脑卒中发病环境因素分析及干预

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1、承诺书我们仔细阅读了“创新杯”中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公 开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛队号为：所属学校：参赛队员：1.刘清波2.商春彦3.王进起指导教师或指导教师组负责人（若无可不填）：日期：年

2、月日脑卒中发病环境因素分析及干预摘要随着社会的进步，工商业和经济的迅速发展，人民的生活水平不 断提高，但是也给我们带来了很多问题，例如疾病、灾难等等。据不 完全统计，脑卒中在人群中发病率日益提高，尤其在中国这个人口大 国，因而研究脑卒中发病环境因素分析及干预已经越来越重要。脑卒 中(Stroke)是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性 疾病。又叫脑血管意外。是指在脑血管疾病的病人，因各种诱发因素 引起脑内动脉狭窄，闭塞或破裂，而造成急性脑血液循环障碍，临床 上表现为一过性或永久性脑功能障碍的症状和体征.脑卒中分为缺血 性脑卒中和出血性脑卒中。本文是根据题日要求，依据相关数据，灵活运用

3、概率统计、拟合、 回归分析等数学方法对问题进行建模分析，同时运用Excel软件筛选 功能，将数据进行分类整理及统计规律分析，发现脑卒中发病人群易 集中于老年人，男性得病比例高于女性，春季为此病发作高峰期，农民 患此病人数最多.在合理假设的基础上，运用MATLAB软件进行多元线 性回归分析，建立了脑卒中发病与环境因素关系的数学模型.通过数 学模型及脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，指出脑卒中发病的 规律,对脑卒中高危人群进行预警和干预，运用LINGO作图，找出湿 度和患病人数的相关关系的点以及函数和气压、气温分别和患病人数 的关系式。关键词：拟合、线性回归、概率统计一、问题重述脑卒中（俗称脑中

4、风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它 的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已 经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒 中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对 脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或 者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过 数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗 机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等 都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1 月至2010年12月的脑卒中发病

5、病例信息以及相应期间当地的逐日气 象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1. 根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2. 建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间 的关系。3. 查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指 标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二、模型假设1、所给数据真实可靠并且可以反映当前我国脑卒中犯病的真实情况;2、引起脑卒中犯病因素只考虑压强、湿度、温度，不考虑其他因素 的影响；3、压强、湿度、温度三因素的影响情况是一样的；4、不考虑遗传对脑卒中的影响；5、本地区压强、湿度、温度在同一时

6、期稳定并无太大的变化；6、统计的人数保持基本不变。三、符号说明X 1表示四年中各月平均压强；X2表示四年中各月平均湿度；X3表示四年中各月平均温度；Y表示患病人数；P 11表示07年平均压强和患病人数之间的关系；P 12表示07年平均湿度和患病人数之间的关系；P 13表示07年平均温度和患病人数之间的关系；P21表示08年平均压强和患病人数之间的关系；P22表示08年平均湿度和患病人数之间的关系；P23表示08年平均温度和患病人数之间的关系；P31表示09年平均压强和患病人数之间的关系；P32表示09年平均湿度和患病人数之间的关系；P33表示09年平均温度和患病人数之间的关系；P41表示10年

7、平均压强和患病人数之间的关系；P42表示10年平均湿度和患病人数之间的关系；P表示10年平均温度和患病人数之间的关系； 43四、模型的建立与求解4.1问题一的求解1、职业对脑卒中的影响：对2007到2010年数据进行处理分析得到如下表格:职业123456789人数2974432388845664566907351740161百58.026.3217.212.90.130.191.433.330.21分比%5%6%对数据进行作图如下:4000030000骸 20000100000职业对脑卒中的影响-口系列1 系列龙1RH 1 1 111 111 1123456789职业种类从上述表格和柱状图可以

8、看出职业1患病的人数最多，所占比例 为58.02%，超过一半，其次是职业3和职业4,所占比例分比为12.96% 和17.25%，职业5和职业6患病的人数最少，所占比例为0.13%和 0.19%因此对于脑卒中的防御和分析应该以职业1人群为中心，职业4和职业3为辅助，进行系统细致的调查研究。2、性别对脑卒中的影响：根据题目要求我们统计2007年到2010年每年男女犯病的人数，先统计具体情况如下表：年份 性别2007200820092010男727710342496010741女5914860845509340根据上面得到如下柱状图:年份由于Appendix-C1数据太多而不能很明显的看出其中的规律

