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1、Lecture 12Morphological Image Processingn Introduction Introductionn 数学形状学的历史可回溯到数学形状学的历史可回溯到1919世纪世纪EulerEuler，2020世纪世纪MinkowskiMinkowski等人的研讨，等人的研讨，19641964年法国的年法国的MatheronMatheron和和SerraSerra在积分集合在积分集合的研讨成果上，将数学形状学引入图像处的研讨成果上，将数学形状学引入图像处置领域，并研制了基于数学形状学的图像置领域，并研制了基于数学形状学的图像处置系统。处置系统。概念概念n 数学形状学是一门
2、建立在严厉数学实际的数学形状学是一门建立在严厉数学实际的根底上，分析空间构造的外形、框架的学科。根底上，分析空间构造的外形、框架的学科。其言语是集合论，这是极其重要的，也意味着：其言语是集合论，这是极其重要的，也意味着：n(1)(1)它的运算是由集合运算来定义它的运算是由集合运算来定义n(2)(2)一切的方式都必需以合理的方式转换为集一切的方式都必需以合理的方式转换为集合合 数学形状学的方法数学形状学的方法输入图像输入图像移位、交、并等集合运算移位、交、并等集合运算输出图像输出图像构造元素构造元素 形状学处置的根本思想：利用构造元素形状学处置的根本思想：利用构造元素(structuring e
3、lement)作为作为“探针，在图像中不断挪动，在此过程中搜探针，在图像中不断挪动，在此过程中搜集图像的信息、分析图像各部分间的相互关系，从而了解图集图像的信息、分析图像各部分间的相互关系，从而了解图像的构造特征。像的构造特征。构造元素构造元素(structuring element)(structuring element)n 构造元素与被处置的目的图像中抽取构造元素与被处置的目的图像中抽取何种信息亲密相关，构造元素可携带形状何种信息亲密相关，构造元素可携带形状大小、灰度、色度等信息。不同点的集合大小、灰度、色度等信息。不同点的集合构成具有不同性质的构造集合。构成具有不同性质的构造集合。最根
4、本的形状学运算有：膨胀最根本的形状学运算有：膨胀(Dilation)、腐蚀、腐蚀(Erosion)、开、开(Opening)、闭、闭(Closing)数学形状学在图像处置中的运用主要是：数学形状学在图像处置中的运用主要是：利用形状学的根本运算，对图像进展察看利用形状学的根本运算，对图像进展察看和处置，从而到达改善图像质量的目的；和处置，从而到达改善图像质量的目的；描画和定义图像的各种几何参数和特征，描画和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和方如面积、周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等。向性等。XaXB 集合论的几个根本概念集合论的几个根本概念 (Some Bas
5、ic Concepts(Some Basic Concepts from Set Theory)from Set Theory)BABA5补集补集 设有一幅图像设有一幅图像X，图像以外的点就是该，图像以外的点就是该图像的补集，记作图像的补集，记作XC。XXCAaawwB,AazaccAz,|)(8 8逻辑关系逻辑关系如图，黑表示如图，黑表示1 1 白表示白表示0 0非非(NOT)与与(AND)或或(OR)异或异或(XOR)非与非与(NOT-AND)表现：表现：构造元素和图像之间对应区域进展特定的逻构造元素和图像之间对应区域进展特定的逻辑运算，运算结果为输出图像的相应像素。辑运算，运算结果为输出
6、图像的相应像素。效果：效果：取决于构造元素的大小、内容以及逻辑运算取决于构造元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。的性质。常见形状学运算：常见形状学运算：腐蚀腐蚀Erosion，膨胀，膨胀Dilation，开开Opening，闭，闭Closing等。等。n 二值腐蚀二值腐蚀(Erosion)(Erosion)AxBxBA|dddA4/d4/dBBA由将由将B平移平移x仍包含在仍包含在A内一切点内一切点x组成组成BA8/d8/d是一个消除边境点，使边境向内部收缩的过程是一个消除边境点，使边境向内部收缩的过程dddA4/d4/dBBA8/d8/d4/ddBBA8/dd图中左边是被处置的图像二值图像，
