洛氏硬度不确定度评定

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1、洛式硬度测量不确定度评定一、测量目的确定金属材料洛氏硬度测量结果不确定的评估和表述。仅以洛氏硬度C标尺为 例，A、B标尺的洛氏硬度测量结果不确定的评估，类推。二、试验原理及方法硬度是材料抵抗局部变形，特别是塑性变形、压入或刻划的能力，是衡量材料 软硬程度的一种性能。是广泛使用的一种力学性能指标，特别是洛氏硬度在结构钢、 工具钢中应用最广。常用的洛氏硬度有C、A、B三种标尺。试验时，用金刚石锥体或一定直径的淬 火钢球作压头，先对压头施加初始试验力F0,使其压入表面一定深度h0,以此作为测 量压痕深度的基准。然后再加上主试验力F1，材料因而产生弹性变形和塑性变形，使 压痕深度的增量为h1。经过规定

2、保持时间后将F1卸除，继续保持初始试验力F0,其 中的弹性变形将恢复，压头回升一定高度，使压头位移为h2,按如下公式算出洛氏硬 度值：对 A、C 标尺：HR=100-(h2-h0)/0.002=100-e对 B 标尺：HR=130-(h2-h0)/0.002=130-e本实验室所采用的是数显洛氏硬度计，测量时硬度计直接给出最终的硬度值。根据GB/T 230-1991“金属洛氏硬度试验方法”规定，测试前先根据样品，选择合适的 压头、试验力、试验力保持时间等测量参数，并根据估计的硬度值，选择相应的标准 硬度块，对试验机进行校验。然后，在样品上均匀地压出有效的6点，第一点不记， 取后五点平均值为样品

3、的洛氏硬度值。三、建立数学模型必须对样品上测得的硬度平均值加以修正，以确定用国家基准机在同一材料上 可能得到的硬度平均值。因此HRC=f(R，亳 Aw)=R-Ab-Aw其中：R为样品或被检材料五次有效压痕测得硬度的算术平均值；Ab为本实验室所用标准硬度试块的不确定度引起的修正值；Aw为测量温度不一致引起的修正值。根据上述方程，偏导数af/3R等于1，8f/8Ab、8f/8Aw均等于-1，其合成标准不确 定度uc(HRC)可由下式直接给出:uc2(HRC)=u2(R)+u2gb)+u2gw)四、测量不确定度的来源及其量化1、样品或材料硬度算术平均值R的标准不确定度分量u(R)包括重复观测的不确定

4、度u1(R)和示值的不确定度u2(R)两个独立分量。u2(R)=u12(R)+ u22(R)a.重复观测的标准不确定度u1(R)由于不可能在原来的压痕位置上再进行硬度测试，观测值精确的重复是不可能 的，结果中的变化包括了不同位置之间硬度变化的影响。于是，可将同一硬度块上五 处压痕测得的硬度平均值的标准不确定度u1(R)看作为sp(Rk)/51/2，其中sp(Rk)是在一已 知硬度十分均匀的硬度块上经“重复”测量后得到的硬度平均值合并试验标准偏差。选择一块定度为65.4HRC的标准洛氏硬度块，进行13次“重复”测量，结果见表 1，算得其合并标准偏差sp(R13)=(Es.2)/13)1/2=0.

5、1506 (HR 洛氏单位)自由度1(R)=k(5-1)=13(5-1)=52b.示值分辨力导致的标准不确定度u2(R)虽然通过标准试块对硬度机进行了校验，但由于显示的分辨力而导致硬度示值的不确定度R中仍存在着的不确定度。根据硬度计使用说明书，测试表113次重复性试验的结果65.4HRC第一点第二点第三点第四点第五点平均值标准差，第一次65.465.265.365.565.465.40.1140第二次65.265.465.465.465.465.40.0894第三次65.565.565.465.565.565.50.0447第四次65.565.565.465.265.665.40.1517第五

6、次65.565.665.465.465.465.50.0894第六次65.465.665.665.365.465.50.1342第七次65.465.665.665.265.265.40.2000第八次65.665.665.865.565.465.60.1483第九次65.465.665.665.665.265.50.1789第十次65.465.265.465.765.565.40.1817第十一次65.565.765.465.165.565.40.2191第十二次65.665.565.665.665.765.60.0707第十三次65.565.265.365.665.765.50.2074分辨

