基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统研究

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1、 .基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统研究基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统研究基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统研究摘 要随着电子工业的迅猛发展，模拟电路故障诊断问题已经引起广泛的关注，而且是国内外专家在设计和使用电子系统的一大难题。一些已有模拟电路的诊断方法只适用于特定条件下（如开路、短路等）的电路诊断，却很难发现由电路中的电子器件的容差变化引起的软故障。迄今为止，文献中很少对软故障即容差电路的故障诊断给出系统而有效的方法，本文将这一问题进行了研究探讨。针对传统诊断技术的局限性，讨论了利用神经网络方法诊断模拟电路软故障的方案，通过小波变换提取故障特征，并利用神经网络的非线性映射

2、特性逼近故障诊断模型。针对传统方法的局限性，本文提出了具体的故障诊断方法，研究了基于Levenberg-Marquardt算法和动量法相结合的神经网络诊断方法，用来自模拟实验的实例对神经网络进行了训练仿真。诊断结果表明本文提出的方法是快速而有效的。此研究将为复杂模拟电路故障诊断甚至集成电路提供新的理论依据和诊断方法。此外，传统故障诊断专家系统存在不能进行自学习、自适应，知识获取困难，推理匹配冲突等不足，本文将小波分析、神经网络技术融入到专家系统的构建当中，利用小波分析提取模拟电路故障特征，用神经网络的训练代替诊断专家系统知识获取部分，用训练好的连接权和阈值代替专家系统知识部分，专家系统推理部分

3、则通过权值数据与输入数据的运算来完成。针对一低通滤波器电路，研究开发了基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统。系统采用MATALB的GUI编程实现了以下功能：一是特征提取算法的实现，用户根据需要可以选择三种特征提取算法提取故障信号特征。二是神经网络参数设置，如设置隐层神经元的个数、学习率的大小等。三是神经网络的训练和故障诊断。该系统在一定程度上改善了传统专家系统不能进行自学习、自适应，知识获取困难，推理匹配冲突等不足，提高了诊断的自动化和智能化水平。关键词模拟电路；故障诊断；神经网络；小波变换；专家系统The Study of Expert System Based on Neural Net

4、work of Analog Circuit Fault DiagnosisAbstractAlong with the rapid development of electronics industry, the analog circuit fault diagnosis question already aroused the widespread interest, moreover, it is a big difficult problem to the domestic and foreign experts when they design and use the electr

5、on system. Some analog circuit diagnosis methods which already existed are only suitable under the special condition, for example, opening, short circuit and so on. it is very difficult to discover the soft fault which causes by electronic devices tolerance change in electric circuit. Until now, ver

6、yfew literature gives the systematic and effective method to the soft fault, this paper research this question.In view of the traditional limitation of diagnosis technology, we discussed the plan which use neural network to diagnosesoft fault of analog circuit,usethe ability of wavelet transformatio

7、n toextractthe circuit fault character and neural network which has misalignment mapping characteristicto approaches the failure diagnosis model. In view of the limitation of traditional fault diagnosis method, this paper proposed the concrete fault diagnosis method,studied the neural network diagno

8、sis method which the unit Levenberg-Marquardt algorithm and the momentum law, used the concrete example to neural network training simulation. The diagnosis result indicated that the method which the paper proposed is fast and effective and this research will provide the new theory basis and the dia

9、gnosis method for the plex analogous circuit failure diagnosis even integrated circuit. In addition, the tradition failure diagnosis expert system exists insufficient which cannot carry on self-study, auto-adapted, difficult to gain the knowledge, and match conflict when it inference,and so on.This

10、article uses the wavelet analysis and neural network technology as part of the construction of expert system.Use wavelet analysis extract analog circuit fault characteristic, the expert system knowledge gaining part is replaced by neural networks training, and use the connection power and the thresh

11、old value of Back Propagation (BP) neural network which had been well trained replaces the expert system knowledge library. The expert system inference part pletes through the operation of the weight data and the input data. In view of a low pass filter electric circuit, we researched and developed

12、an expert systembased on BP neural network for analog circuit.The system uses MATALB GUI programming to realize the following function,firstly, the algorithm realization of feature extraction and algorithm selection, user can choose the different diagnosis algorithm according to the users needs to r

13、ealize to the fault feature extraction; secondly, set parameter of BP neural network, user can set hid level integer, study rate size and so on;thirdly, neural network training and fault diagnosis.This system makes up the flaw which traditional expert system could not self-study, the auto-adapted,ov

14、eres the insufficiency of the traditional electric circuit fault diagnosis method, and enhances the diagnosis automation and the intellectualized level.Keywordsanalog circuit, faultdiagnosis, neural network, wavelet transform,expert system不要删除行尾的分节符，此行不会被打印专业 专注目录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题研究背景、目的及意