7、我们针对的是图中左边是被处置的图像二值图像，我们针对的是黑点，中间是构造元素黑点，中间是构造元素B，右边是被处置的图像，右边是被处置的图像n 二值膨胀二值膨胀(Dilation)(Dilation)ABzBAz)(|dddA4/d4/dBBA8/d8/d是将一个物体所接触到的背景点合并到该物体中，是是将一个物体所接触到的背景点合并到该物体中，是物体外界对外扩张的过程物体外界对外扩张的过程dddA4/d4/dBBA8/d8/d图中左边是被处置的图像二值图像，我们针对的是图中左边是被处置的图像二值图像，我们针对的是黑点，中间是构造元素黑点，中间是构造元素B，右边是被处置的图像，右边是被处置的图像n
8、 二值开运算二值开运算(Opening)(Opening)BBABA)(先腐蚀后膨胀先腐蚀后膨胀图中左边是被处置的图像二值图像，我们针对的是图中左边是被处置的图像二值图像，我们针对的是黑点，中间是构造元素黑点，中间是构造元素B，右边是被处置的图像，右边是被处置的图像n 二值闭运算二值闭运算(Closing)(Closing)BBABA)(先膨胀后腐蚀先膨胀后腐蚀1 原始有噪声的图像原始有噪声的图像2 腐蚀图像腐蚀图像3 原始图像的开操作原始图像的开操作4 开操作后的膨胀开操作后的膨胀5 开操作后的闭操作开操作后的闭操作【MATLAB实现】实现】1.IPT函数函数imdilate执行膨胀运算执行
9、膨胀运算其根本的调用语法为其根本的调用语法为 A2=imdilate(A,B)其中，其中，A和和A2都是二值图像，都是二值图像，B是指定构造元素的由是指定构造元素的由0和和1组组成的矩阵。成的矩阵。腐蚀用腐蚀用IPT函数函数imerode执行执行2开运算和闭运算在工具箱中用函数开运算和闭运算在工具箱中用函数imopen和和imclose实现。实现。这两个函数的语法方式为这两个函数的语法方式为C=imopen(A,B)和和C=imclose(A,B)其中，其中，A是二值图像，是二值图像，B是指定构造元素的由是指定构造元素的由0和和1组成的矩组成的矩阵。阵。3 IPT函数函数strel运用各种外形
10、和大小构造构造元素，其根本语运用各种外形和大小构造构造元素，其根本语法为法为Se=strel(shape,parameters)其中，其中，shape是指定希望外形的字符串，而是指定希望外形的字符串，而parameters是指定是指定外形信息如其大小的一列参数。外形信息如其大小的一列参数。%腐蚀和膨胀运算、开和闭操作腐蚀和膨胀运算、开和闭操作%image14.mf=imread(Fig59.bmp);se=strel(square,3);%se=0 1 0;1 1 1;0 1 0;f1=imdilate(f,se);subplot(221);imshow(f1);f2=imerode(f,se
11、);subplot(222);imshow(f2);fo=imopen(f,se);subplot(223);imshow(fo);foc=imclose(f,se);subplot(224);imshow(foc);原 图膨 胀腐 蚀开 操 作闭 操 作实验标题：图像平滑技术去噪实验标题：图像平滑技术去噪 实验目的：实验目的：熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；熟练掌握掩模技术，并可以运用掩模技术对图像进展加熟练掌握掩模技术，并可以运用掩模技术对图像进展加强处置；强处置；了解图像加强的目的和意义，加深对图像加强的感性认了解图像加强的目的和意义，
12、加深对图像加强的感性认识，稳定所学的图像加强的实际知识和相关算法。识，稳定所学的图像加强的实际知识和相关算法。实验重点：邻域平均法、中值滤波降噪法实验重点：邻域平均法、中值滤波降噪法实验难点：产生噪声并叠加在图像上实验难点：产生噪声并叠加在图像上实验内容：实验内容：1选择一幅图像，叠加零均值高斯噪声，然后分别选择一幅图像，叠加零均值高斯噪声，然后分别利用邻域平均法和中值滤波法对该图像进展滤波，显利用邻域平均法和中值滤波法对该图像进展滤波，显示滤波后的图像，比较各滤波器的滤波效果。示滤波后的图像，比较各滤波器的滤波效果。2选择一幅图像，叠加椒盐噪声，选择适宜的滤波选择一幅图像，叠加椒盐噪声，选择适宜的滤波器将噪声滤除。器将噪声滤除。课后作业：课后作业：撰写本次上机实验报告撰写本次上机实验报告
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