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1、吉林省舒兰市2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，命题“若，则”的否命题是A若，则B若，则C若，则D若，则3已知，则A B C D4若，是第三象限角，则A B C D5函数f(x)tanx(0)的图象与直线y2相交，相邻的两个交点距离为，则的值是A B C1 D6设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则的图象可能为 A B C D7函数在上
2、与轴有一个交点，则的范围为A B0在区间1，3上的解集为A(1，3) B(1，1) C(1，0)(1，3) D(1，0)(0，1)11的值域为R，则的取值范围是ABCD12设过曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)ax2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为A1a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在x0，使f(x)x1(aZ)成立，求a的最小值请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的
3、参数方程为(为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为(t为参数)(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)x2x15，且|xa|1，(1)解不等式； (2)求证：|f(x)f(a)|1.当a时，f(x)0，f(x)在(1，)上单调递减当0a时，当1x时，f(x)0，f(x)单调递减；当x0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，f(x)单调递减综上，当a时，f(x)的单调递减区间为(1，)；当0a(x1)ln (x1)2x1，即存
4、在x0，使成立设，x0，则，x0，设h(x)x1ln (x1)，x0，则h(x)10，h(x)在(0，)上单调递增又h(2)0，根据零点存在性定理，可知h(x)在(0，)上有唯一零点，设该零点为x0，则x01ln (x01)，且x0(2,3)，又ax02，aZ，a的最小值为5.22解(1)由xcossin得x2(cossin)2cos22sincossin2，所以曲线M可化为yx21，由sint得sincost，所以sincost，所以曲线N可化为xyt. (2)若曲线M，N有公共点，则当直线N过点,时满足要求，此时t，并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得x2x1t0，由14(1t)0，解得t.综上可求得t的取值范围是t23(1) (2)|xa|1，|f(x)f(a)|(x2x-15)(a2a-15)|(xa)(xa1)|xa|xa1|1|xa1|xa2a1|xa|2a1|1|2a1|1|2a|12(|a|1)，即|f(x)f(a)|2(|a|1)
吉林省舒兰市高三数学上学期第二次月考试题理