15、义11.2 模拟电路故障诊断的发展及研究现状21.2.1 模拟电路软故障诊断发展现状31.2.2 人工神经网络发展现状41.2.3 小波变换理论发展现状51.2.4 专家系统发展现状61.3 神经网络专家系统81.3.1 神经网络与专家系统结合的可行性81.3.2 神经网络专家系统出现的必要性91.4 模拟电路故障诊断系统的结构和功能91.5 本文的工作10第2章 人工神经网络和小波分析基本理论122.1 神经网络的基本原理122.2 BP网络的结构132.2.1 模型结构132.2.2 BP算法142.3 小波变换基本理论182.3.1 多分辨分析222.3.2 小波包分析232.4 本章小

16、结28第3章 基于小波变换的神经网络诊断方法的研究293.1 诊断系统概述293.2 诊断系统各单元具体实现303.2.1 小波变换303.2.2 特征提取323.2.3 神经网络的设计333.3 辅助工具PSpice363.4 本章小结37第4章 故障诊断实例384.1 实验仿真与分析384.1.1 低通滤波器电路及基本诊断思路384.1.2 多分辨分析BP网络的诊断方法实现394.1.3 小波包分析BP网络的诊断方法实现454.1.4 诊断结果分析484.2 本章小结48第5章 基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统设计495.1 专家系统的结构及特点495.2 神经网络专家系统的工作原理

17、505.3 神经网络专家系统的组建525.3.1 知识库的建立525.3.2 推理机525.3.3 解释机制535.4 神经网络专家系统在滤波器电路故障诊断中的应用545.4.1 模拟电路故障诊断软件平台545.4.2 诊断测试575.5 本章小结59总结与展望60参考文献61攻读学位期间发表的学术论文64致谢65千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行第1章 绪论随着大规模集成电路技术的迅速发展及日益广泛应用，为了维护各种器件及设备，人们必须借助计算机来找出电路的故障，模拟电路故障诊断

18、已成为大规模集成电路课题中令人瞩目的一个课题。模拟电路的故障诊断问题不仅引起广泛的关注1，而且是国内外专家设计和使用电子系统的一大难题，其中电路容差情况下的故障即软故障诊断，也是困扰广大科学工作者的难题。迄今为止，很少有文献对软故障即容差电路的诊断给出系统而有效的方法。对于一些只有一个可测试点的电路，传统的方法根本无法对它们进行有效诊断。此外，传统故障诊断的专家系统方法还存在着不能自学习、自适应，知识获取困难，推理匹配冲突等缺陷。本文将就这一些问题展开研究探讨，通过理论推导和实践仿真摸索出模拟电路的软故障诊断方法，从而为构建电路故障诊断系统奠定基础。1.1 课题研究背景、目的及意义电路故障诊断

19、研究始于20世纪60年代初的军事领域。经过几十年的发展，它已成为网络理论的一个重要分支2,3。由于相关理论和技术的复杂性，与电子技术相比，其发展速度要缓慢得多。一般说来，数字电路出故障的可能性较小且诊断较为容易；而模拟电路故障率较高，原因复杂4。电路故障可分为两类：一是硬故障，指元件的参数突然发生大的变化，如元器件的开路、短路、毁坏、失效等；另一类称为软故障，元件的参数值随时间或环境条件而老化，偏离至不能允许的程度，也就是超过该元件参数的容差X围，致使元件性能下降。由于容差的客观存在，使实际故障的模糊性增大。从诊断实践看，元器件参数容差是实施正确诊断的最大困难。硬故障常导致系统瘫痪，软故障一般

20、引起系统性能异常，因而从理论上讲，单个元器件就可能引起无穷多个故障。模拟电路的输入-输出关系很复杂，即使是线性电路，其输出响应与各个元件参量之间的关系也往往是非线性的，更何况许多实际电路中还存在着非线性元件；具体电路中元件的实际值会在其设计值上下作随机性的波动；此外，测试过程中难免出现的测试误差等，也会给诊断带来意想不到的困难。在早期的诊断技术中，电子系统的故障诊断基本上还是沿用传统方式，即依靠一些测试仪表，按照跟踪信号逐点寻迹的思路，借助人们的逻辑判断来侦查系统中的故障所在。这种诊断技术在很大程度与维修人员的实践经验与专业水平密切相关，而且也没有一套可遵循的、科学的、成熟的办法。近年来，世界

21、各国许多电路理论工作者提出了各种不同的故障诊断原理和方法，如k故障诊断法、故障参数识别法、网络识别法等。但是这些方法可以付诸实践的还很少。在众多的方法中，故障字典法因适用于非线性电路及诊断条件而实用性较强。但是对于软故障以及多故障情况，诊断过程复杂，且准确度低。近年来，随着对非线性理论、先进算法、信号处理及智能控制等技术的研究，非线性系统的故障诊断技术有了很大的发展。目前，非线性系统的故障诊断方法主要包括基于数学模型方法、基于信号处理方法和基于知识的方法。在基于知识的方法中，由于神经网络具有处理非线性和自学习及并行计算能力，使其在非线性系统的故障诊断方面具有很大优势。随着计算机技术、人工智能技