9、，我们通 过使用excel的排序，筛选对数据进行统计整理得到想要的表格，并 使用excel作图得到以上的图像，从以上图表不难看出男的发病明显 比女的发病多进一步统计加计算得到如下：2007年男女患病比例：男：女=7277:5914=1.2： 1； 2008年男女患病 比例：男：女=10342:8608=1.2； 2009年男女患病比例：男：女 =4960:4550=1.1； 2010 年男女患病比例男：女=10741:9340=1.15。由以上分析可以看出来，在统计的四年中，男性患病人数明显多于女 性，因而我们可以得脑卒中的犯病几率与性别有很大的关系的结论， 所以有关部门在预测和防御脑卒中的过

10、程中，要考虑性别的差异。3、年龄对脑卒中的影响：对2007到2010年数据进行处理分析得到如下表格：幼儿04儿童512青春1319青年2040中年4159老年60以上200762098117555012008214153160780012009000641208201032614616547785对数据进行作图如下:07”0年男女不同年龄人群发病人群情况 2007 20082009 2010o o o O o o o O nu n- n- -U 8 6 4 2 林Y蜓-W0000BHog折粮 豺残I折帼 cor催em 二备= BHog折霰 寻，拓折帼 ErEIem通过对男女不同年龄段发病人群的

11、统计，得出在07, 08, 09, 10年 男女不同年龄段人群的发病分布直方图，研究得出年龄在大于60以 上的老年人群得病最高，其次是年龄在4060左右的中年人群，而年 龄在40岁以下的青少年人群得病最低。因而我们可以得脑卒中的犯 病几率与年龄有很大的关系的结论，所以有关部门在预测和防御脑卒 中的过程中，要考虑年龄的差异。4.2问题二的求解通过数据统计处理作出相关2007-2010年各月平 均气压、平均气温、平均相对湿度与发病人数的表格。随后，利用 MATLAB分别作出脑卒中发病人数与平均气温、平均气压、平均相对 湿度间的散点连线图，这样以图像的形式显示脑卒中发病人数在 2007-2010这四

12、年内分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度之间 的关系.4.2.1建立2007年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度 间的关系月份平均数AverpresHigh presLow presAver tempHigh tempLow tempAver RHMin RH11028.2258061030.338711026.2 516134.5032258 068.0419354841.8709 6774273.2258064551.1612903221020.7142861023.5 321431017.7 678578.72513.664285715.0071 4285770.78571

13、42946.0714285731018.2806451021.3 354841014.9 9677411.5645161315.929 032267.9516 1290369.2903225848.5806451641016.543331019.2933331013.9815.3720.3411.293 3333362.566666638.1666666751008.387091010.81005.8 1612922.616129 0327.6387096818.487 0967761.7741935539.3870967771006.171007.7 71004.4 4333324.6833

14、333328.1922.123 3333375.559.181004.929031006.7 193551003.0 0967729.5548387133.5967741926.609 6774269.09677415191010.451012.2 933331008.6 5666724.2966666728.063 3333321.6676.0666666760.76666667101018.9548391020.9 483871017.0 8064519.3387096823.4806451616.051612971.6451612951.96774194111024.121026.1 3

15、66671022.1 2333312.5733333317.038.92666666762.0333333345.43333333121023.4580651025.8 806451021.2 806457.92580645211.077 419355.267.7741935558.83870968根据以上数据用MATLAB作图分析可得如07年发病人数和平均压强关系14001300三次拟合曲线样本点1200群人病发110010009008007001000100510101015平均压强102010251030由上图可得关系式：P =- 0.04509962443*x3 + 136.90030

16、11*x2（程序-138514.0397*x + 46714446.251)数人病发1400130007年发病人数和平均湿度关系60626466687072747678平均湿度OO 2OO1O009008由上图关系式：P 12=- 0.003055702835*x9 + 1.890485566*x8 - 519.4113064*x3 + 83180.77682*x6 - 8556660.595*x5 + 586338368.8*x4 - 26764168555.0*x3 + 7.847390065e11*x2 -（程序2）1.341109035e13*x + 1.017817986e14O O

