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1、陕西省高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于 ， 则此椭圆的方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知椭圆 上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（ ） A . 2B . 3C . 5D . 73. （2分） (2018高二上合肥期末) 已知椭圆 内有一点 是其左、右焦点， 为椭圆上的动点，则 的最小值为（ ） A . B . C . D
2、. 64. （2分） (2015高二下铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时， 的值等于（ ） A . 0B . 1C . 2D . 45. （2分） (2018榆林模拟) 设 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高三上黄浦期末) 设曲线E的方程为 1，动点A（m ， n），B（m ， n），C（m ， n），D（m ， n）在E上，对于结论：四边形ABCD的面积的最小值为48；四边形ABCD外接
3、圆的面积的最小值为25.下面说法正确的是（ ） A . 错，对B . 对，错C . 都错D . 都对7. （2分） (2019高二上德惠期中) 椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上，且 ，则 的面积是（ ） A . 8B . 4C . 2D . 18. （2分） 过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点，若 ， 则椭圆的离心率等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是 ， 则椭圆的标准方程是_10. （1分） (2018高二上武邑月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，M为椭圆上异于长轴端点的一
4、点， ， 的内心为I，则 _ 11. （1分） 中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y24x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为_三、 解答题 (共3题；共35分)12. （15分） (2019金山模拟) 已知椭圆 以坐标原点为中心，焦点在 轴上，焦距为2，且经过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设点 ，点 为曲线 上任一点，求点 到点 距离的最大值 ； （3） 在（2）的条件下，当 时，设 的面积为 （O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以 为边长的正方形的面积为 ，若正数 满足 ，问 是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在
5、，请说明理由. 13. （10分） (2018吕梁模拟) 设椭圆 ： 的左顶点为 ，上顶点为 ，已知直线 的斜率为 ， . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 ： 与椭圆 交于不同的两点 、 ，且点 在以 为直径的圆外（其中 为坐标原点），求 的取值范围. 14. （10分） (2017吉安模拟) 已知椭圆C： （ab0）的离心率e= ，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x2+y2=1截得的弦长为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设过点B且斜率为k的动直线l与椭圆C的另一个交点为M， =（ ），若点N在圆O上，求正实数的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、
陕西省高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程
