辐射供暖房间的换热正文

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1、辐射供暖房间的换热天津工业大学付卫红天津大学由世俊摘 要：采暖的目的是利用物体间的换热规律，为室内人员营造一个舒适的热环境。而热环境的建立主 要取决于房间内的换热状况。本文对辐射采暖房间的换热计算进行了探讨。首先建立了辐射采暖房间的 换热模型，即列出反映房间换热状况的方程组；基于对建筑房间内换热特点的分析，对模型进行三种不 同程度的简化。然后结合具体实例将各种换热模型的计算结果与理论分析结果进行比较。计算结果表明 用简化的换热模型计算求得的房间内的换热状况，和理论分析结果也很接近。该结论的得出，可大大简 化辐射采暖房间的换热计算，供同行借鉴参考。关键词：辐射采暖辐射换热计算热舒适角系数1前言采

2、暖系统应当为房间营造一个舒适的热环境。具体的说采暖房间内的温度环境应当符合卫生规范的 要求。为了判断房间的采暖系统是否能够提供一个舒适的热环境，需要确定在该种采暖方式下，房间内 空气及房间内各表面的温度。对流采暖条件下，通常认为内围护结构表面温度等于室内空气温度，内、 外围护结构表面温差小，因而没有对外墙内表面上的对流换热与辐射换热进行区分。而在辐射采暖条件 下，各围护结构表面与辐射采暖板表面之间的辐射换热量增大，使得内围护结构表面温度高于对流采暖 的情况下内围护结构表面的温度。并且辐射换热量的变化，对外围护结构内表面的温度及其热损失都有 很大影响。因此，当对辐射采暖房间内换热进行计算时，需将

3、辐射板与围护结构间的辐射换热、房间各 围护结构间的辐射换热，以及各围护结构表面与空气的对流换热分别加以考虑。由于低温热水地板辐射 采暖系统具有舒适卫生、热稳定性好等特点，本文主要以低温热水地板辐射采暖系统为对象，对采暖房 间的换热状况进行了计算分析。2换热模型的建立及简化图1采暖房间示意图如图1所示的地板辐射采暖房间，1代表外墙，2、3、4代表内墙，5和6 分别代表天棚和地板。地板辐射采暖房间内，存在如下换热过程：地板辐射采暖板与房间各围护 结构内表面间的辐射换热及与空气间的对流换热;各围护结构内表面间的辐射 换热;各围护结构内表面与空气间的对流换热;外墙1与室外环境发生的传热。 为了简化计算

4、，作如下假设：1.除外墙以外的所有内围护结构另一侧与其他采 暖房间相邻；2.环境中空气温度场分布均匀而且加热盘管铺满整个地板表面。根据能量守恒原理，对于外墙1有：K ( t -t)A +P t E F A - E A +a (t -t ) A = 01 o 1 1 1 en n T1 n 1 bl 1 d 1 a 1 1 n=1式中：Kf 从外墙内表面到室外空气的传热系数，W/(m2，C)； p 一外卜墙内表面的吸收率；e 一 表面n的有效辐射，为本身辐射与反射辐射之和,w/m2 ； f 第n个表面到第1个表面的角系数值；An)1n一第n个围护结构表面的面积，m2； ge外墙内表面的本身辐射力

5、，W/m2； a 一外墙表面面积，m2； e 一外墙内表面的黑度(辐射率)；a 外卜墙内表面对流换热系数，W/(m2C)； t 、 t 一室内、 1d1a o外空气温度,C； T 1外墙1内表面的温度，C。对于没有内热源也不向室外散热的房间内围护结构表面i, i = 3,4,5,6可列出如下的热平衡方程:您 E F A - s E A +a (t - t )A = 0 i en mi n i bi i di a i i n=1根据能量守恒原理，在稳态条件下，从地板辐射板放出的热量应当与房间的耗热量相同，对于地板 6 表面有：K(T -1 )A +P tE F A - E A +a (t -t