17、1数人病发009008051015202530平均温度07年发病人数和平均温度的关系由上图可得关系式：P 13=- 0.04509962443*x3 + 136.9003011*x2-138514.0397*x + 46714446.25（程序 3）4.2.2建立200 8年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份 平均数Aver presHighpresLowpresAvertempHightempLow tempAver RHMin RH11027.2291029.1024.3.1296.2190.832258057.5161255.2203281290603220322

18、53548365903580643689521027.6341030.1025.2.9937.596-0.58620657.8965542.7948314827006891034455172897172310346784531018.8121021.1016.11.0715.967.012903257.9677436.619033032219354741937741926194290326854341014.6131017.1011.15.6319.9512.10333362.4333346.6333314763333333333333333351008.5548391010.80322610

19、06.18064521.4096774226.8129032317.0419354866.2580645240.4193548461005.5766671007.6066671003.53666723.4933333326.8121.0582.3666666766.5333333371003.6709681005.261291001.74516130.1741935534.4354838726.8096774271.32258 06551.2580645281005.8483871007.5193551004.20967728.0096774231.96 12903 224.941935487

20、7.32258 06557.1290322691011.2533331012.9566671009.52666724.9466666728.9822.1166666779.4333333358.6101018.1903231020.2548391016.30322619.9064516123.7032258116.8225806577.1935483955.74193548111023.181025.3366671021. 09333 312.0666666716.168.65333333375.5666666750.93333333121025.0483871028.3354841022.1

21、129036.80322580611.64838712.70645161365.548387139.96774194根据以上数据用MATLAB作图分析可得如下:210020001900三次拟合曲线样本点1000100510101015102010251030平均压强可得关系式为：P 2i=0.1600411259*x3 - 487.3979164*x2 +（程序4）494784.9559*x - 167427202.708年平均温度和发病人数的关系002OO81数人病发5101520253035平均温度可得关系 式为：P 22 =0.03082911351*x3 - 1.405939482*x

22、2 -6.45025674*x + 1925.222613（程序 5）002OO81数人病发08年发病人数和平均湿度的关系55606570758085平均湿度可得关系式为：P 23 =.219745655*x3 - 45.60608374*x2 +3102.335547*x - 67526.03972（程序 6）4.2.3建立2009年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份 平均数Aver presHighpresLow presAvertempHightempLow tempAver RHMin RH11027.66771030.21024.72.96127.2838-0

23、.367741969.64516147.032424838754839903237096835292580621019.5571431022.7214291016.0464298.29642857111.45.71071428679.4642857163.5357142931019.43541022.71016.110.00314.1836.1741935470.93548349.2908461295806522581870978873225841015.6833331018.1933331012.99333315.9066666720.8111.6633333367.342.351012.1

24、258 061014.1161291009.84516121.6129032327.3419354816.7193548461.2580645232.8461538561003.391005.0566671001.46333326.0230.6966666722.574.3666666751.7333333371003.8258 061005.5354841002.0387128.4387096832.3645161325.175.1290322656.6129032381005.8483871007.5 032261004.18387127.551612931.0354838725.2580

25、645281.54838716591012.121013.741010.49666724.3327.7866666721.723333338062.73333333101016.8419351018.7838711015.02258120.4419354825.0709677416.5032258169.548387142.35483871111023.4366671026.0 066671020.68666711.0333333315.197.97333333377.456.86666667121024.5741941027.0419351022.1290325.554838719.3258

26、 064522.53548387171.9032258156根据以上数据用 MATLAB 作图分析可得如下：数人病发三次拟合曲线样本点09年发病人数和平均湿度的关系606570758085平均湿度9509008508007507006506005501000100510101015102010251030平均气压由上图可得关系式：P3j0.1502834236*x3 - 458.2797331*x2 +465804.5268*x - 157807658.2（程序 7）95009年平均温度和发病人数的关系900650600550051015202530平均温度o O5 08 8 7 7 数人病发

27、由上图可得关系式：P =0.1521093296*x3 - 31.04224776*x2 +（程序8）2094.180391*x - 45915.7832由上图可得关系式：P =- 0.01072112049*x3 + 0.5855109238*x2-1.26009895*x + 675.538959（程序 9）4.2.4建立2010年发病人数分别与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的关系年份 平均数Aver presHighpresLow presAvertempHightempLow tempAver RHMin RH11025.7551029.0 061022.3 096774.4387

