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1、陕西省高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.2 演绎推理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 下列说法正确的个数是 （ ）演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推理得到的结论一定是正确的演绎推理的一般模式是“三段论”形式演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ） A . 类比推理B . 归纳推理C .
2、 演绎推理D . 以上都不对3. （2分） (2019高二下宁夏月考) 下面几种是合情推理的是（ ） 已知两条直线平行同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，那么 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质数列 中， 推出 数列 ， ， ， ，推测出每项公式 A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下宁夏月考) 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是 A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2018高二下湛江
3、期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A . 乙可以知道两人的成绩B . 丁可能知道两人的成绩C . 乙、丁可以知道自己的成绩D . 乙、丁可以知道对方的成绩6. （2分） 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 是正确的7. （2分） (2015高二下张掖期中) 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有
4、理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ） A . 使用了归纳推理B . 使用了类比推理C . 使用了“三段论”，但大前提错误D . 使用了“三段论”，但小前提错误8. （2分） 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等在以上三段论的推理中（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 结论错误二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高二下沈阳期末) 甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”已
5、知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是_ 10. （1分） (2017高二下徐州期中) 由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为_（写序号） 11. （1分） 若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x1 ， x2 ， ，xn总满足 f（x1）f（x2）f（xn） ，称函数f（x）为D上的凸函数现已知f（x）sin x在（0，）上是凸函数，则在ABC中，sin Asin Bsin C的最大值是_三、 解答题 (共3题；共25分)12. （15分） 将下列演绎推理写成“三段论”的形式 （1）
6、 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；（2） 菱形的对角线互相平分；（3） 函数f（x）x2cos x是偶函数13. （5分） (2017南京模拟) 已知数集A=a1 ， a2 ， ，an（1=a1a2an ， n4）具有性质P：对任意的k（2kn），i，j（1ijn），使得ak=ai+aj成立（）分别判断数集1，2，4，6与1，3，4，7是否具有性质P，并说明理由；（）求证：a42a1+a2+a3；（）若an=72，求n的最小值14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如图，ABDCDA，AC和BD是梯形的对角线用三段论证明：AC平分BCD，DB平分CBA.第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、
陕西省高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.2演绎推理
