焦点在y轴上中心在原点

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1、122221(0)yxabab 222210 xyabab 焦点在焦点在y轴上轴上,中心在原点：中心在原点：焦点在焦点在x轴上轴上,中心在原点：中心在原点：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:(:(这两种坐标系下的方程形式这两种坐标系下的方程形式,是最简的是最简的)1 12 2yoFFMx(1)(1)(2)(2)b2=a2 c2cab1 12 2yoFFx 1oFyx2FM122(220)MFMFaac M2椭圆的定义椭圆的定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的判断判断122(220)MFMFaac 22200(,)acb acab22221 0

2、xyabab22221 0yxabab1 12 2yoFFMx1oFyx2FMcabM34注注:这样设不失为一种方法这样设不失为一种方法.5x0y CBA678 课本例课本例2、将圆上的点的横坐标保持不、将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线程，并说明它是什么曲线.422 yx解解:设所得曲线上任一点坐标为设所得曲线上任一点坐标为P(x,y),圆圆上的对应点的坐标上的对应点的坐标P(x,y),由题意可得：由题意可得：yyxx2因为因为422 yx所以所以4422 yx即即1422 yx这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。oxyPP相关点分析法相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程即利用中间变量求曲线方程.910 x0yABM