振动测试技术作业

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1、简支梁振动系统动态特性测试 姓名：汪亚彬学号：0214134班级：土木工程（3）班课程：振动测试技术2015年7月21日 一、振动测试概述1、振动的分类及描述答: 1、在振动理论中，把物体的振动按自由度分，可分为：单自由度振动、多自由度振动、无限自由度振动；2、按激励类型分，可分为：自由振动、受迫振动、自激振动、固有振动、参数振动；3、从振动特性看，可分为：线性振动和非线性振动；4、按信息与数据的形式分，可分为：确定性振动及随机振动两大类。其中确定性振动按响应持续时间，又可分为:瞬态振动、稳态振动；按响应的周期性可分为：周期振动及非周期振动两类；周期振动可用数学表达式 表示，它还可以进一步分为

2、简谐振动及复杂周期振动两类；非周期振动又可分为准周期振动及瞬变振动两类。 一、确定性振动 1、简谐振动 简谐振动是一种最简单、最基本的振动形式，其时变函数为 式中：-振幅；-圆频率，单位：弧度/秒（rad/s）； -频率，单位：赫兹（Hz）； -相对于时间原点的初相角，单位：弧度（rad）; -为t时刻的瞬时幅值。 2、复杂周期振动 复杂周期振动可用如下的周期性时变函数表示 1，2，3，它由与基波成为整倍数的波形所组成。或者，复杂周期振动是由静态分量项与无穷多个振幅、初相角不相同、频率与基频称整数倍的间谐波分量叠加而成，当然其中有些项的幅值可以为零。 3、准周期振动如果若干个频率不成比例关系的

3、简谐振动叠加在一起，合成后的振动不呈现周期性，称为准周期振动。例如： 所表示的振动，表现在时程曲线不呈现周期性。 4、瞬变振动 除了周期振动及准周期振动以外的所有确定性振动，均为瞬变振动。瞬变振动的幅值随时间增长而趋于零，所以它是在有限的时间内完成的振动。 二、随机振动 随机振动是一种非确定性振动，它普遍地存在于各个方面，例如车辆在不平整的路面上行驶时产生的振动；风、地震作用于建筑物产生的振动；海浪引起海上建筑的振动等等。这种振动的共同特点是：振动的瞬时值是无法精确预测的；此外，即使在相同的条件下重复做多次试验，也不会出现完全相同的结果。 随机振动是由连续分布在一定频带内所有频率上的正弦波组成

4、，故它的频谱是在一定频率范围内的连续谱。随机振动虽然无法用精确的数学关系式来描述，但在大量的观测中，随机振动在任何一段时间的状态都具有一定的统计规律性。随机振动可用概率统计特性参数-平均值、均方值、均方根值、幅值概率密度函数、相关函数、功率谱密度等来描述。2、振动基本参量表示方法答：振幅、频率、相位、及阻尼等描述振动所必须的量统称为振动参数。在周期振动中，最基本的振动参量为振动的幅度、频率和相位，称为振动三要素。这三个量的表示方法分别为： 1、幅度表示法振动的幅度可以有三种表示方法，即峰值、平均值和有效值。（1）峰值：指波形上的最大值（不是极大值），通常用 、 表示。 对简谐振动可以用峰值来描

5、述振动的强度，但对复合运动来讲，峰值只提供了关于振动在某一时刻的数据，而未考虑到整个时间历程。（2）平均值：它是绝对平均值的简称，它能照顾到振动的整个时间历程，由下式给出 通常用符号 或 表示。 对于周期振动 ，则（3）有效值：兼顾了运动的时间过程且又与振动的能量含量有关，因此有效值是一个很重要的描述量值，其符号为。有效值由下式表示 对于周期振动则有 2、频率与相位表示法频率即是振动运动在单位时间内的循环次数，通常用“”表示，单位为1/s或赫兹（Hz）。周期与频率互为倒数，即对于简谐振动式中称为圆频率圆频率的单位用“弧度/秒”（rad/s）来表示。称为相位或相角，当t=0时，故 称为初相角。相

