解决问题的策1 (2)

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1、解决问题的策略转化教学内容：苏教版数学六年级下册第7172页及练习十四第1、2题。教材简析：本节课教学用转化的策略解决相关的实际问题。与前几册教材教学的倒推、替换、假设等策略相比，转化策略的应用更为广泛，是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例1等探究题的教学让学生联系实际感悟转化策略的应用，体会无论在过去、现在及将来，转化都是解决问题的有效方法。本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的

2、，注重由“技”的教学上升到“道”的感悟，在学生感悟中初步渗透转化的意识，培养灵活转化的能力，这对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。教学目标：1经历探究的过程，初步感悟运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2在解决问题的过程中，领悟感受转化策略的应用，进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备： 剪刀教学过程：一、情境引入，引发困惑1出示生活情境题，指一指周长包括哪几段的长度？学生尝试解决。2追问：计算时你遇到了什么困

3、难？（引发学生真实描述解题困惑。）【设计说明:课始教师未做铺垫，出示一题必须要进行转化才能解决的挑战性生活问题，使学生在计算中遇到困难，从而引发学生真实描述解题困惑，充分暴露学生的思维过程，使学生产生山穷水尽疑无路之感，体现“真数学”理念。】 二、探究交流，感悟转化1探究1：教材第71页例题（1）学生操作，探索比较方法。（2）交流方法，板书：平移旋转。（3）小结板书：复杂简单。追问：转化前后，图形的什么变了？什么没变？ 2探究2：汉字趣题（1）（课件出示“凸”字）如果将它看作平面图形，它所有笔画的总长度，也就是周长怎样计算比较简便？追问：转化前后，图形的什么没有变？（2）（课件出示“凹”字）如

4、果这两个字字号一样大，它们的周长相等吗？追问：还有其他比较的方法吗？相机拓展。3反思中解决生活情境题（1）独立思考，也可同位交流。（学生台前演示讲解）（2）小结评价：（课件配合演示）刚才我们感到困难是因为有几条线段不知道长度，这就需要转化，后来想到了通过平移将未知转化为已知解决了问题。（根据课始本题学生反应，照应评价。）【设计说明:在学生经历了探究等积转化，等周转化题之后，初步感悟到一些转化的方法的基础上反思之前滞留的“不可能”解决的问题，会有柳暗花明又一村之感，自主产生化未知为已知的转化思路。在学生经历成功体验后，教师设计的照应评价环节，充分体现了以生为本，尊重学生的教学理念。】4探究3：练

5、习十四第2题第3小题（1）学生猜测，激发欲望：图中的涂色部分占几分之几？（2）小组活动，验证猜测。（3）组织对话，辩中求真。以组织辩论形式展开，选取两种典型观点，各派2名代表台前辩论，呼应其他学生互动质疑，发表意见。（相机课件演示帮助突破“为什么旋转后的正方形边长比3格多一点？”这一理解难点。）（4）课件演示，明晰方法。（割补平移法，反面入手法）【设计说明:根据知识体系及学生认知的规律，将例题与练习内容进行调整、归类、重组，力求体现习题呈现的梯度和层次，调动学生多感官参与探究，并通过直观形象的教具，课件演示淋漓尽致的将转化过程表现出来，使学生遨游其中，由技悟道，初步感悟转化的魅力。】三、回忆领

6、悟，揭示课题1（课件同时出示四题）师生共同回忆感悟上述所探究问题的特点，解决的方法及目的。2引题揭题，补写课题。引导分类：形的转化。【设计说明:转化策略是方法的上位概念，要真正形成策略思想必须建立在众多具体转化实例及方法的基础上。师生共忆，反思解决上述问题的过程，在回忆中领悟转化策略的应用价值及具体方法，使课题的浮出自然天成，策略意识的初步形成是悟中求道，而非驻足于技的层面。】四、回顾整理，体验转化1谈话：法国数学家笛卡儿早就将转化称为解决问题的“万能方法”。回顾在以往的学习中，这种“万能方法”曾帮助我们解决过哪些问题？（学生活动）2交流汇报，课件配合呈现。3小结板书：新知旧知。引导分类：数的

7、转化。五、数形结合，运用转化1探究1/2 + 1/4+ 1/8+1/16 （1）猜测：如果再加一个数，会加多少？观察加数有什么规律？（2）尝试完成。交流方法，引出通分。继续追问：再加1/32，怎么算？一直加到1/64呢，1/1024呢？引发产生探究简便方法的欲望。（3）引发探索数形结合的方法。（学生操作探索，展台交流。）（4）小结：本来算加法，比较复杂；通过画图，从反面入手，算减法，比较简单。看来数形结合可以帮助我们思考，找到合理的转化方法。【设计说明:利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此教材中虽将算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用华罗庚名言的启示

8、及恰当的点拨引导，使学生通过折、涂、画、标等操作活动，求助热线等途径探索解决这一问题的简便方法，在数与形的对比观察中进一步体会数形结合是解决问题的别样蹊径。】（4）变式练习：要求：自选一题完成，比一比谁算得又对又快！交流思路，并追问：为什么选择这一题？（引发学生感受转化视角的多样性及极限思想。）2练习十四第1题：（1）了解“单场淘汰制”。（2）独立思考，交流方法。（从正面入手，从淘汰角度即反面入手）（3）追问中比较并优化方法。3比较分析，建立模型：出示数形结合两题，引发思考：比较这两题有没有相似的地方？ 【设计说明: 波利亚认为，模式的识别能力是学生解题能力的重要组成部分，因此最后通过比较两题的异同点，进行对比建模，沟通了问题之间的本质联系。】六、总结渗透，升华转化1总结收获。2拓展延伸，点明主题。（从学习和生活中的转化运用两个角度入手）