7、率0 X为0.1HR洛氏单位，得：u2(R)=0.296 x=0.029(HR 洛氏单位)u2(R)的评估可视为有很高的可靠性，故：Y2(R)=s2、标准硬度试块示值不确定度引起的修正值不确定度分量u(Ab)方法规定，每次测试前都选择与样品相近的标准硬度块，对试验机进行校验，所 以必须考虑标准硬度试块的不确定度分量u(A)。根据标准块的检定证书给出的扩展 不确定度U(k=2)即可算出其标准不确定度u(A)=U/k。本实验室现有的标准试块的不确定度如下：高硬度范围：u(Ab)=U/k=0.2/2=0.1 (HR洛氏单位)中硬度范围：u(Ab)=U/k=0.2/2=0.1 (HR洛氏单位)低硬度范

8、围：u(Ab)=U/k=0.3/2=0.15 (HR洛氏单位)u(Ab )的评估可视为有很高的可靠性，故：Y2(Ab)=s3、试验温度偏离引起的不确定度u(Aw)标准规定，“试验一般在1035C室温进行，对精度要求较高的试验，室温控制 在235C”。实际上，允许在这样宽的温度范围下测试，会带来硬度值的不同，给测 量结果带来不确定度。根据经验，当温度偏离20C达到10C时，对洛氏硬度值的影响如下HRC 2030405060650.5 0.4 0.3 0.20.1 0.1温度升高，硬度值减小，为负值；否则硬度值增大，为正值。考虑极限情况， 并认为是均匀分布，温度偏离引起的标准不确定度为：高硬度范围

9、：u(Aw)=0.2/ (3)1/2=0.1155 (HR 洛氏单位)中硬度范围：u(Aw)=0.4/ (3)1/2=0.2309 (HR 洛氏单位)低硬度范围：u(Aw)=0.5/1/2=0.2887 (HR洛氏单位)估计有很高的可靠性，故：Y(Aw)=s 4、其它因素测试人员在试验过程中，每单次测量之间样品的移动不当、测量选点分布不均等， 可能会给测试结果带来不确定度，通过大量重复性试验可以得出，已包括在u1(R)中。 测试过程中的加载保持时间对测试结果也会有影响，但很小，可以忽略。五、合成标准不确定度Uc(HRC)以上各分量不相关，故合成标准不确定度为：高硬度范围：u(HRC)= u2(

10、R)+u2(Ab)+u2(Aw)=u12(R)+ u22(R)+u2(Ab)+u2(Aw)=(0.1506)2+(0.029)2+(0.1)2+(0.1155)2=0.04685(HR 洛氏单位)2uc(HRC)= 0.216 (HR 洛氏单位)中硬度范围：u；(HRC)=0.08683 (HR洛氏单位)2uc(HRC)=0.295 (HR 洛氏单位)低硬度范围：uc2(HRC)=0.12936 (HR洛氏单位)2uc(HRC)=0.3597 (HR 洛氏单位)六、有效自由度因Y2(R)、Y(Ab) Y(Aw)均取8 依韦尔奇-萨特思韦特(Welch-Satterthwaite)公式得: Ye

11、ff=uc4(HRC)/u14(R)/ nR)+ u24(R)/ y2(R)+ u4(Ab)/ Y(Ab)+ u4(Aw)/ Y(Aw)=uc4(HRC)/u14(R)/ y1(R)=0.2164/0.15064/52=220t95(220左 1.960七、扩展不确定度k95=t95(Yeff )Up(HRC)=kp uc(HRC)高硬度范围：U95(HRC)=k95 uc(HRC)=1.960x0.216=0.4 (HR洛氏单位)中硬度范围：U95(HRC)=k95 uc(HRC)=1.960x0.295=0.6 (HR洛氏单位)低硬度范围：U95(HRC)=k95 uc(HRC)=1.960x0.3597=0.7 (HR洛氏单位)八、结果报告高硬度范围：洛氏硬度平均值土0.4 (HR洛氏单位)，置信概率p=95%。 中硬度范围：洛氏硬度平均值土0.6 (HR洛氏单位)，置信概率p=95%。 低硬度范围：洛氏硬度平均值土0.7 (HR洛氏单位)，置信概率p=95%。