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1、1.随随机机向向量量同同一一般般向向量量的的区区别别2.?二二维维随随机机向向量量的的样样本本空空间间事事件件的的表表达达3.,联联合合分分布布函函数数 密密度度函函数数4.,边边缘缘密密度度函函数数 条条件件分分布布函函数数 条条件件分分布布密密度度5.Z=Z(X,Y),的的分分布布函函数数 密密度度函函数数的的求求法法本本章章的的主主要要知知识识点点回回顾顾i121210 11(167 NO1)X 1,21/41/21/401,PXX ip X X 例例题题设设随随机机变变量量且且满满足足则则（）A 0 B 1/4 (C)1/2 (D)1（）；（）2 (P167 2)PX1PY1=1/2
2、例例题题设设两两个个随随机机变变量量X X,Y Y 独独立立同同分分布布，），P P(X X=1 1)=P P(Y Y=1 1)=1 1/2 2,则则下下列列各各式式中中成成立立的的是是（）1 P(X=Y)=1/2 (2)P(X=Y)=1(3)P(X+Y=0)=1/4 (4)P(XY=1)=1/4（）213(168-3)D0,1,DX,YX=2:yyxxxe x 例例题题设设平平面面区区域域 由由曲曲线线及及直直线线所所围围城城，二二维维随随机机变变量量（X X,Y Y)在在 上上服服从从均均匀匀分分布布，则则（）关关于于 的的边边缘缘概概率率密密度度在在处处的的值值为为4(P168-4)(X
3、,Y),(X,Y)X,Y,例例题题设设随随机机向向量量相相互互独独立立 下下表表列列出出了了二二维维随随机机向向量量的的联联合合分分布布列列及及关关于于的的边边缘缘分分布布列列的的部部分分数数值值 试试将将其其余余数数值值填填入入空空白白处处XYy1 y2 y3x1x21/61/81/81.jp1/241/41/123/41/23/81/41/312125(169-5)X,X-10101X X 1111142422例题已知随机变量的概率分布例题已知随机变量的概率分布121212 01(1)X,X(2):XX?P X X 而而且且求求的的联联合合分分布布问问和和是是否否独独立立 为为什什么么 (
4、171-9)X(0),Y,:(1)n,m.(2)(X,Y).p 例例题题设设某某班班车车起起点点站站上上客客人人数数 服服从从参参数数为为的的泊泊松松分分布布 每每位位乘乘客客在在途途中中下下车车的的概概率率为为且且中中途途下下车车与与否否是是相相互互独独立立的的以以 表表示示在在中中途途下下车车的的人人数数 求求在在发发车车时时有有 个个乘乘客客的的条条件件下下 中中途途有有人人下下车车的的概概率率二二维维随随机机变变量量的的概概率率分分布布(172-2)X,YN(0,1),N(1,1),()例例题题设设两两个个相相互互独独立立的的随随机机变变量量分分别别服服从从正正态态分分布布则则11(1
5、)0 (2)12211(3)-0 (4)-122p XYp XYp X Yp X Y (172-2)XY,34PX0,Y0=PX0=PY0=77PMax(X,Y)0=()例例题题设设 和和 为为两两个个随随机机变变量量 且且则则(-3)(X,Y)G=|02,01,X,YS()x,yxyf s例题 172设二维随机变量在矩形域例题 172设二维随机变量在矩形域上服从均匀分布 试求边长为的矩形面积 的上服从均匀分布 试求边长为的矩形面积 的概率密度概率密度 XU(0,2 YU0 11UX V U,V)2练练习习题题 设设），（，）2Y2Y求求（的的联联合合密密度度函函数数(,X,Y(:),XY例例
6、题题 P P1 17 75 5-7 7)一一电电子子仪仪器器由由两两部部件件组组成成 以以分分别别表表示示部部件件的的寿寿命命 单单位位 千千小小时时 已已知知 和和 的的联联合合分分布布函函数数0.50.50.5()1 0,0(,)0 xyxyeeexyF x y 其其他他(1)XY?(2)100问问 和和 是是否否相相互互独独立立求求两两个个部部件件的的寿寿命命都都超超过过小小时时的的概概率率Y X,Y,1 0 x1()0 y0()0 xyfxefy 例题(175-8)设随机变量相互独立 其概率密度函数例题(175-8)设随机变量相互独立 其概率密度函数其他其他其他其他Z=2X+Y求求的的
7、概概率率密密度度函函数数 X,Y,XN(0,2),YN(0,1):Z=2X-Y+3例题(175-10)设随机变量相互独立例题(175-10)设随机变量相互独立求的概率密度求的概率密度 X,Y,X 例例题题(1 17 75 5-1 11 1)设设相相互互独独立立的的两两个个随随机机变变量量具具有有同同分分布布且且的的分分布布列列为为XP0 11/2 1/2Z=max,?X Y则则随随机机变变量量的的分分布布列列为为 X,Y,YYf(y)例例题题 设设随随机机变变量量相相互互独独立立的的概概率率密密度度为为,X是是离离散散型型随随机机变变量量 其其分分布布规规律律为为XP1 2 30.2 0.3 0.5 Z=X+Y求求的的概概率率密密度度 (X,Y)1 01,02(,)0 xyxf x y 补充作业 设随机变量的概率密度补充作业 设随机变量的概率密度其他其他|(1)(2)(|),(|)X YY Xfx yfy x求求边边缘缘概概率率密密度度求求条条件件概概率率密密度度(3)2(4)1/2|1/2(5)1/2|=1/2ZXYp YXp YX 的概率密度 的概率密度 求求求求P108 28
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