6、位与初相位的单位一般用弧度（rad）表示。3、非简谐振动的频谱表示法以频率作为横坐标，以幅值为纵坐标，画出的图形即称为幅值谱图。频谱图是在频率域内扫描该振动，它清晰直观地表明了某振动包含的频率成分及幅值大小。相位频谱图表明在不同频率时二个信号间的相位关系。3、振动测试仪器分类及配套使用答： 振动测试仪器分为：激振设备、测振传感器、放大器、和记录仪器、分析仪器等。其中，激振设备按照加载方式的不同，分为惯性力加载、电磁加载、液压振动台、结构疲劳试验机、电液伺服加载系统等。传感器按其测量方法，可分为非接触式与接触式两类。非接触式在测量过程中，传感器与振动体没有接触，因而对振动体的振动特性不会产生影响

7、；接触式的只有把传感器固连于振动体才能进行测量。按测量原理，振动传感器又可分为相对式与绝对式（惯性式）两类。按其转换方式来分又有磁电式、压电式、电阻片式、电容式、电感式等。 测振传感器分为 1、磁电式速度传感器2、压电式加速度传感器3、电阻应变式加速度传感器； 测振放大器分为 1、电压放大器 2、电荷放大器3、动态电阻应变仪；配套使用方式为： 磁电式拾振器电压放大器压电式加速度计电荷放大器动态数据采集仪计算机主机打印机应变式传感器动态电阻应变仪 （显示终端） 4、窗函数的分类及用途 答：窗函数是用来对信号进行截取，以减少频谱能量泄漏的截断函数，称为窗。可分为以下主要类型：1、幂窗，如矩形窗、三

8、角窗、梯形窗等；2、三角函数窗，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，如汉宁窗、海明窗等；3、指数窗，如高斯窗。5、信号采集及分析过程中出现的问题，怎样解决？答：信号采集过程中会发生频率混迭，因此须满足采样定理，即信号采样频率必须为原信号中最高频率成分的2倍。但满足采样定理，只能保证不发生频率混迭，而不能保证此时的采样信号能真实反映原信号x(t)，工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍；信号处理过程中进行信号的截断时，会发生能量泄漏，处理方法是1、对信号进行整周期截断2、对信号施加主瓣宽度窄，衰减性的窗函数。二、惯性式速度型与加速度型传感器1、惯性式速度传感器的分类答：惯性式速度传

9、感器主要是磁电式速度传感器，可分为1、动圈式2、磁阻式；动圈式又分为1、线速度型2、角速度型。 力学原理：以惯性式拾振器力学模型为基础，以导线在磁场中运动而切割磁力线产生感应电动势为换能原理的磁电式拾振器。依照电磁感应定律，在线圈中就有感应电动势产生，其大小为： n线圈匝数B磁感应强度 I每匝线圈平均长度v被测体振动速度2、压电晶体加速度计答：压电式加速度计是以惯性式拾振器力学模型为基础，以压电晶体的压电效应为换能原理的压电式拾振器。所谓“压电效应”是指压电晶体在受到机械作用力时而发生变形，其表面产生电荷。所受到的机械作用力越大，则产生的电荷越多，而当作用力去掉后，晶体又回到原来不带电的状态。

10、当压电式拾振器固定在试件上面而承受振动是，质量块将产生一可变力F，作用于压电晶体片上，使压电晶体受到一惯性力F为：F=ma=Cq 式中 m质量块 a - 振动体加速度 C压电系数三、振动特性参数的常用量测方法1、振动基本参数的量测 1）简谐振动频率的测量振动频率测量常用方法如下：1、用数字式频率计直接测读震动信号通过传感器、放大器变成电压信号后输入频率计，可直接读出其频率值。此种方法简便，具有较高的精度、稳定性，且不只限于对简单谐波形的测量。2、振动波形与时标信号比较法（简称录波比较法）把振动波形的时程曲线记录于记录纸上，同时记录时标信号，然后进行比较。例如，如果时标信号为1s，则只要计算在两

11、条时标信号间的完整波个数即是振动信号的频率值。为了减少读书误差，有时可以统计十条时标线间的振动个数，进行计算。3、利萨如图形测读法利用阴极射线示波器观察利萨如图形也能进行振动频率的测量，它的具体方法如下：将被测的振动信号变为电压信号，输入到阴极射线示波器的轴；再用音频信号发生器输出一个正弦电压信号x，输入到示波器的x轴。调动音频信号发生器的信号频率，当它与被测信号频率相等时，示波器上即出现一个椭圆。当两者呈现其他比例关系时，会出现某种特定的图形。2）振动幅值的测量1、振动楔测量振幅法振动楔也称为振动标，它是一块上面印有三角形的轻质金属薄板或纸板制成。测量振动物体幅值时，将振动楔固定于该物体上，

