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1、陕西省高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.3.2抛物线的简单几何性质同步练习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018邯郸模拟) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，抛物线上一点 满足 ，则抛物线 的方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二下集宁期中) 抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（ ） A . （4，2）B . （2，4）C . D . 3. （2分） (2018凯里模拟) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ， 是 上的一点，点 关于 的对称点为 ，若 且 ，则
2、的值为（ ） A . 18B . 12C . 6D . 6或184. （2分） 直线x-y+a=0的倾斜角为（ ）A . 30B . 60C . 150D . 1205. （2分） 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 6. （2分） 设抛物线上一点P到y轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 127. （2分） (2015高一下河北开学考) 已知向量 、 的夹角为45，且| |=1，|2 |= ，则| |=（ ） A . 3 B . 2 C .
3、 D . 18. （2分） 已知直线l：y=kx+1，椭圆 =1，则直线l与椭圆C的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 三种位置关系都有可二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离比到直线x=2的距离小1若机器人接触不到过点P（1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是_10. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 已知点 ， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的动点，当 最小时， 点坐标是_.11. （1分） (2018高二上寿光月考) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最小值是_三、 解答题 (共3题；共2
4、5分)12. （15分） (2018高二上定远期中) 已知抛物线 的焦点为 是过F的直线与抛物线的两个交点， 求证：（1） y1y2p2， ； （2） 为定值； （3） 以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 13. （5分） (2019高二上吉林期中) 已知抛物线 的准线方程为 ， 为抛物线的焦点 （I）求抛物线 的方程；（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（ ,2），求 的最小值14. （5分） (2018龙泉驿模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T （I）求椭圆C的方程和点T的坐标；（）O为坐标原点，与OT平行的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，求OAB的面积最大时直线l的方程第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、
陕西省高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.3.2抛物线的简单几何性质同步练习
