中考数学复习第七章图形变化第三节图形的相似与位似随堂演练
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1、图形的相似与位似随堂演练1若,则的值为( )A1 B.C. D.2(2016重庆)ABC与DEF的相似比为14,则ABC与DEF的周长比为( )A12 B13C14 D1163如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点若AM2,则线段ON的长为( ) A. B.C1 D.4如图,已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B,D,F,且AB1,CD3,那么EF的长是( ) A. B.C. D.5(2017临沂)已知ABCD,AD与BC相交于点O.若,AD10,则AO_. 6(2017潍坊)如图,在ABC中,ABAC,D,E分别为边AB,AC上
2、的点,AC3AD,AB3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个) 7(2017滨州)在平面直角坐标系中,点C,D的坐标分别为C(2,3),D(1,0)现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点D的对应点B在x轴上且OB2,则点C的对应点A的坐标为_8(2017泰安)如图,四边形ABCD中,ABACAD,AC平分BAD,点P是AC延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDCPDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB1,CECP23,求AE的长 9(2017枣庄)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0
3、),C(4,4)(1)请在图1中画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到A2B2C2.请在图2中y轴右侧画出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值参考答案1D2.C3.C4.C546.DFAC(答案不唯一)7(4,6)或(4,6)8(1)证明:ABAD,AC平分BAD,ACBD,ACDBDC90.ACAD,ACDADC,ADCBDC90.PDAD,PDCADC90,BDCPDC.(2)解:如图,过点C作CMPD于点M,BDCPDC,CECM.CMPADP90,PP,CPMAPD,.设CMCEx,CECP23,PCx.ABADAC1,解得x,AE1.9解:(1)如图1所示:图1 (2)如图2所示:图2由图形可知,A2C2B2ACB.过点A作ADBC交BC的延长线于D,由A(2,2),C(4,4),B(4,0),易得D(4,2)AD2,CD6,AC2,sinACB,即sinA2C2B2.
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