12、它随着振动物体振动。用振动楔测量振幅简单、直观、方便，但精度较差。其适用范围是：频率大于10Hz，振幅大于0.1mm。2、读数显微镜测振幅法试验时，可在振动物体上贴一小块金刚砂纸，用灯照亮后，物体静止时，在读数显微镜中可观察到某些反射特别亮的光点。物体振动后，这些亮点即变成为亮线，通过测读亮线长度，即为振幅2A值。此方法只能用于频率高于10Hz的振幅测量。除可观察振幅稳定的周期振动外，还可观察两个方向互相垂直的振动。3、位移时程曲线的记录 如果需记录位移时程曲线，可用位移传感器进行测量并记录。3）相位的测量1、用相位计测读 相位计有模拟式和数字式两种：模拟式相位计输出直流电压，它与输入信号相位

13、差成正比，它便于与x-y记录仪相配使用；数字式相位计则直接显示相位差角，测量精度较高。2、波形比较把被测信号送入双线示波器的轴，另外取基准信号输入到示波器的轴，调节扫描旋钮，使荧光屏上只出现一个周期波，从波形图中可与测读值，则被测信号与基准信号间的相位差值，可由下式计算得到： 2、结构动力特性参数量测结构动力特性参数通常指1、结构的固有频率2、阻尼比3、振型等参数。测试方法主要有1、自由振动法2、共振法3、脉动法。1）自由振动法：借助于外荷载是结构产生一初位移(或初速度)，是结构由于弹性而自由振动起来，由此记录下它的振动波形，从而得出其自振特性。 激振方法有：1、突加荷载2、突卸荷载2）共振法

14、：共振法即利用专门的激振设备（电磁式激振器或偏心式起振机等），对结构施加一简谐荷载使结构产生一恒定的强迫简谐振动，借助共振原理来得到结构自振特性的方法。强迫振动频率可由激振设备的信号发生器上调节并读取，或由专门的测速、测频仪上读取。3）脉动法：脉动法是借助于被测结构物周围的不规则微弱干扰（如地面脉动、空气流动等）所产生的微弱振动作为激励测定建筑物自振特性的一种方法。这种脉动是经常存在的。此法可反映被测建筑物的固有频率。其最大优点是不用专门的激振设备，简便易行，不受结构物大小的限制。在用脉动法测量结构动力特性时，要求拾振器灵敏度高。测量时只要将拾振器放在被测物上即可。一、结构固有频率采用共振法时

15、，共振频率与固有频率有着确定的关系，且存在着位移共振、速度共振、加速度共振三种情况。（1）位移共振：位移的振幅值达到最大值时，称为位移共振，也就是通常所称的“共振”。此时，式中，（2）速度共振：如果测定振动的速度值，当速度达到最大值时，即称速度共振。速度的幅值为。当有阻尼时，速度共振频率就是结构的固有频率。（3）加速度共振：如果测定振动的加速度值，当加速度达到最大值时，称为加速度共振。加速度的幅值为。二、阻尼比，对数衰减率为代入小阻尼体系阻尼比的近似计算式，可得。三、振型曲线的测量对于比较复杂、大型、刚度较大的结构，需用传感器及测振仪器，测出被测结构上各点的振幅（或加速度）值及相位，以绘出其振

16、型曲线。用示波器记录在共振时各点振动信号，然后读出同一瞬时各点振幅值、各振幅间的相位关系，按各点振幅值及相位关系，画出振型曲线。（2）用双线示波器测量各点间的相位关系，取双线示波器中的一条扫描记录参考点的信号，而参考点可以选取激振力信号或其他信号点。另一条扫描线逐点显示各测点的波形，以参考点波形为基准，与其比较，逐点读出各测点的相位。 动力系数的测定方法：将挠度计（可采用应变式机电百分表）布置在被测结构的跨中处，并连线于动态电阻应变仪及记录仪。而动参数的测量方法有机械式仪表测量，光学式仪表测量以及电测量方式，目前多以电测量方式为主。3、稳态正弦激振及测试 答：稳态正弦激振提供给被测系统的激励信

