垂直档距、悬挂点应力及双悬垂串调长的计算和相互关系

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1、垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据(1) 电力工程高压送电线路设计手册第二版(2) llOkV750kV架空输电线路设计规范GB 50545-2010(3) 悬垂线夹DL/T 756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算(1) 垂直档距的计算公式设计手册P180电线应力弧垂公式一览表的计算公式：表中“电线最低点到悬挂点电 线间水平距离”有三种计算公式，分别为悬链线、斜抛线、平抛线，公式中对高差和电线比载 的定义不够明确，而且公式中 LOA、LOB 的计算并不完全相同，有减、加的区别，在实际应用 中完全照搬此公式并不方便，它们可以统一成加法运算。设计手册P18

2、3“垂直档距”小节和P603“定位结果检查”的计算公式：这两处的公式相同， 而且来自上述三种公式中的平抛线法，只是统一成了加法运算，公式中对高差 h 和电线比载 Y明确了定义：h有正负之分，即邻塔悬挂点低时为正，反之为负；y为电线的垂直比载(通 常意义上为重力荷载，分为无冰和有冰两种情况)。但是，根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式，由综合比载计算的弧垂为 最大弧垂，在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。由垂直比载计算的垂直 档距应该只适用于无风工况，有风时应该按综合比载来计算。(2) 垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：U.tt-1GWX 城罠陆出川卜导憎強出

3、孫-界川导级榊构足无风时电线位于X-Z平面，也就是实际设计中看到的悬链线，此时垂直档距按垂直比载 计算是准确的。当有风时，如果不考虑电线左右摆动，那么电线不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z 三维中，此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面，只是由综合比载控制，其由综合比载 计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。根据设计手册P188：昴简单的是最大弧垂比较法；当# 疔时，：&大垂肓弧垂发生在覆冰时反 之发生在最髙气温时，“为覆冰时的综合比载 及应力；儿 6为最高气温时的自重力比载及应力需要说明妁是，以往都是以覆冰、无风时的垂直 比載打及相应的应力来比较最大弧垂.这是不够 安全的，白于

4、覆冰时多伴有一定的风速，且弧垂有左 右摆动振荡的可能，因此这里改用覆冰有风时的综合 比载刈和相应的应力情况F的凤偏弧垂作为可能 发生聂大的垂直弧垂进行比较有风时要考虑左右摇摆，那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面，此时就是我们 设计中看到的悬链线，而此时垂直档距应由综合比载计算，并非单一的垂直比载。但是在计 算电线的垂直荷载时，不能用综合比载，垂直荷载=垂直档距x垂直比载。（3）三种公式的比较和选用根据我在承德隆城220kV山区线路的设计对比，这三种计算结果很接近，误差最大的 未超过10m，通过与平断面的对比，结果基本一致，误差很小，所以均可以采用。在缺乏计 算工具时，通常用平抛线的公式

5、，计算比较快捷。（4）定位结果检查将各个工况下的计算结果与杆塔设计条件对比，如果超过相应工况下的垂直档距，需要 核算杆塔荷载，或者调整塔位，使计算结果不超过设计条件。三、悬挂点应力和悬垂角（1）悬挂点综合应力的规定及计算公式根据设计规范第5.0.7条规定“悬挂点的设计安全系数不应小于2.25”，与最低点的安全系数2.5相比，悬挂点应力与最低点应力之比不大于1.11倍。而根据设计手册P185、P605，如 悬挂点高差过大，应验算悬挂点应力，悬挂点应力一般比最低点应力不大于 10%。因此只要 满足设计手册的要求，必可满足设计规范，在工程设计中一般按照设计手册的要求来验算， 验算工况取最大应力时的工

6、况。当在稀有风速或稀有覆冰时，最低点和悬挂点的应力在设计规范中另有要求，在此不详述。悬挂点的综合应力（即切线方向）的计算公式见设计手册P180,其有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含 A、B 两个形式，实际上可统一为：悬链线公式：垂直档距斜抛线公式：垂直档距平抛线公式：垂直档距1公式中应力和比载可分别转换为张力1 和单位荷载，公式其它部分不变。2.垂直档距为悬挂点应力一侧的垂直档 距，其计算公式见上一章节。3e0和y分别为各工况的最低点应力和 综合比载。在承德隆城220kV山区线路的设计中，并没有采用上面的公式，而是根据悬挂点的三 个受力（最低点应力、重力、风荷载）的平方和进行开根,其

