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1、陕西省高中数学人教版必修5 第一章 解三角形 1.2 应用举例 同步练习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） 在ABC中,三边所对的角分别为A,B,C,若,则角C为（ ）A . 30B . 45C . 150D . 1352. （2分） (2017高一下荔湾期末) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ） A . （1，2）B . （2，+）C . 3，+）D . （3，+）3. （2分） 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对的边，且 ，b和c是关于x的方程x29x+25cosA=0的两个根，则AB
2、C的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形4. （2分） 已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上 ， 则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下雅安期中) 如图,无人机在离地面高 的 处,观测到山顶 处的仰角为 、山脚 处的俯角为 ,已知 ，则山的高度 为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2a2），则B=（ ） A . 90B .
3、 60C . 45D . 307. （2分） 在ABC中，如果 ，且B为锐角，试判断此三角形的形状（ ）。 A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分） 在ABC中，已知 ，则 等于（ ） A . 654B . 753C . 357D . 4569. （2分） (2018凯里模拟) 已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ，则该三角形为（ ）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 直角三角形10. （2分） (2018绵阳模拟) 在 中， 分别为 所对的边，若函数 有极值点，则 的最小值是（ ） A
4、. 0B . C . D . -111. （2分） (2017高一下西安期中) 在 中，若 ， ，则 的面积等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上广东月考) 在任意三角形ABC中,若角A，B，C的对边分别为 ，我们有如下一些定理： ；三角形ABC的面积 .在三角形ABC中，角A= ， ， ，则三角形ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高一下黄陵开学考) y=（sinxcosx）21是（ ） A . 最小正周期为2的偶函数B . 最小正周期为2的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的奇函数14
5、. （2分） (2018雅安模拟) 已知 、 、 是球 的球面上三点， ， ， ，且棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 中，,则（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2018高二上阜阳月考) 满足 的ABC恰有一个，那么 的取值范围（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)17. （1分） 已知三角形ABC中，三边长分别是a，b，c，面积S=a2（bc）2 ， b+c=8，则S的最大值是_18. （1分） (2017高二下吉林期末) 设ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ，
6、 c ， 且a2，cosC ，3sinA2sinB ， 则c_19. （1分） (2016高一下长春期中) 在ABC中，B=60，AC= ，则AB+2BC的最大值为_ 20. （1分） (2016高二上翔安期中) 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得BCD=15，BDC=30，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=_米 21. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _22. （1分） (2017高二上桂林月考) 在ABC中，ABC=90，延长AC到D，连接BD ， 若CBD=30，且AB=CD
7、=1，则AC=_23. （1分） 已知 的内角 的对边分別为 ， ，角 最大，则 的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共50分)24. （5分） (2018齐齐哈尔模拟) 在 中 分别为角 所对的边，已知 (I)求角 的大小；()若 ,求 的面积.25. （10分） (2018高二上西安月考) 在ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c. 已知b+c=2a cos B （1） 证明：A=2B； （2） 若ABC的面积 ，求角A的大小.26. （10分） (2018高一下汕头期末) 如图，在 中，点 在 边上， ， ， ， （1） 求 的值； （2） 若 的面积是 ，求
8、 的长 27. （10分） (2018商丘模拟) 在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，且 .（1） 求证： 成等比数列； （2） 若 的面积是2，求 边的长. 28. （5分） (2016高三上红桥期中) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （）求B的大小；（）若 ，c=5，求b29. （10分） (2019高二上水富期中) 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 （1） 证明： ； （2） 若 的面积 ，求角 的大小 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共7题；共7分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、 解答题 (共6题；共50分)24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、29-1、29-2、
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