6、)A = 01 1 o 1 6 en n6 n 6 b6 6 d 6 a 6 6n=1稳态工况下，采暖房间的空气热平衡方程为：t揣(t)An - Qa = 0(4)n=1式中q 冷风渗透等带入室内的冷量，w。在以往所涉及的辐射换热的计算中，一般情况下为给定所有表面的温度求解净辐射换热量。而本文 所研究的问题却相反，在所有的热平衡方程中，都既有有效辐射又有本身辐射，而围护结构表面的有效 辐射能并不正比于其表面温度的四次方，该方程组中有效辐射和温度均为未知量，未知数个数大于方程 个数是无法直接进行数值求解的。为了简化，公式中的有效辐射可用本身辐射代替。若将以上公式(1)、(2)和(3)写成通式的形

7、式，对于第i个围护结构内表面，其热平衡方程为：qA +a (t -t )A +t C F I (马)4 -(马)4 A = 0(5)i i di a i i i b k -i I 100100 I ik =1式中q.第 i围护结构表面传热热流量，W/m2；七一第i围护结构内表面的对流换热系数，W/(m2 K)；4 k表面对i表面的角系数；其余项同(1)式中各项。为了简化本文引入前俄罗斯学者M.H.Khcchh推导出的温度修正系数1，将式(5)中开氏温度的四次方差简化成摄氏温度的一次方差：b(T -t.) = (土)4 -(土)4(6)k 1100100式中的b为温度修正系数，b = 0.81

8、+ 0.005(tk +t,)。经作者验证，在求解所涉及的温度范围内，代换后的误差在5%。以内。(6)式代入(5)式可得：qA+a(t-t)A +t C F0.81 + 0.005(t+t )(t-t )A = 0(7)i i di a i ii b ikk i k i ik=1对通式(7)所代表的各方程与(4)联立组成方程组，任意给定一个地板辐射采暖板的温度，可相应求 解出室内空气温度、外墙内表面温度以及房间各个内围护结构表面的温度，从而可确定房间内的热环境 状况。实际上所有内围护结构表面的辐射率及温度基本相同，在给定地板辐射板表面温度后，要确定房间 内的热环境状况，实际上只需解出外墙、内围

9、护结构表面以及整个空气系统的三个热平衡方程即可，并 且这三个方程中每一个都与辐射采暖板表面有关。根据该思想将以上通式(7)方程组进行简化可得：(8)(9)K (t-t) A+a(t -t)A+C F0.81 + 0.005(t +t)(t-t)A1 o 11 d 1 a111 b 6r161611+ C F0.81 + 0.005(t+t )(t-t)A= 01 b in t1in 1 in 11a(t-t)A+C F0.81 + 0.005(t+t)(t-t)Adin a in in in b inr11 in 1 in in+ C F0.81 + 0.005(t +t )(t -t )A

10、= 0in b 6in6 in 6 in ina (t-t )A +a (t -t )A +a (t1 a 11 in a in in 6(-t6)A6 土 Q = 0(10)式中in表示房间所有内围护结构表面所组成的假想表面，An= A2 + A3 + A4 + A5，也就是假想表面面积，m2；侦汤一假想表面的对流换热系数，W/(m2C)； t汤一假想表面的温度，C；结合本模型进一步分析可知，在地板辐射采暖的房间，地板6为被加热表面，外墙1为向外散热的 冷表面，其余除地板外的所有内表面均为绝热的反射面。则从地板到外墙1的直接辐射热量为：Q = (J - J )AF(11)im 616 6t1

11、从所有内表面反射到冷表面上的热量等于辐射板表面辐射到所有内表面上的热量：Q = (J6 -J1)A6 F 6.1(12)辐射到冷表面上的总辐射热流为：Q = Q + Q = (J - J )A (F + F )r im re 6 1 6 6.1 6项因此，辐射采暖房间内的换热可进行如下简化，如图2所示：(13)图2辐射换热示意图(J - J )A F = (J - J)A F = (J- J )A F6166.16 i n 6 6.in in 1 inin .1J AF-JA F = J A F -J A F6 6 6.ini n 6 6 .inin inin .11 inin.1F =6.i

