北师大版数学必修四第一章知识点总汇
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1、 北师大版数学必修四第一章知识点总汇一、角的概念的推广1、2、终边在_处的角的集合轴线角直线上:直线上:3、象限角一三二四4、区域角(不包括边界) (1) (2)二、弧度制1、弧度的定义:在以单位圆为半径的圆中,单位长度的弧所对的圆心角称为1弧度的角。 弧度的公式:()2、角度与弧度的互化180rad 360rad 1 rad 1 rad3、角度与弧度的对应表度0456090120135150180225270315360弧度0正弦010-1-0余弦10-1-01正切01不存在-1-01不存在-104、扇形的弧长及面积公式()三、单位圆与正、余弦,正切函数1、正、余弦、正切函数的定义及关系:1
2、、单位圆中的定义:设是任意角,其顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆O交于点p(u,v),那么点p的纵坐标v叫作角的正弦函数,记作;点p的横坐标u叫作角的余弦函数,记作;若,叫作角的正切函数,记作。一般定义:设是任意角,其顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,在角终边上任取一点,设。2、正弦、余弦、正切的关系:,。2、正弦函数、余弦函数、正切函数的符号:(一全正,二正弦,三两切,四余弦)3、正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限sin(2k+)=sin (kZ) cos(2k+)=cos (kZ) tan(2k+)=tan (kZ) cot(2k+
3、)=cot (kZ) sin(+)=sin cos(+)=cos tan(+)=tan cot(+)=cot sin()=sin cos()=cos tan()=tan cot()=cot sin()=sin cos()=cos tan()=tan cot()=cot sin(2)=sin cos(2)=cos tan(2)=tan cot(2)=cot sin(/2+)=cos cos(/2+)=sin tan(/2+)=cot cot(/2+)=tan sin(/2)=cos cos(/2)=sin tan(/2)=cot cot(/2)=tan sin(3/2+)=cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=cot cot(3/2+)=tan sin(3/2)=cos cos(3/2)=sin tan(3/2)=cot cot(3/2)=tan
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