22、术等的发展，各种智能诊断系统应运而生。故障诊断技术经过了40多年的发展，人们已经认识到了智能诊断技术的重要性，智能诊断技术已成为当今世界的研究热点之一5。综上所述，研究一种能够进行电路元器件的自动故障诊断的模拟电路故障诊断方法，特别是软故障诊断方法，无论对器件的使用部门还是对器件的生产部门都是一项非常有应用前途的工作。1.2 模拟电路故障诊断的发展及研究现状模拟电路的故障诊断是一个十分困难的课题，在实际应用中，模拟电路故障诊断之所以难于取得突破性进展，是因为其输入输出都是连续量，难以作简单的量化、故障模型复杂、元件参数具有很大的分散性以及广泛存在的非线性，故障电路的不精确性和不确定性，使得其难

23、于像数字电路一样提出系统而有效的方法。传统的信息诊断在新的信息处理工具的出现下，重新焕发出新的活力，成为故障诊断领域发展的另一分支。目前，人工神经网络6,7作为信息软处理的最新技术在诊断领域中得到了广泛的应用。但是神经网络的输入量无法直接获得，需要特征提取技术从原始数据中提取能反映其特征的若干特征量作为神经网络的输入。小波分析具有很优秀的“探微”能力，无论多么复杂的信号，只要选取适当的小波进行适当次数的变化，就可以发现其中所包含的诊断信息，从而应用于诊断领域8。专家系统是人工智能应用研究最活跃和最广泛的课题之一9，它是一个计算机程序系统，其内部具有大量专家水平的某个领域知识与经验，应用人工智能

24、技术，根据某个领域一个或多个人类专家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟人类专家决策的过程，以解决那些需要专家决定的复杂问题，用专家系统解决故障诊断问题，存在诸多优势，同时存在着不能自学习、自适应，知识获取困难和推理匹配冲突等问题。基于以上考虑，利用神经网络的非线性映射特性、小波优秀的特征提取特点，本文提出了将小波分析与神经网络相结合的模拟电路故障诊断方法，并针对神经网络和专家系统各自的特点提出将神经网络和专家系统结合用于开发模拟电路故障诊断系统的思路。针对模拟电路故障诊断方法所涉及的研究领域，现从模拟电路故障诊断方法、小波分析理论、神经网络和专家系统等几个方面来分析本课题的研究现状和发展趋势

25、，并在此基础上确定课题研究的思路及主要研究内容。1.2.1 模拟电路软故障诊断发展现状近年来，国内外学者针对电路的软故障诊断这一具有实际意义的问题展开了全面的研究和谈讨，并陆续推出了一些新方法和新思想。模拟电路容差问题使元件参数难以确定，传统的计算方法无法确定故障位置。电路与元件之间的非线性关联使实时诊断难于实现，甚至有时会导致错误诊断10，文献11基于支路屏蔽的原理，提出了一种可诊断模拟电路软故障的故障字典法，为工程上故障字典法的应用开辟了一条新的途径。但此法对容差电路诊断时，运用“被屏蔽支路集求交集”的方法，由于故障因素与容差因素的相互交叠，因而易出现模糊故障集，文献12对该法在容差情况下

26、的应用进行了较深入的探讨，在建立故障字典与实施故障隔离时，充分考虑了容差对端口特性的影响，用模糊故障字典来取代传统的故障字典。近些年来，随着神经网络等人工智能技术的发展，模拟电路故障诊断的研究又开辟了一条新路，基于神经网络的模拟电路故障诊断方法已经成为新的研究热点13。早在20世纪80年代末期起就有学者研究将人工神经网络应用到模拟电路的故障诊断中14,15，文献16将BPNN和K故障诊断相结合来解决模拟电路容差问题，克服了单纯使用K故障诊断速度慢，可靠性差等因素。到目前为止已经提出了多种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法，如BP神经网络故障字典法已经能有效应用于滤波电路、模拟放大电路等非线性容

27、差电路的故障诊断17,18，效果优于传统的故障字典法。近年来，一个值得重视的现象是神经网络与专家系统、模糊控制、遗传算法和小波分析等智能诊断技术相结合应用于模拟电路的故障诊断领域的研究。1.2.2 人工神经网络发展现状早在1943年，心理学家MeCulloch和数学家Pits在Bulletin of Mathematical Biophysics上发表文章，提出了形式神经元的数学描述与结构方法，即M-P模型。在这一模型中，赋予形式神经元的功能较弱，但网络的计算能力巨大，同时神经元具有并行计算的能力。1948年，Wiener发表的控制论以及Wiener的杰出工作对神经网络的研究起到了重要的推动作

28、用。1949年，心理学家Hebb提出了神经元的学习规则，使神经网络具有了可塑性，这为学习算法奠定了基础。50年代末，Rosenblat提出了感知机，第一次把神经网络应用于工程实践。人工神经网络是指由大量与生物神经细胞相类似的人工神经元互连而成的网络，这种网络具有某些智能和仿人控制功能，简称神经网络。神经网络的研究已有半个多世纪的历史，但它的发展并不是一帆风顺的，而是经过两起一落中间呈现马鞍形的过程。20世纪60年代经历了一个低潮期，80年代后又掀起了研究和开发及应用神经网络的热潮。近年来，神经网络理论的应用取得了令人瞩目的进展，特别是在人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别