12、nin .1 5Fn .6 + Fn .1换热过程中外墙内表面的总的辐射换热量为：q = 5.67sb(T -T )A (F +F61)(14)外墙内表面的对流换热量为：Q =a 1 A1(T1- ta)(15)则在稳态条件下，辐射采暖板放出的总热量等于外墙向外散出的热量：Q = KA (t -t ) = b(T - t )A (F + F ) +a A (t -t )(16)l1 1 。6 1 6 6.1 6.16 6 6 aQt 外墙散热量，W，方程(16)综合反映了模型所示的地板辐射采暖条件下基本的换热状况。3.对流换热系数的选取换热系数是温差的函数，为了方便计算，本文选用了 ASHRA

13、E手册中有关地板辐射采暖系统中给 出的对流换热系数值及实验公式。表1 ASHRAE手册中的对流换热系数及计算公式W/ (m2C)地板辐射采暖加热地板a = 2.2152( At )0.31/(De )0.08未被加热的地板/天棚，热ca =4.0442 c未被加热的地板/天棚，热a =0.92 c墙体下a = 1.6472(攵)0.32 / H 005表中：At 围护结构表面 与室内空气温度的温 差，C； H一墙体垂直方向 的高度，m； D等价半径， 其值为4倍辐射板的面积 除以辐射板周长，m4.模拟计算下面结合例题对理论模型与简化模型计算结果进行比较。模拟工况：房间的尺寸为：3.3X4.2X

14、2.8m，外墙为两砖墙，传热系数为1.27W/（m2。），所有围 护结构表面的辐射率为0.94。如果不考虑用本身辐射代替有效辐射，则对于此房间可以利用一个6维方程，求解出6个表面的有 效辐射。本文我们重点研究的对象是地板表面温度及外墙内表面的换热状况，所以此处各表面的有效辐 射通过地板和外墙内表面的本身辐射来求得，经过方程求解可得：七=0.9578吃 + 0.042吗 6J 2,4 =。羔吃 +。.615 吃；J 3 =。.369吗 + 0.6302吗 6；J =。372叫i + 0.627叫 6J 6 = O.02叫 1 + 0.971叫 6J,一第i表面的有效辐射。由此，从地板辐射采暖板辐

15、射到外围护结构表面的热流为：=6.12(8 气 6七 EQQ =(J -J )AFri 1 i i T1i=1即有：F + F = F =612= 0.4697，其中F = 0.1574。可以得出外墙6F6F 6F 3.3 X 4.2 X 0.946T1实际获得的辐射热量是直接辐射热量的0.4697/0.1574 = 2.98倍。结合本例采用6个方程组成的方程组时，得出T =125； t =t =191； t =1926； t =1923； t = 23124336Q = 5.678b( t 6-T1)A6( F61 +F ) = 5.678b(t -t )A F6-16 16 6-1Q一地板

16、辐射板的总热流量，W；则Q = Q -Q，在本例中Q= 533W；Q =175W；则 Q =358W；F = 0.4691 ； F偏离F约1%。，即用本身辐射代替有效辐射时误差仅为1%。6t16-16-1当采用3个方程组成的方程组时，可得出:t = 12.54； t =19.18； t =231in6相应可得：Q厂 533W； q =175W；则 q =358W；F = 0.4694 ；6t1一 dF偏离F约0.3%o。 6-16-1当仅用方程（16）计算该房间的换热时有:6t1=F6t16t1=F +- 6ininn -j J+WF二 1 = F61 + F 6-1 = 0-4748F-偏离f约1.1%。6-16-1将以上三种近似计算辐射采暖换热方法与理论分析结果的比较可知，用本身辐射代替有效辐射时误 差很小，用简化的由三个方程构成的换热模型与能综合考虑换热特征的一个方程构成的换热模型，计算 得到的误差也很小，完全能够满足工程计算误差范围，且大大简化了辐射采暖房间的换热计算，可供同 行借鉴参考。参考文献：1 B. H. BorocnoBCKHH BCT， 1961， 8 : 5102 M. C. ropoMocoB BCT，1957，1： 28313 ASHRAE 1982， ASHRAE Handbok of fundamentals， chapter3