 已知函数f（x）=|2x1|2|x1|（I）作出函数f（x）的图象；（）若不等式 f（x）有解，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略四、 选做题 (共2题；共15分)22-1、22-2、23-1、
高考数学（理）押题预测卷（新课标Ⅰ卷）