29、、CAD/CAM等方面都有重大的应用实例。目前在模拟电路故障诊断中多采用BP神经网络，BP神经网络用于模拟电路故障诊断具有如下的优势19：优点是测后诊断速度快，实时性强，其原因是该方法利用了神经网络高度并行的信息处理能力。经典的故障字典法需要进行繁琐的模糊集分割处理，且一般只能诊断硬故障。而神经网络故障字典法由于神经网络的泛化能力和鲁棒性，可以诊断容差模拟电路，而且对软故障情况也有很好的应用前景。应用该方法的主要难点为：（1）神经网络的结构和参数等只能依据经验反复调试，难以确定所设计的神经网络是最优的。（2）数据预处理技术和训练样本集的筛选至关重要，神经网络故障字典法的诊断效果主要依赖于此。如

30、何根据实际电路对原始数据进行预处理以突出故障特征信息，以及如何优选训练样本是需要深入研究的课题。目前对神经网络故障字典法的研究主要集中在上述两个方面。该方法发展的主要趋势是引入人工智能或其它的新技术新方法以解决上述难题，近年来，一个值得重视的现象是在该方法中引入小波变换、主元分析法、专家系统、模糊逻辑和遗传算法等新方法新技术，以克服神经网络本身的许多局限性，并解决神经网络结构的确定、数据预处理和训练样本集的优选等问题。神经网络与专家系统、模糊控制、遗传算法和小波分析等技术相结合应用于模拟电路的故障诊断领域的研究。小波分析与神经网络结合应用于模拟电路的故障诊断。小波分析与神经网络的结合是一个十分

31、活跃的研究领域。目前，小波与神经网络的结合有以下两个途径：一个是辅助式结合，比较典型的是利用小波分析对信号进行预处理，然后用神经网络学习与判别20；另一个是嵌套式结合，即把小波变换的运算融入到神经网络中去，其基本思想是用小波元代替了神经元，即激活函数为已定位的小波函数基，通过仿射变换建立小波变换与神经网络的联接，形成所谓的“小波神经网络”或“小波网络”。小波神经网络21由于把神经网络的自学习特性和小波的局部特性结合起来，因此具有自适应分辨性和良好的容错性。目前而言，将其应用于模拟电路的故障诊断领域还是一个崭新的、很有前途的研究方向。又如神经网络与模糊逻辑理论相结合，即所谓的“模糊神经网络”用于

32、模拟电路的故障诊断，其基本思想是在BP神经网络的输入层与输出层中间增加1到2层模糊层构造模糊神经网络，利用神经网络处理低层感知数据，利用模糊逻辑描述高层的逻辑框架，其对模拟电路软故障的诊断效果优于单一的神经网络分类器22,23。采用遗传算法对BP神经网络的结构（隐层结点数）和具体参数进行优选24。文献25将神经网络技术和专家系统结合，研究了基于神经网络和专家系统的模拟电路故障诊断系统，其采集数据先输入到模糊处理模块进行模糊处理，再送人工神经网络模块推理。专家系统以神经网络的输出结果 为依据进行反向不确定性推理，同时记录下推理轨迹。推理结果需进行融合处理，以提高诊断的可靠性，再根据融合结果检索操

33、作指导数据库得到指导信息，最后得到诊断结论以期将模糊技术，神经网络技术和专家系统技术进行优势互补。1.2.3 小波变换理论发展现状小波（Wavelet）是近几年国际科技界和众多学术团体高度关注的前沿领域，它目前也是在许多科学和工程技术聚会中一个非常广泛的话题，它作为一种数学理论和分析方法，正在科学技术界引起一场轩然大波26。在数学领域，它是泛函分析，Fourier变换，样条分析，调和分析，数值分析的完美结合。在应用领域，特别是在信号处理、图象处理、语音识别、模式识别、数据压缩、故障诊断、量子物理等众多领域中被认为是近年来在工具和方法上的重大突破27。由于小波变换具有很好的时频局域化特性，其对高

34、频突变信号和低频缓变信号的分析有着独特的优点，可以利用信号在小波变换的多尺度刻划下所表现行为的不同特点来检测出突变的故障信号。若数据量不大时，小波变换的时间较短，则小波分析可用于信号的实时分析。作为在模拟电路故障诊断中应用，小波变换被有效地用来提取故障特征信息。信号中不规则的突变部分和奇异点往往包含有比较重要的信息，它是信号重要特征之一。在故障诊断中，例如，电力系统故障、脑电图、心电图中的异常等，都对应于测试信号的突变点，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。长期以来，傅里叶变换是研究函数奇异性的主要工具。但是傅里叶变换缺乏空间局部性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定

35、奇异点在空间的位置和分布情况。小波分析具有空间局部化性质，因此，利用小波分析来分析信号的奇异性以及奇异性的位置和奇异度的大小是比较有效的28。1.2.4 专家系统发展现状关于专家系统（Expert System，简写为ES），目前尚无公认的严格定义。根据美国斯坦福大学计算机系教授费根鲍姆于1982年给出的定义，专家系统“是一种智能的计算机程序，这种程序使用知识与推理过程，求解那些需要杰出人物的专门知识才能求解的高难度问题”29,30,31。专家系统的发展大致可分为四个阶段：孕育期（1965年以前），产生期（1965-1971年），成熟期（1972-1977年），发展期（1978年至今）。人工智