7、计算结果与设计手册的公式相 比，相差很小，最大误差没有超过70N,所以也是可行的，但是建议采用设计手册的计算公 式，其中悬链线计算公式更为精确。2）悬挂点应力的垂直分量的计算公式计算公式见设计手册P180，其有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含A、B两个形式，实际上可统一为：垂直档距1.式中含义与上节相同。1悬链线公式：2.当电线受风扬起时，y如取重力比载， 则计算结果为重力应力；如取综合比载，垂直档距斜抛线公式：则计算结果为电线扬起平面中的垂直应 力。平抛线公式：垂直档距3.当考虑计算电线受风最大弧垂时，电j线垂直地面，Y应取综合比载。丿在工程设计中，y 一般取综合比载，很少考虑电线

8、受风扬起时的状态。（3）悬垂角的计算公式及校验根据电线的受力分析，tg悬垂角-垂直应力/水平应力，即一。具体计算公式见设计手册P181，结合上节公式，悬垂角的计算公式为悬链线公式：垂直档距斜抛线公式：垂直档距平抛线公式：垂直档距根据设计手册 P605 中导线“悬垂线夹”小节的叙述，当垂直档距较大或山区高差较大时，需要校核悬垂线夹的悬垂角，如悬垂角超过线夹的允许值时，由于附加的弯曲应力，可能使 导线在线夹出口处受到损伤，显然应校验最大弧垂工况下的悬垂角。根据悬垂线夹DL/T 756-2009 第 4.11条规定，线夹单侧的最大出口角不小于 25，校核时取下限 25。当校验结果 大于线夹允许值时，

9、可采用调整杆塔位置或呼高，也可以采用两个悬垂线夹，或改用悬垂角 较大的线夹。四、 双悬垂串调长的受力分析和计算在连续上下山或大高差的情况下，电线悬挂点两侧的悬挂角不同，若使用 2 个相同长度 的单联悬垂串，必然会导致出现两串受力不均或一串受力而另一串松弛的情况，此时需要采 取调整串长来平衡受力。（1）双串调长的计算如图1所示，若采用单联串时，挂点位于横担中心C处，C-C为单联串长L。当采用 独立挂点的双联串时，左侧悬垂串的挂点位于 A 点，右侧悬垂串的挂点位于 B 点， 2 个挂点 距中心的距离L =S/2 （S为两独立串的间距）。此时，A联串需增长至A点，B联串需增长至 B点，这样才能保证两

10、串受力。设A联串增加长度LA，B联串增加长度为ALB,串长之AB差AL= | ALA-ALB |，那么实际上将其中一串的长度增加或减少AL,即可满足两串的受力 要求。挂点8CS!CeBA挂点A5A联串B联串、电线图 1 双悬垂串调长示意图为了简化计算，假定线夹有足够的握力，两悬垂串均垂直地面。由于两串间距 S 较小，A-B 的电线可视为直线，且该段电线的水平应力与杆塔两侧的水平应力一致，而两侧串长的调整对两侧垂直档距的影响很小，基本上可以忽略不计。根据悬垂角的计算公式（以悬链线公式为例）：式中：1OA、1b 分别为A、B侧的垂直档距；应力和比载可分别转换为张力和单位荷载，公式其它部分不变； 计

11、算值为正时，则调长A侧，反之调长B狈叽根据计算出来的调整串长值，在工程设计中一般通过调整金具的长度来实现。但由于金 具的长度是固定的，实际调整值不一定能够完全做到与计算值一致，因此，只能尽量减小两 者的差值，使得两串受力均衡。（2）双串调长后的垂直受力计算挂点A连点B图 2 调整后的双串示意图调整后，对两串的受力进行估算：如图2所示，B联串所受的垂直拉力为：截面积aBV1为B侧的悬挂点垂直应力，根据设计手册的计算公式（以悬链线公式为例）:aBV2为另一侧的悬挂点垂直应力，根据几何相似三角形的定理:得出：因此： 截面积式中：和Y分别为各工况的最低点应力和综合比载。 T0和g分别为各工况的最低点张力和综合单位荷载。L 有正负之分，未调长的悬垂串为正，调长的悬垂串为负。