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1、陕西省高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设f为双曲线的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若双曲线与椭圆（mb0 ）的离心率之积大于1，则以a,b,m为边长的三角形一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形3. （2分） 过双曲线的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P
2、. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） 已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和 ， 点P在双曲线上且 ， 且的面积为1，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上荔湾期末) 双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P为双曲线右支上一点，PF2与圆x2+y2=b2切于点G，且G为PF2的中点，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 双
3、曲线 的左右焦点分别为 ， ，且 恰为抛物线 的焦点，设双曲线 与该抛物线的一个焦点为 ，若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线 的离心率为（ ）. A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下中山月考) 若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是_。 10. （1分） (2019河北模拟) 已知双曲线 ，圆 .若双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则当 取得最大值时， 的实轴
4、长为_ 11. （1分） (2017高三上徐州期中) 双曲线 的离心率是_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018许昌模拟) 已知抛物线C：x22py（p0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且PF4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A （1） 求抛物线C的方程； （2） 求证：以FA为直径的圆过点M 13. （10分） (2019高二下南充月考) 在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- ），（0， ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点 （1） 写出C的方程； （2） 若 ，求k的值 14. （10分） 已知双曲线的右焦点为F(c,0)（1） 若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；（2） 以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、答案：略13-2、答案：略14-1、14-2、
陕西省高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质