36、能的问世是人类进行机器智能研究的一个重要转折。人工智能的早期研究是从具体问题入手的，1956年有两项具有重要意义的突破：一是纽厄尔和西蒙合作研制的逻辑理论机LT，另一个是A.L.Samael研制的西洋跳棋程序Chechers。LT和Chechers是最先在计算机上投入运行的启发式智能程序，它们的出现坚定了人工智能研究者的信心。奠定了专家系统基础的另一个理论工具是1960年麦卡锡研制的表处理语言LISP。同时人工智能研究者在知识表示、推理方法、搜索策略等方面也获得了许多有益的成果。1965年费根鲍姆在研究以往人工智能系统成功与失败的经验和教训的基础上，与领域内的遗传学家J.Lederbery、物

37、理学家C.Djerassi等人一起研制根据化合物的分子式及其质谱数据帮助化学家推断分子结构的计算机程序系统DENDRAL。DENDRAL系统是一个结合启发式程序和大量专门知识的实用智能系统。它的问世标志人工智能研究的一个崭新应用领域专家系统的诞生。70年代专家系统趋于成熟，专家系统的观点也开始广泛地被人们接受。到了70年代中期，一批卓有成效的专家系统开始出现，这些系统涉及医药、自然语言处理、数学、教学、地质等多个应用领域，其中对专家系统技术的发展做出突出贡献的典型专家系统有：MYCIN、CASNET、HEARSAY、PROSPECTOR等。至此，一般认为专家系统技术已基本成熟。随着专家系统技术

38、的逐渐成熟，一方面，专家系统的应用日益渗透到各个领域；另一方面，随着专家系统所处理的问题难度不断增大，专家系统技术的研究得到不断深入。七十年代后期开始出现一些其他类型的专家系统。同时，人们在开发专家系统的实践中发现，专家系统的“瓶颈”问题是知识获取，并由此提出建设专家系统的中心任务是知识获取，并且先后研制出一批用于建造和维护专家系统的工具系统。与人类专家和传统计算机程序相比，专家系统有如下特点32：1可以有效利用领域专家的知识和经验。专家系统中的知识可能来自多位专家，即集中了多人的知识精华，此外一些专家系统具有自学习和自我完善的功能（即有人工智能），因此知识库中的知识可不断扩充和完善。所以专家

39、系统所具有的能力往往可超过任意一位为它提供过经验的专家，甚至具有任意一位专家都没有的功能。因此专家系统可以像一位具有极高水平的某领域的专家一样，对所求问题迅速做出正确的判断和结论。2易于扩充和完善。在一个专家系统中，专家知识与推理策略是分别存储的，在设计一个专家系统时，如果推理的控制策略已经确定，则推理机的结构设计就已完全确定。因此一个专家系统的扩充和完善主要是对知识库来做的。换句话说，此时该专家系统的功能强弱主要决定于知识库的完善程度。显见，知识库的改进涉及的面比较小，因此专家系统的扩充和完善以致移植都是非常方便的。3可作非精确的推理。专家系统所用规则多数是由专家提供的经验总结而成，因此带有

40、很大程度的不精确性，甚至不能用显性的公式描述出来。此外知识库中的知识和有关问题的征兆往往也有一定的模糊性或不完全确定。专家系统是利用这些模糊的信息对所求问题求解并做出结论，再做出相应的决策。一般计算机软件对此几乎是无能为力的。但截至目前，专家系统仍存在以下几个主要问题：1知识获取的“瓶颈”。知识的获取一直是专家系统的瓶颈问题，其途径大致分为两种：人工知识获取和机器学习。通常专家系统的知识是由知识工程师向领域专家获取后，再人工移植到计算机中，它是间接的，因而不但费时，而且效率低。另一方面，如果专家系统的知识是由机器学习的，那么直到目前，机器的学习能力仍然低下，这样专家系统获取知识的能力也就受到限

41、制。2知识的“窄台阶效应”。目前一般的专家系统只能在比较窄的专业知识领域内求解专门的问题。对于相近领域的边缘性问题，求解能力较差，对于其他领域，则是一无所知。更严重的是专家系统本身无法判定待求解问题是否属于其专业领域。3推理能力弱。专家系统的本质特性是基于规则的推理思维，然而迄今的逻辑理论仍然很不完善，推理速度慢、效率低、容易出现“匹配冲突”、“组合爆炸”及“无穷递归”等问题。4智能水平低。专家系统的知识存储是一一对应的，且限定于最低速度，没有冗余性，因而也就失去了灵活性。现有的专家系统一般还不具备自学习能力和联想记忆的能力，一个专家系统往往要包含上万甚至数万条规则，使得维护和管理工作十分困难