17、号是一个具有稳定幅值和频率的正弦信号，测出激励大小和响应大小，便可求出系统在该频率点处的频率响应的大小。其激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器和电磁激振器组成，测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。试验时，改变激振力之频率，又高到低慢慢扫描，当干扰力频率与结构的固有频率相同时，产生共振，振幅皆出现极值。故可利用测振仪器测得各测点不用频率时的位移幅值，画出幅频曲线，即可获得固有频率、阻尼比、振型等参数。4、瞬态激振及测试 答：瞬态激励方法给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次同时给系统提供频带内各个频率成分的能量和使系统产生相应频带内的频率响应。因此，它

18、是一种快速测试方法。常用的瞬态激励方法有快速正弦扫描、脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法。 1）快速正弦扫描 这种测试方法是使正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描（在数秒内完成），激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。扫描信号的频谱曲线几乎是一根平坦的曲线，从而能达到宽频带激励的目的。2）脉冲锤击 脉冲锤是一种产生瞬态激励力的激振器，它由锤体、手柄和可以调换的锤头和配重组成，通常在锤体和锤头之间装有一个力传感器，以测量被测系统所受锤击力的大小。一般来说，锤击力的大小是由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定的。激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材料越硬则脉冲的持续时间越

19、短，上限额率fe越高。 3）阶跃松弛激励在实际应用中，常常是用一根刚度很大质量很轻的张力弦通过力传感器对系统预加载，然后突然切断张力弦。5、随机激振及测试如作用在结构物上的激振力是随机的，称为随机激振。利用环境随机振动作为对结构物激振的振源，来测定并分析结构物的固有特性方法，也称为脉动法。利用环境随机激振方法时，通常需满足一下假设：（1） 假设环境随机振动及被测结构的脉动均为平稳的各态历经的过程。（2） 假设被测结构是常系数线性系统。（3） 假设结构阻尼比较小，各阶模态分的较开，则可利用模态分析理论把无限自由度体系作为多自由度系统进行分析处理，并可利用广义坐标进行坐标转换，利用振型正交性，可把

20、多自由度系统假设成互不耦合的单自由度系统，然后利用单自由度系统的分析方法，获得各参数。在结构脉动信号的时域曲线中，常常可以找到明显地反映出某种频率特性的部分。特别突出的是与结构第一阶固有频率相应的振动，偶尔可以看到高频振动。具体地说，在脉动曲线中，有时会看到波的包络线突然增大及减小的现象，在这段曲线中，波形很光滑，振幅也较大，这段波形酷似振动中“拍”的现象。这些现象中，波形的周期都一样，这一周期即为建筑物的基本周期，其频率即是建筑物的第一固有频率。还可以用脉动法测得的振动曲线绘制结构振型，即在结构不同高度或部位布点，记录与同一记录纸中，读出同一瞬时各点的振幅值，并注意到它们间的相位关系，连接起

21、来即为振型。四、每人选一种斜拉桥或者拱桥（可从网上搜一种），布置相应的测振传感器测点位置（画出测点布置图），写出选用的传感器、放大器设备。要求写出测出内容：振幅、加速度、动应变、动位移、索力、还须测出动力放大系数。结果分析：频率、阻尼比、振型的分析方法。答：对如图所示的简支梁， 在梁的跨中，放置一压电式加速度传感器，通过突加荷载，竖直敲击梁，可测出梁的一阶竖向振动固有频率、竖向振动振幅和一阶振型，阻尼比及对数衰减率。采用的设备为压电式加速度传感器和电荷放大器。在梁的1/4处及3/4处，各放置一压电式加速度传感器，通过突加荷载，竖直敲击梁，可测出梁的二阶竖向振动振型，振动频率和竖向振动振幅。把加

22、速度传感器安装在梁的跨中，可测出梁的振动加速度；采用的设备为压电式加速度传感器和电荷放大器。把位移传感器安装在梁的跨中，可测出梁的位移；采用的设备为电阻应变式传感器和动态电阻应变仪。把速度传感器安装在简支梁的中部，可测出梁的振动速度；采用的设备为惯性式速度传感器和电荷放大器。频率分析：在对采集到的波形进行时域分析时，选定一个波峰或波谷为基准点，向右选取10个波峰或波谷，可测出10次振动的时间，计算出梁的振动周期，取倒数即为梁的一阶竖向振动固有频率，进而测出梁的阻尼比和对数衰减率；或对波形进行频谱分析，排除掉干扰物体的振动频率，测出梁的一阶竖向振动固有频率。振型的判断：求结构振型时，要根据各测点