28、 096778.8709677421.03225806570.9354838750.6129032321020.6714291023.5751017.6357146.9428571437.3446428573.80714285774.6785714355.4285714331020.3709681024.2333331016.5903238.74838709713.15.4387 0967770.8064516151.0967741941017.8766671021.361014.612.5233333316.769.02333333369.5666666750.451009.78709710

29、11.8129031007.620.7064516125.158 0645217.129 0322668.387 0967746.548387161007.641009.1133331006.0423.8206896627.6586206920.7676.456.9666666771005.2225811006.7870971003.5612928.587 0967732.6096774225.8354838775.5806451658.129 0322681007.4709681009.2 096771005.64193530.4322580634.9354838726.9741935571

30、.5806451651.6451612991011.5133331013.21009.8625.5466666729.3433333322.6733333377.258.46666667101018.8516131020.7645161017.02580618.058 0645222.114.6677419474.2903225852.09677419111021.941024.121019.74666712.9933333317.958.68666666768.955.66666667121020.238711023.2903231016.9161296.9387 0967712.02258

31、0653.07741935562.2258064538.51612903根据以上数据用MATLAB作图分析可得如下:18001700160015001400五次拟合曲线样本点130012001100100510101015102010251030由上图可得关系式：P4i=0.04834824015*xW - 196.0996044*x3+ 298261.9111*x2 - 201618386.2*x + 51107841933.0 （程序 10）数人病发9006210年发病人数和平均湿度的关系1800170016001500140013001200110010006466687072平均湿度由

32、上图可得关系式：P42=O.02051950432*x3 - 10.7847162*x2 +1229.305914*x - 38680.41732（程序 11）10年发病人群和平均气温关系图18001700160015001400130012001100100005101520253035由上图可得关系式:P43=- 0.073731*x、3 + 4.2463*x2 - 69.152*x+ 1754.6（程序12）注释：相关程序在附录中4.2.4.用MATLAB对问题综合分析4.2.4.1利用残差综合分析分析样本：0 = 0食& =立（y： - A -&过=-f了；_ !: i可得如下图形:差

33、残43210-1-2-3-424681012（程序13）回归方程为：942.4996xA3-0.8552xA2+0.4607x+ 0.0437 si =0.942727.40790.00166.0238拟合率为0.9427接近1,拟合程度好，符合题目的要求。4.2.4综合分析2007年到2010年平均温度和平均湿度对患病人数的影响1320130012801260124012201200118011601140平均温度和人数关系1120（程序13）4.3问题三的求解 4.3.1有关脑卒中高危人群的重要特征和指标 （1）脑卒中的社会影响：脑卒中是一种突然起病的脑血液循环障碍 性疾病。存在着明显三高

34、（发病率高、致残率高、死亡率高）现象。 根据统计中国每年发生脑中风病人达200万。发病率高达120/10万。 现幸存中风病人700万，其中450万病人不同程度丧失劳动力和生活不 能自理。致残率高达75%（2）造成脑卒中的起因是：当动脉被阻塞或在管壁的患病区域形成 血凝块，减少血流量，那么向大脑的血液输送就会中断。（3）脑卒中的预警信号和迹象：面部、手臂或腿部，尤其是身体的一 边，突然感到无力精神突然产生混乱，语言和理解力混乱单眼或双眼 突然出现视力问题突然无法行走，头晕眼花，失去平衡或协调能力突 然出现不明原因的严重头痛这些症状可能只是暂时的，只持续几分钟 或几小时，但不能完全消除。（4）脑卒

35、中的危险因素有：高血压病、糖尿病、心脏疾病、 血脂代谢紊乱、短暂性脑缺血发作、吸烟与酗酒、血液流变 学紊乱、肥胖、年龄和性别同时，脑中风事件还与心理障碍，精神紧张，情绪波动等有关。 高度易怒特质人，易怒时，供给大脑血增多此时容易发生脑卒中因此， 有高度易怒特质人发生脑卒中的危险有所增加。4.3.2对高危人群提出预警和干预的建议方案对2007年到2010年各年患病人数和平均压强、平均湿度、平均 温度（问题二）以及患病人数与职业、性别、年龄（问题一）的研究， 我们可以得出：我们预防的重点应该在农民，年龄在60岁以上的老 年人，并且在海拔别较低、温度高、湿度低的作为防御的重点，同时 有关部门应该鼓励