42、。这是与知识的表示方法有关的困难。1.3 神经网络专家系统1.3.1 神经网络与专家系统结合的可行性自1965年Fegenbaum等人研制了世界上第一个专家系统DENDRAL以来，专家系统已经应用了40余年。自从80年代再次掀起神经网络研究高潮，神经网络技术在许多方面也得到了广泛的应用。专家系统与神经网络具有很多相似之处，它们具有相同的动机和目的，二者都是用来模拟人类的思维过程。但在方法上它们是不同的，专家系统是一种演绎推理的方法，它需要知识与实例；而神经网络是一种归纳推理的方法，是由数据推动的。表1-1列举了神经网络与专家系统的特征比较。由表1-1可知，神经网络与专家系统各自能解决某一特定类

43、型的问题，而且二者之间具有并不适用于另外一方的特征，它们之间相互结合可以实现二者互补。一方面，神经网络的引入可以提高专家系统解决问题的能力，使系统具有采用单一方法所不具备的能力；利用神经网络可以为专家系统提供模式识别能力、相关存储能力以及信号处理能力；利用神经网络的学习能力使专家系统能够根据系统的数据、事例来学习新的知识与信息，进行规则的学习与调整；利用神经网络的数字特性协助专家系统处理非线性和不确定性复杂信息；利用神经网络协助专家系统提高推理效率。另一方面专家系统可以帮助神经网络解决知识表示、符号推理等问题；可以协助神经网络确定网络的隐层数目、连接初始权值、最优的网络结构、训练数据等。表1-

44、1 专家系统与神经网络特征比较Table 5-1 Feature parison between expert system and neural network特征专家系统神经网络自学习能力无有容错能力无有处理模糊数据能力通常无有编程量大小维护量大小解释能力强差数据存储能力强低计算能力单一、同一复杂、多样逻辑能力严格模糊推理能力有策略没有策略适用领域特定广泛1.3.2 神经网络专家系统出现的必要性70年代末的设备故障诊断专家系统是基于规则建立起来的。基于规则的专家系统模拟人的逻辑思维特性，对于物理概念明确、己具有丰富诊断经验的领域，专家知识表达清楚，易于理解。但它仍有许多局限性，如知识获取的

45、“瓶颈”问题、自学习能力弱、复杂系统知识库维护不方便、推理效率低等。近几年神经网络专家系统迅速兴起，它模拟人的思维，易于表达不完全的和环境不明确的知识，学习能力强。在基于神经网络的专家系统中，专家系统的全部或部分功能为神经网络取代。比较典型的方法就是利用神经网络学习算法获取知识，通过神经网络的连接模型表示知识，以充分利用神经网络学习能力的优势。在专家系统方法中，知识是通过符号以某种数据结构来表示的，若采用神经网络之间的连接及各连接权值的分布来表示特定的决策规则，这种方法可以较容易地表示专家知识。因此，神经网络同专家系统的结合是一条新的进行故障诊断的途径。1.4 模拟电路故障诊断系统的结构和功能

46、针对目前模拟电路故障诊断系统的现状和不足，本文次设计的模拟电路故障诊断系统主要适用于由器件超出容差所引起的模拟电路的软故障诊断。主要理论是基于从节点电压中提取出来的特征量受故障状态、元件容差和非线性等影响以及神经网络的非线性映射特性。图1-1为一个电路故障诊断系统的结构框图。图1-1模拟电路故障诊断系统的结构图Figure 1-1 System structure of analog circuit fault diagnosis通过对节点电压特征量的分析和处理是能够达到诊断电路故障的目的。故系统将节点电压特征量作为分析的对象，所选的特征量要能够尽量多的反映电路故障信息。在一定的激励条件下，用

47、PSPICE蒙特卡罗容差分析仿真线性或非线性电路常见的各种故障状态及正常状态。利用小波变换将每一个故障状态所对应的节点电压信号进行分解，然后对所产生的小波系数进行处理，提取出的最佳故障特征量作为输入对神经网络进行学习和训练，神经网络调整它的权值直到满足要求。经过学习后，将待诊断样本输入给神经网络，其输出即为对应的故障。系统所诊断的故障重点放在模拟电路中由于元器件超出容差引起的软故障。对于电路拓扑结构方面，如意外的电路短路、断路等硬故障，由于处理方法相对容易，而且也有了一些比较有效的处理方法，因此不作为本系统的研究诊断重点。通过构建以上的故障诊断系统就为本文最后搭建基于神经网络的模拟电路故障诊断

48、专家系统奠定了基础。1.5 本文的工作本文的研究工作分为三部分：第一部分提出基于小波变换的神经网络诊断模拟电路故障的理论和实现方法。在这一部分首先介绍了小波变换与神经网络的基本理论知识；然后在此基础上提出了模拟电路故障诊断的分析方法，并对其可行性进行了分析。第二部分是针对模拟电路软故障诊断方法的具体研究。这一部分首先选定了具体采用的诊断方法，详细介绍了本课题研究方案的原理、组成及设计，最后进行了模拟电路故障诊断仿真实验。第三部分在前两部分基于神经网络的诊断方法实现的基础上，对基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统进行了设计和开发。这一部分选定特定的诊断电路，开发了一个诊断软件平台。本课题的主要