23、幅值谱图上的幅值，求得振型。此外必须通过传递函数的相位谱建立各测点间的相位关系。五、写出功率谱、自相关函数、互相关函数、相干函数、传递函数的定义、数学表达式、分别能够反映哪些信息、得出哪些结论。1、功率谱答：功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率，且功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。我们把单位宽的平均功率定义为功率谱密度函数，以符号表示，即 ，功率谱密度函数恒为实值非负函数。2、自相关函数答

24、：自相关函数表示的是描述随机信号在任意两个不同时刻的瞬时值与时刻瞬时值之间的相关程度，可用时刻瞬时值与时刻瞬时值相乘再做总体平均而得到，自相关函数用表示。则 如果均值、自相关函数值不随变化，则称此随机过程为弱平稳随机过程。此时均值为常数，自相关函数仅与时间位移有关，即3、互相关函数答：表示的是两个时间序列之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。描述两个不同的信号之间的相关性的函数，这两个信号不一定是随机信号。互相关函数用下式定义 其中是样本长度，是时间间隔。 互相关函数是可正可负的实值函数。当时，称。互相关函数可以用来确定滞

25、后时间，确定传递通道，测定运动物体的相对速度、检拾和回收混在噪声中的信号等等。4、相干函数答：相干函数又称凝聚函数，它是在频率结构上进一步进行相关分析所得的特性参数，也是在频率域上讨论两个过程相关特性的函数。根据凝聚函数可以分辨出输出与输入信号在哪些频率上是相干的（也是凝聚的），相干的程度如何。如果信号x(t)与y(t)的自谱都不为零，且不包含函数，则凝聚函数定义如下：且满足 如果对所有频率凝聚函数=1，则称x(t)与y(t)两信号完全相干（或凝聚）。如在某频率上，则x(t)与y(t)在此频率上就称为不凝聚的，这是不相关的另一种说法。5、传递函数答: 传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输

26、出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数可以确定系统的输出响应，并分析系统参数变化对输出响应的影响。传递函数即为结构响应的频率特性，传递函数的峰值对应的频率即为共振频率。当输入及输出均为随机信号时，根据随机数据分析理论，其传递函数可以通过输入输出互功率谱、与输入信号自功率谱相除而得，即 六、模态分析1、概念2、方法分类3、每一种方法的理解 1、 答：模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态

27、具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 2、分类模态分析可分为计算模态分析和试验模态分析，其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量，即要知道结构的几何形状、边界条件和材料特性，把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表示出来，这样就有足够多的信息来确定系统的模态

28、参数(固有频率、阻尼比和模态振型)。理论证明，这些模态参数可以完整地描述系统的动力学特性。1、什么是试验模态分析试验模态分析是基于输入(激励)和输出(响应)的实验模态分析法(EMA)，是传统的模态分析法，又称模态分析的实验过程，属于结构动力学的逆问题。首先，实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数；最后，确定系统的物理参数，又称辨识过程。关于试验模态分析理论做以下三点基本假设1、线性假设结构的动态特性是线性的，就是说任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合。2、时不变性假设结构的动态

29、恃性不随时间而变化，3、可观测性假设即用以确定我们所关心的系统动态特性所需要的全部数据都是可以测量的。为了避免出现可观测性问题，合理选择响应自由度是非常重要的。线性条件下，被测试的结构的动特性是结构固有的。而需要测试的频率响应函数只是结构固有特性的一个近似模型。结构可以用不同的数学模型描述，至少可表现为测试方案的不同选取：（1） 激励点的位置、激励方式和个数不同；（2） 测量点的分布位置和个数不同 测试方案不同，对结构特性的描述模型（自由度数、参数等）也不同，但这些模型军事对结构特征值的近似表示。因此关键在于解决试验模型和结构实际特性之间的近似程度问题。2、动力学仿真分析即根据结构的几何形状、边界条件、和材料特性，进行建模，获取系统的质量、阻尼、刚度，然后计算模态参数。一般是基于计算机仿真的有限元分析(FEA)法：它以线性振动理论为基础，一种理论建模过程，属于结构动力学的正问题。 对结构的有限元建模分析，可以测得实际结构的精确模态参数，对于试验的改进和测量方法的改善，具有指导和对照作用。