36、处在这些环境下的人多去体检，做好预防工作。五、模型推广通过使用EXCEL对问题一的数据经过筛选统计然后用指数函数对其 进行拟合，拟合后可知我们建立的模型在题目要求的范围内是比较 准确和符合实际的，EXCEL对数据的处理不光适用于本题数据的处 理而适用于所有数据题中的处理。对于问题二我们建立线性回归的模 型主要采用 皿软件进行绘图。由于现实生活中好多问题都会受到 外在和内在很多因素的影响所以可以将线性回归 模型用于实际问题中解决像家庭消费支出，某些疾病的 发生概率、人口的预测、经济方面等问题。线性回归模型在流行病学 中的应用较多，比较常用的是在探索某疾病的危险因素，根据危险因 素预测某疾病的发生

37、概率，等等。例如想探索胃癌发生的危险因素，可以选 择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征 和生活方式等自变量包括很多，如年龄、性别、饮食习惯等，自变量可以是 连续的，也可以是分类的。然后通过回归模型分析哪些因素是胃癌的危险 因素。此外，针对问题二研究在气压、气温、相对湿度三者共同作用 下的发病率。采用控制变量的方法对其进行分析。即取气压、气温、 相对湿度中的任意一个做为自变量其余两个做为常数时建立起于发 病率之间的函数关系式六、模型的评价7.1模型的优点（1）充分利用Excel对非常庞杂的数据进行统计处理，为模型的建 立奠定了基础。(2) 运用表格和图像相结合，对于

38、结果的分析更加清晰。(3) 数学软件邮B的运用提高了结果的可行度，数据更加精确。(4) 多方位、多角度联系实际情况对于模型进行运用。7.2模型的缺点(1) 本题对数据依赖性比较大，只是根据题中所给数据做 了一个理想化的模型，可能与实际不相吻合。(2) 题目信息庞杂，数据可信度不是很精确，所以对现实的预测结 论存在局限性七、参考文献1MATLAB概率与数理统计 周品 清华大学出版社附录：程序1： p3 =1.0e+07 *-0.00000.0000-0.01394.6714 vpa(poly2sym(p3),10)ans =-0.04509962443*xA3 + 136.9003011*xA2

39、 - 138514.0397*x + 46714446.25 y1=polyval(p3,x); polt(x,y1,r,x,y,o程序 2:vpa(poly2sym(p3),10)ans =-0.003055702835*xA9 + 1.890485566*乂人8 - 519.4113064*乂人7 + 83180.77682*乂人6 -8556660.595*xA5 + 586338368.8*乂人41.341109035e13*x + 1.017817986e1426764168555.0*xA3 + 7.847390065e11*xA2 y1=polyval(p3,x); plot(x

40、,y1,r,x,y,o)程序 3： p3=polyfit(x,y,3)P3 =0.0124-1.493643.8777 760.2606 vpa(poly2sym(p3),10)ans =0.01236159563*xA3 - 1.493639098*xA2 + 43.87774158*x + 760.2606272 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合曲线,样本点)程序4： p3 =1.0e+08 *0.0000-0.00000.0049-1.6743 vpa(poly2sym(p3),10)ans =0.1600411259*xA

41、3 - 487.3979164*乂人2 + 494784.9559*x - 167427202.7 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合曲线,样本点)程序 5： p3=polyfit(x,y,3)p3 =1.0e+04 *0.0000-0.00460.3102-6.7526 vpa(poly2sym(p3),10)0.219745655*xA3 - 45.60608374*xA2 + 3102.335547*x - 67526.03972 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合

42、曲线,样本点)程序6： p3 =1.0e+03 *0.0000-0.0014-0.00651.9252 vpa(poly2sym(p3),10)ans =0.03082911351*xA3 - 1.405939482*乂人2 - 6.45025674*x + 1925.222613 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合曲线,样本点)程序7： p3 =1.0e+08 *0.0000-0.00000.0047-1.5781 vpa(poly2sym(p3),10)ans =0.1502834236*xA3 - 458.2797331*乂人