49、工作包括：1在已有理论基础上，提出了完整的模拟电路故障诊断方法和实现方案。利用小波和神经网络相结合的方法检测电路的故障将是一项很有前景的工作。2利用PSPICE仿真分析，不断改变电路系统参数值，形成一个个模拟故障状态，产生反映故障状态的特征量，完成故障仿真，然后用MATLAB语言读取PSPICE仿真所得数据。3对采集的模拟仿真信号分别进行小波分析，即多分辨分析和小波包分析的计算机仿真，构造适当的小波函数及分解阶数进行特征提取，从而为电路的故障诊断做铺垫。4针对多分辨分析和小波包分析后的数据进行适当处理，选择合适的特征量作为神经网络的输入；针对电路选择合适的神经网络拓扑结构和学习方法，使故障诊断

50、模型含有一个简易的结构和快速的训练时间以及高质量、高可靠性、高准确率的测试能力。5对模拟电路故障诊断方法进行实例仿真，完成电路的故障诊断任务，并能在较短的时间内获得正确的诊断结果，证明该方法的可行性，并比较了多分辨分析和小波包分析提取故障特征进行神经网络诊断的效果。6在研究将小波分析和神经网络用于故障故障诊断的有效性的基础上，针对一具体电路，设计开发了基于神经网络的模拟电路故障诊断专家系统。第2章 人工神经网络和小波分析基本理论2.1 神经网络的基本原理神经网络是由大量的神经元互相连接而成的网络。是对生物神经网络进行某种抽象、简化和模拟。神经网络的基本单元是神经元，所以我们先从神经元谈起。1神

51、经元模型33人工神经元是对生物神经元的简化和模拟，它是神经网络的基本处理单元。图2-1给出了一种简化的神经元结构。它是一个多输入、单输出的非线性元件，其输入输出关系可以描述为： （2-1） （2-2）式中（=1，2，.，n）是从其它细胞传来的输入信号，为神经元单元的阈值，为神经元j到i的连接权值（对于激发状态，取正值；对于抑制状态，为负值），n为输入信号数目，表示神经元的净收入，是i神经元的输出，为传递函数。图2-1 神经元结构模型Figure 2-1 Structure model of neuron 传递函数通常采用一些非线性函数，来表现神经网络的非线性特征。常用的神经元非线性函数有：1）

52、阶跃型传递函数 （2-3）2）S型传递函数 （2-4）S型函数反映了神经元的饱和特性，由于其函数连续可导，调节曲线的参数可以得到类似阈值函数的功能，因此，该函数被广泛应用于许多神经元的输出特性中。2神经网络模型34,35神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的网络。根据连接方式的不同，神经网络可分成两大类：没有反馈的前向网络和相互结合性网络。前向网络由输入层、中间层（或叫隐含层）和输出层组成，中间层可以有若干层，每一层的神经元只接受前一层神经元的输出。而相互连接型网络中任意两个神经元间都有可能连接，因此输入信号要在神经元之间反复往返传递，从某一状态开始，经过若干次变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入

53、周期振荡等其它状态。目前虽然已有数十种的神经网络模型，但已有的神经网络可分成三大类，即前向网络（Feedforward NNs）、反馈网络（Feedback NNs）和自组织网络（Self-organizing NNs）。其中，用的最多的是BP神经网络，它属于前向网络。2.2 BP网络的结构BP网络（Back-Propagation Network）是一种多层前向神经网络，网络权值的调整规则采用的是后向传播学习算法，即BP学习算法。BP学习算法是Rumelhart等在1986年提出的。自此，BP神经网络就获得了最为广泛的应用。据统计，80%90%的神经网络模型采用了BP网络或者它的变化形式。目

54、前在模拟电路故障诊断中也多以BP网络为主。2.2.1 模型结构BP网络是一种单向传播的多层前向网络，由输入层、中间层（隐层）和输出层三部分组成，BP网络模型的拓扑结构如图2-2所示。层与层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。根据需要，可以有多个隐层。每一层的每个神经元（节点）的输出经连接权值加权和作为下一层每个神经元的输入，层与层之间没有反馈。图2-2 BP网络结构Figure 2-2 BP network structure信息从输入层开始在各层之间单向传播，依次经过各隐含层，最后到达输出层。若它的输入数据为n个，输出数据为m个，则该网络可视为从n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。2

55、.2.2 BP算法按照BP算法的思想，BP神经网络的学习过程可以分为4个部分：（l）输入信息由输入层经隐层向输出层的“正向传播”。（2）网络的期望输出与网络的实际输出之差值由输出层经隐层向输入层逐层修正连接权的“反向传播”。（3）网络的训练。（4）网络趋向收敛。以下简要介绍这4个部分。1正向传播如图2-2所示，设BP网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间的权值为，隐层与输出层之间的权值为，隐层的激活函数为，输出层的激活函数为，则隐层节点的输出为（将阈值写入求和项中）： （2-5）输出层节点的输出为： （2-6）至此BP网络就完成了n维空间向量对m维空间的近似

