构建知识体系4

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1、人教版八年级（上）13.3.1等腰三角形的性质教学设计永川萱花中学校 马秋兰教学任务分析教学目标知识技能1、 理解并掌握等腰三角形的性质。2、 运用等腰三角形的性质进行证明和计算。3、 通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。数学思考1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、经历实践、观察、猜想、证明等数学活动过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题1、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。2、强调分类讨论和方程的思想，师生互动，学生自主探究和小组讨论的形式解决问题。情感态度引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和

2、求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。重点等腰三角形的性质及应用 难点等腰三角形的性质的证明 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情景、激发兴趣1、欣赏建筑中的等腰三角形2、问题情境建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?通过图片欣赏，让学生集中注意力，回归课堂。教师用多媒体提出生活中的问题让学生帮助解决。采用欣赏生活中雄伟而美丽的建筑入手，并结合问题情境，让学生在感受图形的和谐美和对称美的同时激发学生的好奇心和求知欲。 【活动二】回顾定义、引出新知

3、等腰三角形的相关概念在小学学过的基础上，师生共同回忆等腰三角形的相关概念。 学生从已知的旧知识做为生长点，可以增强学习的信心。【活动三】实践操作、探索新知1、 剪纸活动2、 折一折、说一说3、 猜一猜4、 证一证5、 归纳性质6、 解决问题情境建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?7、拓展证明学生利用一把剪刀和一张长方形纸片只剪一刀剪出一个等腰三角形。教师巡视，个别启发。把剪出的等腰 ABC沿折痕对折，和同桌说一说有哪些相等的线段和相等的角。在全班交流，并引导学生猜想出等腰三角形的性质。教师引导学

4、生说出命题的题设和结论，老师写出已知和求证。1、 学生独立思考，老师适时启发。（1）如何证明两个角相等？（2）怎么构建两个全等的三角形？2、小组合作，全班交流。【突出重点、分解难点】3、老师和学生一起解决问题，并让学生写出证明的全过程。4、引导学生作不同的辅助线用不同的方法证明。【再次突出重点、分解难点】 学生归纳性质，教师引导学生用最精确的语言概况并回归课本，用几何语言表述。【掌握重点】 请学生独立思考后全班交流，教师及时给予表扬。【突破难点】本环节是本节课重点内容。老师的及时表扬有助于增强学生学习的信心，活跃课堂气氛。引导学生充分挖掘辅助线在此问题中所起的作用，通过实践活动和合作学习归纳出

5、等腰三角形性质，突出本节课的重难点，点明本节课主旨。通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力，同时还培养了学生分析问题的能力和表达能力。通过学生几何语言描述性质培养学生文字语言图形语言和符号语言转化能力。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。【活动四】发散练习、应用新知1、在ABC中，AB=AC，如果一个底角为50，则其余两个角为_和_。变式1：在ABC中，AB=AC，如果顶角 为50，则其余两个角为_。变式2：在ABC中，AB=AC，如果一个角为50，则其余两个角为_。变式3：在ABC中，AB=AC，如果一个角为100，则其余两个角为_。变式4：例1

6、：如图，在ABC中，AB=AC，点D在 AC边上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度数学生独立思考，解答。最后在全班展示。【掌握重难点、强化分类思想】教师引导学生分析条件：1、学生自主探究（1）仔细观察，图中有几个等腰三角形？（2）你能找出相等的角？（3）在图形中蕴含着怎样的等量关系？2、小组合作、全班交流3、请学生独立设适当未知数，老师和学生一起解决问题，并板书全过程。5、引导学生找不同的等量关系或设不同的未知数，得到不同的方程模型。引导学生充分挖掘图形从而得到等量关系。学生通过对比发现，在三角形问题中抓住“内角和”蕴含的等量关系列方程更容易。在等腰三角形中，已知一个角，如何求另两个角的方

7、法；锐角可做底角、也可做顶角，但直角或钝角只能做顶角，强化分类思想。本环节是巩固环节，提升分析能力和口头表达能力，展示学习成果。真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。在题材的选择上遵循“由易到难”的模式，让每个学生都有不同的收获。教师对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬和肯定。引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想。【活动五】课堂小结、梳理新知通过本节课的学习，你有什么收获？和同学们谈谈！引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获。学生小组讨论，代表交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。【养成反思习惯、提高归纳能力、再次感悟方程的建模思想】使学生对本节课所学知识的

8、结构有一个清晰的认识，通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力。【活动六】课后演练、巩固新知1、 必做题：（1）阅读教材75-76页。（2）教科书81-82页习题13.3第1、6、7题。（3）试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个等边三角形吗？2、 课外思考题（选做）：如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？ 学生独立完成课后先让学生回到书本，巩固新知；接着利用课本的习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外的动手

9、，让学生从游戏中获得新知，也为下一节课的学习做准备。使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，能抓住重点进行课后复习。教学反思等腰三角形的性质这一课时内容多，课堂容量大，所以本节课我采用 “实际问题实践活动思考交流归纳性质解决问题”的模式。给师生创建平等、合谐的氛围，让学生的个性得到张扬，形成师生互动、生生互动的学习环境，学生积极参与每个环节的学习活动，积极回答问题，课堂气氛活跃，学生思维活跃，使我们的课堂走向精彩。本节课从总体上看，学生基本掌握了等腰三角形等边对等角及三线合一的性质，学会了等边对等角的运用，较好的完成了教学目的。但教无定法，我们只有以发展的眼光看待我们的孩子，不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的让学生作学习的主人。4