《山东省青岛市九年级数学上学期9月月考试题新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市九年级数学上学期9月月考试题新人教版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、山东省青岛市2018届九年级数学上学期9月月考试题（考试时间：120分钟；满分：120分 ）第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1一元二次方程x2=4x的解是（ ）Ax=0Bx=4 Cx1=2 x2=-2 Dx1=0 x2=4 2下列命题是真命题的是（ ）A四条边都相等的四边形是正方形 B菱形的对角线互相垂直C平行四边形、菱形、矩形都是轴对称图形D顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形3用配方法解方程时，配方所得的方程是（ ）AB C D4要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4
2、场比赛. 设比赛组织者应邀请个对参赛，则满足的关系式为（ ）ABCD5 根据下列表格对应值1.11.21.31.40.590.842.293.76判断关于的方程（）的一个解的范围是（ ）A B C D无法判断6如图，在菱形中，对角线若过点作，垂足为，则的长为（ ）A B C D7.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，实验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则此口袋中估计白球的个数是（ ）个A B C D8如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点分别在和 上下列结论：其中正确的有（
3、）A1个 B2个 C3个 D4个第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_，_10某超市一月份的营业额为150万元已知第一季度的总营业额共780万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为_11有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，4. 从这四张卡片上随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是_12若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_13如图，点是矩形的中心，是上一点，沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为_14 如图，已知小正方形的面积为1，把它的各
4、边延长一倍得到新正方形；把正方 形边长按原法延长一倍得到正方形； 以此下去，则正方形 的面积为_A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD（第14题）三.解答题（共计78分）15.（4分） 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知： 矩形ABCD，求作：在边BC、AD上分别取点E、F，使四边形AECF为菱形 结论：16解方程（本题满分8分，每小题4分）（1）（配方法） （2）(x5) (x1)1217（6分）已知方程5x2kx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值18.（本小题满分6分）小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转
5、盘被分成了面积相等的三个扇形。游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色 （1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率黄蓝A盘红红蓝蓝B盘（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出 同种颜色，小亮赢。这个约定对双方公平吗？请说明理由19（本小题满分6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“查资料”人人数是40人。请你根据以上信息解答以下问题 （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_。 （2）补全条形统计图 （
6、3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数第20题图20.（本小题满分8分）如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积21（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理22（本小题满分8分）某商店
7、经销一种销售成本为每件40元的商品，根据市场分析，当销售定价为52元时，每月可售出180件，定价每增加1元，销售量就将减少10件；定价每减少1元，销售量就将增加10件若商店想在销售成本不高于7200元的情况下，使该商品的月销售利润达到2000元，则销售价应定为每件多少元？23（本题满分12分） 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？ 如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍BFCGDEHA（第2
8、3题）因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，所以EF=FG=GH=HE=设EB=x，则BF=，RtAEBRtBFCBF=AE=在RtAEB中，由勾股定理，得解得，BE=BF，即点B是EF的中点 同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）探究三：已知边长为1的正方形ABCD，一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）探究四：已知
9、边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n2）（仿照上述方法，完成探究过程）24.（本题满分12分）如图，在RtABC中，B=90，AB=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角
10、形？请说明理由.2017-2018上学期9月月考答案18：DBA B ACBC9. 3、-1 10. 11. 12. 13. 14. 62515（1）垂直平分线的做法（2） 连接两条线段（3） 有结论16.（1） ， 过程3分 结果1分 （2） ， 过程3分 结果1分17（本小题满分6分）解：把x2代入原方程，5(2)22k60 解得，k7把k7代入原方程，5x27x60解这个方程，得x12，x2 所以，原方程的另一个根为，k的值为76分（其他方法只有正确都给分）18、（本题满分6分）解：（1） A 盘B盘红蓝1蓝2红（红，红）（红，蓝1）（红，蓝2）黄（黄，红）（黄，蓝1）（黄，蓝2）蓝（蓝
11、，红）（蓝，蓝1）（蓝，蓝2）P（能配成紫色）= 3分（2）P（小红赢）=，P（小亮赢）=P（小红赢）=P（小亮赢）因此，这个游戏对双方是公平的。 6分19、（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人20（本题满分8分）解：设剪掉的小正方形的边长为xcm，根据题意，得2x220x23040950 4分整理得x220x1250解这个方程得x15，x225（不合题意，应舍去） 6分当x5时，长方体盒子的体积为：x(302x)(20x)5(3025)(205)1500(cm2)答：此时长方体盒子的体积1500cm28分21证明：（1）证明：DEAC，CEBD，四边形
12、DOCE是平行四边形，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=CO=DO=BO，平行四边形OCED为菱形；4分（2）解：AE=BE5分理由：连接AE,BE四边形OCED为菱形，ED=CE，EDC=ECD，ADE=BCE，在ADE和BCE中，ADEBCE（SAS），AE=BE点E在AB的垂直平分线上8分22（本小题满分8分)解：设销售价应定为每件x元，根据题意，得(x40)18010(x52)2000 4分整理得x2110x30000解这个方程得x150，x260 6分当x50时，销售成本为4018010(5052)8000(元)80007200，x50不合题意，应舍去当x60时，销售成
13、本为4018010(6052)4000(元)答：销售价应定为每件60元 8分23（本题满分10分）探究二：解：如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为3，所以EF=FG=GH=EH=BFCGDEHA（第23题）设EB=x，则BF=RtAEBRtBFCBF=AE=在RtAEB中，由勾股定理，得方程没有实数根所以，不存在正方形ABCD的一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍 4分探究三：不存在 6分探究四：解：如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍因为正方形ABCD的面积为1
14、，则正方形EFGH的面积为n，所以EF=FG=GH=EH=设EB=x，则BF=RtAEBRtBFCBF=AE=在RtAEB中，由勾股定理，得n20此方程没有实数根所以，不存在正方形ABCD的一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的 n倍 10分24.证明：（1）DFBCDFC=900又C=300设运动时间为ts，则CD=2t, DF=t,而AE=tAE=DF 3分（2）B=DFC=900ABDF，又AE=DF四边形AEFD为平行四边形 5分若平行四边形AEFD是菱形，则有AE=AD 6分RtABC中，C=30AC=2AB=2*5=10AD=10-2t 7分令t=10-2t,得t=10/3当t=10/3时，平行四边形AEFD是菱形. 8分(3)若EDF=900则EDF=DFCDEBCDF=BE，则有5-t=t,得t=5/2 当t=5/2时，DEF为直角三角形 10分先证出的一种情况得2分，后证出的一种情况得1分，不存在的情况说明得1分。若DEF=900则可证EDFDEAAE=2AD则有t=2(10-t),得t=4 当t=4时，DEF为直角三角形 11分若DFE=90DEF不存在 12分当t=5/2或4时，DEF为直角三角形
山东省青岛市九年级数学上学期9月月考试题新人教版