56、映射。2反向传播1）定义误差函数输入P个学习样本，用来表示。第p个样本输入到网络后得到输出（）。采用平方型误差函数，于是得到第p个样本的： （2-7）式中：为期望输出。对于p个样本，全局误差为： （2-8）2）输出层权值的变化采用累计误差BP算法调整，使全局误差E变小，即 （2-9）式中为学习率。定义误差信号为 （2-10）其中第一项 （2-11）第二项 （2-12）是输出层激活函数的偏微分。于是： （2-13）由链定理得： （2-14）于是输出层各神经元的权值调整公式为： （2-15）3）隐层权值的变化 （2-16）定义误差信号为： （2-17）其中第一项： （2-18）依链定理有： （2-

57、19）第二项 （2-20）是隐层激活函数的偏微分。于是： （2-21）由链定理得： （2-22）从而得到隐层各神经元的权值调整公式为： （2-23）3网络训练网络训练是由“正向传播”与“反向传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程，也就是反复学习，根据教师指示的期望输出与网络实际输出的误差调整连接权的过程。随着“正向传播”与“反向传播”过程的反复交替进行，网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近。对于所有的学习样本，均按照样本排列顺序进行上述计算过程，然后固定权值。4网络收敛过程网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。BP算法的程序框图如图2-3所示。图2-3 BP算法

58、程序流程图Figure 2-3 Program flow diagram of BP algorithm2.3 小波变换基本理论小波变换36,37,38是八十年代后期发展起来的应用数学分支，具有多分辨率分析（Multi-Resolution Analysis简称MRA）的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。它在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被誉为分析信号的显微镜。小波分析还可以检测出许多其它分析方法忽略的信号特性，例如：信号的趋势、信号的高阶不连续点、自相似特性等。因此，可以利用小波变换对故障信号进行预处理，

59、提取更能反映信号特征的信息作为神经网络的输入，可以提高神经网络的故障诊断的能力。小波分析是泛函分析、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美结晶；特别是在信号处理、图像处理、语音分析以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后又一有效的时频分析方法。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化特性，克服了传统Fourier分析的不足，而且由于它对高频采取逐渐精细的时域步长，从而可以聚焦到被分析信号的任意细节。近年来小波理论得到了进一步的发展，人们构造出同时具有多种优良性质的小波，如多函数小波，M带小波等，同时也从另外一个角度去放宽正交小波基的条件，去研究更一般的非正交向量族，如

60、滤波器组、平移正交小波等，使得小波理论不断完善，其应用领域也越来越广泛。小波分析与Fourier分析的本质区别在于：Fourier分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数表示信号；小波分析则利用联合时间尺度函数分析非平稳信号。小波分析与时频分析的区别在于：时频分析在时频平面上表示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时频平面上，而是在所谓的时间尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观察信号，这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。一 连续小波变换小波分析的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为小波函

61、数系，它是通过一基本小波函数的不同尺度的平移和伸缩构成的。将任意空间中的函数在小波基下展开，称这种展开为函数的连续小波变换（Continue Wavelet Transform，简称为CWT）。定义：设，其傅立叶变换为满足允许条件（完全重构条件或恒等分辨条件）（2-24）时，我们称为一个基本小波或母小波。将母小波伸缩和平移后得：（2-25）称其为一个小波序列，其中a为伸缩因子，为平移因子又称时移参数。对于任意的函数的连续小波变换为：（2-26）其逆变换为：（2-27）由以上定义，可以看出小波变换和傅里叶变换一样，也是一种积分变换，为小波变换系数，但它不同于傅里叶变换的地方，小波基具有尺度和平移

62、两个参数，所以函数一经小波变换，就意味着将一个时间函数投影到二维的时间尺度相平面上，这样有利于提取信号函数的某些本质特征。小波的选择并不是任意的，也不是唯一的。它的选择应满足定义域是紧支撑的（pact Support），即在一个很小的区间之外，函数值为零；函数应有速降特性，以便获得空间局域化。另外，它还要满足平均值为零。也就是说，小波应具有振荡性，而且是一个迅速衰减的函数。连续小波变换式（2-26）是用内积来表示的，而数学上的内积表示与的相似程度，所以由式（2-26）可知，当尺度增加时，表示以伸展了的波形去观察整个；反之，当尺度减小时，则以压缩的波形去衡量的局部。可以说，尺度因子类似于地图中的

63、比例因子，大的比例（尺度）参数看全局而小的比例（尺度）参数看局部细节。二 离散小波变换连续小波变换计算量大、存储量大，主要用于理论分析方面。在实际应用中，尤其在计算机上实现时，连续小波变换必须加以离散化24。因此，需要对尺度参数和定位参数进行离散化处理，可以选取，是整数，总假定是大于1的固定伸缩步长（由于可取正也可以取负，因此这个假定无关紧要）。对于，可选，此处且与小波具体形式有关，而为整数。选择适当的放大倍数，在一个特定的位置研究一个函数或信号过程，然后再平移到另一个位置继续研究，如果放大倍数过大，也就是尺度过小，我们就可按小步长移动一个距离；反之亦然。而该放大倍数的离散化则由上述平移定位参数的离散化方法来实现，于是离散小波可以定义为： （2-28）相应的小波变换为：