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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修4 平面向量平面向量第二章第二章1从位移、速度、力到向量从位移、速度、力到向量 第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，请问：猫能否追到老鼠(如图)?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有长短、有方向的量生活中还有许多既有大小又有方向的量，你能
2、说出它们并指出其大小和方向吗？本节就来学习这方面的知识.大小方向 方向和长度 有向线段向量的大小向量的方向|a|4四种重要的向量(1)长度为零的向量叫作_，记作_或_，它的方向与任一向量平行(2)与向量a_，且长度为_的向量，叫作a方向上的单位向量，记作_(3)长度_且方向_的向量叫作相等向量，向量a与b相等，记作ab.规定所有的零向量_(4)如果表示两个向量的有向线段所在的直线_，则称这两个向量_或_，a与b平行或共线，记作ab.零向量0同方向单位1a0相等相同相等平行或重合平行共线 1.下列各量：密度；浮力；温度；风速其中向量有()ABCD答案C解析主要考查向量与数量的区别由向量的概念可知
3、：浮力和风速是向量，密度与温度是数量，故选C.实际问题中的一些量(温度、电量等)，尽管它们有正、负之分，但不是表示方向的，它们是数量，而向量是一个既有大小又有方向的量，如位移、速度、加速度、力等物理量答案D3下列说法中正确的是()A只有方向相同或相反的向量是平行向量B零向量的长度是零C长度相等的两个向量是相等的向量D共线向量是在一条直线上的向量答案B解析表示向量的有向线段所在的直线平行或重合，这样的向量都是平行向量长度和方向都相同的向量才是相等的向量，选项B正确4若对任意向量b，均有ab，则a为_答案0解析零向量可以与任意向量平行答案课堂典例讲练课堂典例讲练向量的有关概念 思路分析本题涉及了向
4、量的几个重要概念解答时可从向量定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断对错答案(4)规律总结对于一些意义相近的概念，一定要准确把握，仔细分辨如有向线段与向量，不能混同，有向线段是向量的几何表现形式，不仅有大小和方向，还有起点和终点，而向量只有大小和方向比如向量a的单位向量有两个，这两个单位向量方向相反再如向量共线与向量同向，共线不一定同向，但同向一定共线答案C相等向量与共线向量 思路分析(1)要找出具体相等向量，只需在正方形ABCD中分别找出长度相等且方向相同的向量即可；(2)共线向量只需找方向相同或相反的向量即可规范解答(1)作出图形如图，由已知，有|a|c|e|g|1，规律总
5、结(1)寻找相等向量要把握住向量的两要素：大小和方向，相等向量必须二者都相同才成立同时，也可以看出，向量是可以平移的，相等向量的起点并不一定要相同(2)对于非零向量，共线向量只需把握向量的方向要素，与向量的大小无关，故寻找非零共线向量时，只需判断两向量所在的直线是否共线或者重合即可如图，在正六边形ABCDEF中，O为中心向量表示的模型 思路分析首先确立指向标，然后再根据行驶方向和距离作出向量，进而求解规范解答(1)如图所示规律总结(1)准确画出向量的方法是先确定向量起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点(2)要能够运用向量的观点将实际问题抽象成数学模型，“数学建模”是今后能力
6、培养的主要方向，需要在日常学习中不断积累经验解析如图所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，ABC为正三角形，向量的应用 思路分析当赛车总共转了360之后，回到起点时，位移刚好是零规律总结向量相等或共线与表示向量的有向线段的起点无关，仅决定于向量的长度和方向答案菱形易错疑难辨析易错疑难辨析错解D辨析认为正确是忽略了0和0的区别由|a|0可知a是零向量，但是a0，之所以出现这样的错误原因是对零向量的概念认识不清；认为正确是把两个向量的模相等和两个实数相等混淆了，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，并不意味着它们的方向是相同或相反的；认为正确是因为对两个向量平行的意义理解不透造成的，两个向量平行，可以得到它们的方向相同或相反，而未必得到它们的模相等，正确正解A课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
新编北师大版高中数学必修四：2.1同步导学ppt课件
