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1、时间：90分钟 总分：100分命题人单位：十里铺中学 姓名：蔺慧芳评价等级：优 良 达标 待达标 一、选择题:（每小题3分，共24分）1.厨房角柜的台面是三角形（如图1所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A. B. C. D. (1) (2) (3)2.如图2，在ABC中，BAC=90,D是BC中点，AEAD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是（ ）A.AEDACB B.AEBACD C.BAEACE D.AECDAC3.在梯形ABCD中，ADBC.AC,BD相交于O ,如果AD：BC
2、=1：3, 那么下列结论正确的是（ ） COD =9 SAOD ABC =9 SACD C.SBOC =9 SAODDBC =9 SAOD4.如图3，在平行四边形ABCD中，E为CD中点， AE交BD于O，SDOE =122，则SAOB等于（ ）A.242 B.362 C.482 D. 605.有同一块三角形地的甲乙两地图，比列尺分别为1：100和1：500，那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为（ ）A.25 B.5 C. D.6.如果mn=ab, （a,b,m,n,都不等于0）则下列比列式中错误的是（ ）A. B. C. D.7.如图4，若1=2=3，则图中相似三角形有（ ）A.1
3、对 B.2对 C.3对 D.4对 (4) (5) (6)8.如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（ ）A.0.168 B.6.18 C.3.82 D.6.18或3.82 二填空题:（每小题3分，共24分）9.若，则 .10.已知ABCDEF,且ABC的三边长分别为DEF的两边长分别为1,则第三边长为 .11.如果两个相似多边形的周长之比为：3，则它们的面积之比为 .12.如图5，ABC中ABAC,过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使ADF与ABC相似，这样的直线最多可作 条。13.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相识，则原矩形的宽为 _
4、 ，此矩形可称为 _ 矩形。14.把一个矩形的各边都扩大了4倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍。15.两个相似多边形，它们的相似比为2：3，若它们的周长之和为15，则这两个多边形的周长分别为 。16.如图6，EDBC，且=，则 .三、解答题: （17,18,19题各12分，20题16分，共52分）17.如图，在线段AB的同侧有等边ACD和等边CBE，且AE,BD相交于H，试问：(1)ACE与DCB能全等吗？试说明理由？(2)ADH与AEC能相似吗？试说明理由？18.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一颗树，河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸，
5、看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3克棵树，求河的宽度。19.已知正方形ABCD的边长为1，P为CD的中点，点Q在线段BC上，试问BQ为何值时，ADP与QCP能相似。（不包括全等情形）20.ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O。某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：（1）当时，有；（2）当时，有；（3）当时，有。试问：当时，参照上述研究结论，请你用含n的代数式表示的一般结论，并尽可能地说明理由。试题说明：试题注重考查最基础、最核心的内容，体现数学课程的基础性、普及性、发展性，面向全体学生，突出大众数学的理念在命制试题时，我坚持“切入容易
6、，基础性强”的原则，力求使试题面向全体学生，让每一个考生都怀着愉悦的心情作答试题.选择题、填空题和解答题的大部分试题都立足考查基础知识、基础技能和基本的数学思想方法.典型试题例说如第6小题：如果mn=ab,（a,b,m,n,都不等于0）则下列比列式中错误的是（ ）A. B. C. D.此题考查比例的基本性质，确切的说此此题所用到的知识与比例的基本性质为互逆关系，由于本章主要研究线段的比，同时为了方便变形，这里规定a,b,m,n,都不等于0。例如第17小题：两个相似多边形，它们的相似比为2：3，若它们的周长之和为15，则这两个多边形的周长分别为 。此题主要考察相似多边形的性质，有相似三角形的性质
7、推广到一般情况，解决问题的方法是一致的。答案：11. 12. 13.2:9 14.2 15. -1 黄金 16. 4 17. 6cm和9cm 18. 19.30 20.等 21.(1) ACEDCB.理由: DC=AC,CB=CE,ACE=DCB=120,故ACEDCB (2)由 (1)可知AEC=DBC, 又ECB=ADC=600.故CBAD,从而ADH=DBC,因此DAH=AED, 又DAH=EAD所以，ADHAED22.依题意可画示意图为：由题意知AM=25米，BC=20米，DE=50米，由BCDE知，ABC ADE,从而。又设河宽 MN=x米，故AM，AN分别为ABC， ADE的对应高线，从而，故AN=米，所以MN=AN-AM=-25=米，即河宽为米。23. BQ= 24. 理由略。
北师大版初二数学下册第四章检测题及答案
