人教课标版初中数学八年级上册第十二章12.2.2边角边判定三角形全等课件

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1、三角形全等的条件三角形全等的条件(SAS)三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为（可以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识回顾知识回顾:除了除了SSSSSS外，还有其他情况吗？继续探索外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件三角形全等的条件.(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况有四种情况:SSS不能不能!?思考 如果已知两个

2、三角形有两边一角对应如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为相等时，应分为几几种情形讨论？种情形讨论？边角边边角边边边角边边角第一种第一种第二种第二种 先任意画出一个先任意画出一个 ABCABC，再画一个再画一个 A A/B B/C C/，使，使A A/B B/=AB=AB，AA/=A=A，A A/C C/=AC=AC。把画好。把画好的的 A A/B B/C C/剪下，放到剪下，放到 ABCABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究新知（探究新知（1 1）已知：任意已知：任意 ABCABC，画一个，画一个 A A/B B/C C/，使使A A/B B/ABAB，A A/=A A，A A/

3、C C/ACAC.画法：画法：1、画、画DA/E=A；2、在射线、在射线A/D上截取上截取A/B/AB，在射线，在射线 A/E上截取上截取A/C/AC；3、连结、连结B/C/.A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么规律？问：通过实验可以发现什么规律？两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或全等三角形的判定（二）：全等三角形的判定（二）：也就是说，三角形的也就是说，三角形的两边的长度两边的长度和它们和它们的的夹角的大小夹角的大小确定了，这个三角形的确定了，这个三角形的形状形状

4、和大小和大小就确定了。就确定了。A4545 探索边边角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 已知：已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45 AC=10cm,BC=8cm,A=45 .ABCABC的形状与大小是的形状与大小是唯一确定的吗唯一确定的吗?由由两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等的条件能判的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？定两个三角形全等吗？为什么？10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索边边角BA8cm8cm 4545 10cm10cm CSSASSA不存在不存在显然：显然：ABCABC与与ABCABC不全等不全等结论：结论：两边

5、及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.在在ABC与与DEF中中 ABCABC DEFDEF（SASSAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或FEDCBAAC=DF(AC=DF(已知已知)C=F(C=F(已知已知)BC=EF(BC=EF(已知已知)全等三角形的判定（二）：全等三角形的判定（二）：1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形1?308 cm9 cm6?308 cm8 cm48 cm5 cm230?8 cm5 cm5308 cm

6、?5 cm88 cm5 cm?308 cm9 cm7?308 cm8 cm32 2 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=DBACAB=DBA，你能，你能判断判断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD证明证明:在在 ABCABC与与 BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)BC=AD(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）3.3.如图如图,已知已知:AD=AF，1=2，AB=AE，ABDEF12求证：求证：DB=FEDB=FE.ABDCE4.4.如图，已知如图，已知A A为为BCBC

7、的中点，的中点，AE AE BDBD，AE=BD.AE=BD.求证：求证：AD AD CECE。1 1、如图，点、如图，点E E、F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，AB=DCAB=DC，B=CB=C，求证：，求证：A=DA=DADBEFC2 2、已知：如图，、已知：如图，AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA，E E、F F是是ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CF.AE=CF.求证：求证：BF=DEBF=DEABCDEF想一想：想一想：例例1.1.星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一星期天，小宇在家玩篮球，又不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，块三角形玻

8、璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小宇量出了小宇量出了ABAB、BCBC的长，然后便去了玻璃店，的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小宇能如愿吗？小宇能如愿吗？A AB BC C知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到的距离，可先在平地上取一个可以直接到达达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D,使使CD=CA.连结连结BC并延长到并延长到E,使使CE=CB.连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的的距离距离.为什么？为

9、什么？ABCED1 1、今天我们学习了哪种方法、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？判定两三角形全等？答：答：SASSAS（边角边）（边角边）2 2、“边边角边边角”能不能判定两能不能判定两个三角形全等个三角形全等“？说一说答：不能答：不能1 1、如图，如图，B B点在点在A A点的正北方向。两车从路段点的正北方向。两车从路段ABAB的一端的一端A A出发，分别向东、向西进行相同的距离，出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达到达C C、D D两地。此时两地。此时C C，D D到到B B的距离相等吗？为的距离相等吗？为什么？什么？BDAC证明证明:在在BAD和和BAC中，中，BA=BABA

10、D=BACAD=ACBAD BAC(SAS)BD=BC 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识梳理知识梳理:用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC和和DEF中中AB=DEA=DAC=DFABC DEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等。（简写成（简写成“边角边边角边”或或知识梳理知识梳理:知识梳理知识梳理:DCBAABDABCABCED已知，

11、如图等边已知，如图等边AEB与等与等 边边ACE在线段在线段AC的同侧的同侧求证：求证：ABD EBC1 1如图如图,在在AOBAOB的两边上截取的两边上截取AOAOBOBO，OCOCODOD，连结连结ADAD、BCBC交于点交于点P P，连结，连结OPOP，则下列结论，则下列结论:APCAPCBPD BPD ADOADOBCO BCO AOPAOPBOPBOP OCPOCPODPODP正确的是正确的是().().A.A.B.B.C.C.D.D.A2.2.如图（二），如图（二），ADADAEAE，BDBDCECE，ADBADBAECAEC100100，BAEBAE7070，下列结论错误的是，下

12、列结论错误的是()A.A.ABEABEACD B.ACD B.ABDABDACE ACE C.DAE C.DAE4040 D.C D.C3030 C5、完成下列证明、完成下列证明已知：如图，已知：如图，C是是AB的中点，的中点，1=2，CE=CD.证明证明:1=2 (已知已知)1+=2+()即即 ACE=BCD 在在ECA和和DCB中中 =()=()=()ECA DCB()AE=BD()DCE DCE 等式的性质等式的性质 AC BC 线段中点定义线段中点定义 ACEBCD已证已证CECD已知已知SAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等2.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ADBC 于于D，AD=BD，DC=DE，C=50。求求 EBD的度数。的度数。ABDCE作业作业BCDEA2.如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）