高中数学第一章集合1.3交集并集学业分层测评苏教版

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1、1.3 交集、并集(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1集合A1,0,2，Bx|x|1，则AB_.【解析】AB1,0,2x|1x0，Bx|x1，则(AUB)(BUA)_.【解析】因为UR，Ax|x0，Bx|x1，所以UAx|x0，UBx|x1，(AUB)(BUA)x|x0或x1【答案】x|x0或x15已知集合Ax|x2，Bx|xm，且ABA，则实数m的取值范围是_. 【解析】ABA，即BA，实数m的取值范围为2，)【答案】2，) 6如图133，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是_. 图133【解析】阴影部分表示的是在M和P的公共部分中去除S中的元素，故可表示为：x

2、|xM，xP且xSx|xM，xP且xISMP(IS)【答案】MP(IS)7若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则(RA)B_.【解析】集合A表示不等式|x|1的解集，由不等式|x|1解得x1，则Ax|x1，所以RAx|1x1集合B是函数yx2的值域，xR时，yx20，所以By|y0，则(RA)Bx|1x1y|y0x|0x1【答案】x|0x18已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是_【解析】RBx|x1或x2，如图，要使A(RB)R，则BA，故a2.【答案】a2二、解答题9已知全集UxN|0x6，集合AxN|1x5，集合BxN|2x6求：(1)(UA)B

3、；(2)(UA)(UB)【解】(1)U1,2,3,4,5,6，A2,3,4，UA1,5,6又B3,4,5，(UA)B1,3,4,5,6(2)UA1,5,6，UB1,2,6，(UA)(UB)1,610已知全集UR，集合Mx|xa2或xa3，Nx|1x2. (1)若a0，求(UM)(UN)；(2)若MN，求实数a的取值范围【解】(1)当a0时，Mx|x2或x3，所以UMx|2x3，UNx|x1或x2，所以(UM)(UN)x|2x1或2x3(2)若MN，则解得1a1.故当MN时，实数a的取值范围是a|1a1能力提升1设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2，且集合A(BC)x|axb，则a_，

4、b_.【解析】BCx|3x4，A(BC)x|1x2x|axb，a1，b2.【答案】122已知集合Ax|4x9，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则m的取值范围为_ 【解析】ABA，BA，又B，2m5.【答案】2m53若集合A1，A2满足A1A2A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A1A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_【解析】若A1，则A21,2,3；若A11，则A22,3或1,2,3；若A12，则A21,3或1,2,3；若A13，则A21,2或1,2,3；若A11,2，则A23或1,3或2,3或1,2,3；若A1

5、2,3，则A21或1,2或1,3或1,2,3；若A11,3，则A22或1,2或2,3或1,2,3；若A11,2,3，则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方法【答案】274设集合Ax|x24x0，Bx|ax22x80，ABB，求a的取值范围【解】A0,4ABB，BA.(1)a0时，B4，满足题意(2)a0时，分B和B两种情况：B时，即方程ax22x80无解，432a.B时，B0，4，0,4，经检验a均无解综上，a或a0.5已知全集Ux|x5，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)【解】用数轴做出全集U，集合A，B，如图易知ABx|2x2，UAx|3x5或x2，UBx|x3或2x5，AUBx|2x3， (UA)Bx|3x2