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1、陕西省高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 已知 ， f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式中正确的序号为（ ）f（x0）x0；f（x0）=x0；f（x0）x0； A . B . C . D . 2. （2分） 曲线y=cosx（ ）与两坐标轴所围成的图形的面积为（ ）A . 4B . 2C . D . 33. （2分） 若对x1（0，2，x21，2，使4x1lnx1x12+3+4x1x22+8ax1x216x10成立，则a的取值范围是（ ）A . ， +）B . ，
2、+）C . ， D . ，4. （2分） (2018吉林模拟) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，给出下列命题： 当 时， ； 函数 的单调递减区间是 ； 对 ，都有 .其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 是奇函数，当 时， ，当 时， 的最小值为1，则a的值等于（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2016高三上沙坪坝期中) 设函数f（x）=（xa）2+（lnx22a）2 ， 其中x0，aR，存在x0使得f（x0） 成立，则实数a值是（ ） A . B . C . D . 17. （2分） (2019高三上长春月考) 将
3、边长为 正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2018高三上大连期末) 已知函数 在 处取得极大值，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高三上云南期末) 已知函数 ， ，若对任意 ，存在 ，使 ，则实数 的取值范围是_. 10. （1分） (2016高二上岳阳期中) 已知函数f（x）=2lnxx2 ， 若方程f（x）+m=0在 内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是_ 11. （1
4、分） 已知a1，2），x0（0，1，使得 ，则实数m的取值范围为_ 四、 解答题 (共3题；共30分)12. （15分） (2017大庆模拟) 已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数 （1） 当a=1时，求f（x）的最大值； （2） 若f（x）在区间（0，e上的最大值为3，求a的值； （3） 设g（x）=xf（x），若a0，对于任意的两个正实数x1，x2（x1x2），证明：2g（ ）g（x1）+g（x2） 13. （10分） 设函数f（x）=（kx）exx3 （1） 当k=1时，求f（x）在（0，f（0）处的切线方程； （2） 若f（x）0对任意x0恒成立，求整数k的最大值 14. （5分） (2017山西模拟) 已知函数f（x）=2lnx，g（x）= ax2+（2a1）x （）设h（x）=f（x）g（x），讨论函数h（x）的单调区间；（）若f（x）ax=0有两个不同实数解x1 ， x2 ， 求证：lnx1+lnx22第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、
陕西省高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例