43、2 + 465804.5268*x - 157807658.2 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合曲线,样本点)程序 8： vpa(poly2sym(p3),10)ans =0.1521093296*xA3 - 31.04224776*乂人2 + 2094.180391*x - 45915.7832 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o) legend(三次拟合曲线,样本点阿程序 9： vpa(poly2sym(p3),10)ans =-0.003055702835*xA9 + 1.89048556

44、6*xA8 - 519.4113064*xA7 + 83180.77682*xA6 - 8556660.595*xA5 + 586338368.8*乂人4 - 26764168555.0*乂人3 + 7.847390065e11*xA2 - 1.341109035e13*x + 1.017817986e14 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,o)程序10：x=1025.755,1020.671,1020.371,1017.877,1009.787,1007.64,1005.223,1007.471,1011.513,1018. 852,1021.94,1020

45、.239; y=1780,1394,1569,1432,1562,1349,1536,1567,1456,1589,1469,1003; X=ones(length(x),1),x; b,bint,r,rint,stats=regress(y,X); b,statsb =740.14350.7241 stats =1.0e+04 *0.00000.00000.00013.8180vpa(poly2sym(p4),10) ans =0.04834824015*xA4 - 196.0996044*乂人3 + 298261.9111*乂人2 - 201618386.2*x + 51107841933

46、.0 程序11： x=70.9354,74.6785,70.8064,69.5666,68.3870,76.4,75.5806,71.5806,77.2,74.2903,68.9,62.2258; y=1780,1394,1569,1432,1562,1349,1536,1567,1456,1589,1469,1003; p3=polyfit(x,y,3); vpa(poly2sym(p3),10)0.02051950432*xA3 - 10.7847162*xA2 + 1229.305914*x - 38680.41732 y1=polyval(p3,x); plot(x,y1,r,x,y,

47、o) legend(三次拟合曲线,样本点)程序12：x=4.43871,6.942857,8.748387,12.52333,20.70645,23.82069,28.5871,30.43226,25.54667,18 .05806,12.99333,6.93871; y=1780,1394,1569,1432,1562,1349,1536,1567,1456,1589,1469,1003;x=4.43871,6.942857,8.748387,12.52333,20.70645,23.82069,28.5871,30.43226,25.54667,18.058 06,12.99333,6.9

48、3871; y=1780,1394,1569,1432,1562,1349,1536,1567,1456,1589,1469,1003; p3=polyfit(x,y,3);vpa(poly2sym(p3),5)ans =-0.073731*xA3 + 4.2463*xA2 - 69.152*x + 1754.6程序 13: a=1027.22,3.76,67.84,1304;1024.13,6.74,70.71,1199;1019.24,10.35,67.25,1309;.1016.18,14.86,65.47,1261;1009.72,21.59,64.42,1277;.1005.70,2

49、4.48,77.16,1124;1003.92,24.15,73.84,1179;.1008.03,28.89,74.89,1246;1011.33,24.78,78.18,1192;.1018.21,19.44,73.17,1263;1023.17,24.33,70.97,1139;1023.33,6.81,66.87,1230; figure; plot(a(:,1),a(:,4),*);title(平均压强与人数关系) figure(2); plot(a(:2),a(:4),o);plot(a(:2),a(:4),o); plot(a(:,2),a(:,4),o); figure(3);

50、 plot(a(:,3),a(:,4),o);title(平均湿度和发病人数关系) b,bint,r,rint,s=regress(a(:,1),ones(12,1),a(:,1:4); s2=sum(r.A2)/(12-3-1); s2=sum(r.A2)/(12-3-1)s2 =1.9387e-26 rcoplot(r,rint) a1=a(1,3:9,12,:); b2,bint2,r2,rint2,s1=regress(a1(:,1),ones(9,1),a1(:,2:4)b2 =942.4996-0.85520.46070.0437 bint2 =1.0e+03 *0.83321.0

51、518-0.0012-0.0005-0.00030.0012-0.00000.0001 r2 =-0.2709-2.56151.15210.2328-0.5024 -3.43731.31651.94432.1264 rint2 =-4.92764.3858-7.32262.1996-4.63636.9406-4.04774.5133-5.18864.1837-7.75640.8818-3.15085.7838-2.88946.7779-2.22166.4745 si =0.942727.40790.00166.0238 h,p=jbtest(r2)h =0P =0.2929 h1,p1=ttest(r2,0)hi =0P1 =1.0000