机械设计齿轮蜗轮蜗杆.ppt

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1、齿 轮 知 识,1 齿轮传动概述 2 齿轮传动的基本参数 3 齿轮传动的失效形式及设计准则 4 齿轮的材料及其选择原则 5 圆柱齿轮传动的受力分析 6 齿轮传动的计算载荷 7 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 8 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 9 直齿锥齿轮传动 10齿轮传动的效率与润滑 11齿轮的结构设计,1 概述,齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。,已达到的水平：,P1105kW,v300m/s,D33m,n105r/min,一、主要特点,优点：,1）形闭合，效率高(0.980.99)； 2）工作可靠，寿命长； 3）结构紧凑，外廓尺寸小； 4）瞬时i 为常数。,缺点：,2）精度

2、低时，振动、噪音大；,3）不适于中心距大的场合。,1）制造费用大，需专用机床和设备；,二、分类,1、按两轴线位置分,2、按工作条件分（失效形式不同）,开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入； 闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。,3、按齿面硬度分（失效形式不同）,软齿面：HB350； 硬齿面：HB350。,三、基本要求,1、传动平稳（i=const）。,2、承载能力高。,运动要求,传递动力要求,2 齿轮传动的主要参数,1、主要参数,1）基本齿廓、模数、中心距查机械原理、表12.2 12.4,2）传动比i、齿数比u,3）变

3、位系数,径向变位齿轮：加工时刀具从标准位置移动一径向距离xm。,齿 根 变 厚,齿 根 变 薄,角度变位： x1+x20，啮合角，,2、精度等级选择,GB规定：12个等级 1(高)12(低) 查公差,组：运动准确性 组：传动的平稳性 组：载荷分布均匀性,一般机械常用：7、8级,不同等级不同的最高圆周速度 (表12.6),3 失效形式,典型机械零件设计思路：,分析失效现象,失效机理（原因、后果、措施）,设计准则,建立简化力学模型,强度计算,主要参数尺寸,结构设计。,齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动,一、轮齿折断

4、,常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,现象：局部折断,整体折断,过载折断,后果：传动失效,原因：,疲劳折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,改善措施：,1）d一定时，z，m； 2）正变位；,局部折断,6）轮齿精度； 7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F ；,5）表面粗糙度，加工损伤；,二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,常

5、出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,点蚀机理,点蚀实例,后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,改善措施：,1）HBH ,3）表面粗糙度，加工精度,4）润滑油粘度,2）

6、（综合曲率半径）(d1、x),三、齿面胶合严重的粘着磨损,原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）表面粗糙度，HB。 4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。 6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。,常发生于开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬

7、颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）HB,选用耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）滑动系数;,4）润滑油的清洁;,开式：5）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,四、齿面磨粒磨损,五、齿面塑性流动,齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）,该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。,改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油,

8、六、计算准则,失效形式相应的计算准则,1、闭式齿轮传动,主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合,硬齿面：与软齿面相反,高速重载还要进行抗胶合计算,2、开式齿轮传动,主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损,按F设计，增大m考虑磨损,3、短期过载传动,过载折断 齿面塑变,4 齿轮材料及其热处理,一、材料要求,表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能,二、常用材料,锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料,1、锻钢,1）软齿面齿轮 HB350,中碳钢：40、45、50、55等,中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯

9、加工毛坯热处理（正火、调质 HB160300）切齿 精度7、8、9级。,2）硬齿面：HB350,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,2、铸钢,用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。,3、铸铁,4、非金属材料,2、中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬

10、度差， HB1=HB2+（2050）。,三、材料的选择原则,1、按不同工况选材。,1）使大、小齿轮寿命接近； 2）减摩性、耐磨性好； 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。,3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。,1）大直径d400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB200，以免中途换刀,4、材料易得、价格合理。,举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210,机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC4550,5 几何计算,P212 表12.8,一、直齿圆柱齿轮,圆周力Ft：,径

11、向力Fr：,忽略Ff，法向力Fn作用于齿宽中点。,6 圆柱齿轮传动的载荷计算,从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1,方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。,练习：,法向力Fn1,径向力,轴向力,方向：Ft、Fr：与直齿轮相同,二、斜齿圆柱齿轮,主动轮：, 方向：左、右旋,转动方向,举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。,1、使用系数KA,考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而 引入的系数。（P215 表12.9）,2、动载系数Kv,考虑齿轮啮合过

12、程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加 动载荷系数。, Kv=f(精度,v),具体影响因素：,1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。,齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。,如果： pb2pb1,提前进入啮合,从动轮修缘。,滞后退出啮合,主动轮修缘。,如果： pb2pb1,iconst2 const 冲击、振动、噪音,2）齿形误差,3）轮齿变形,4）v、齿轮质量动载荷,（ 不同精度齿轮限制vmax P207 表12.6）,降低Kv的措施：,1）齿轮精度,2）限制v,3）修缘齿（齿顶修削）,3、齿间载荷分配系数K,考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。,齿轮连续传动条件：1,时而单齿对，时

13、而双齿对啮合。,K取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。,4、齿向载荷分配系数K,考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。,制造方面：齿向误差 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等,讨论：,a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对K的影响。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,b）轮齿扭转变形对K的影响。,KF,措施：,1）齿轮及支承刚度；,6）齿轮位于远离转矩输入端。,5）采用鼓形齿；,3）合理选择齿宽； 4）制造安装精度；,2）合理选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂）,7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,知：H ,节点C处并非最小值。,2、齿

14、面接触强度的基本假定,1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。,2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。, 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。,一对齿轮在节点接触,一对N1、N2为心，1 = N1C 、2 =N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。,但：,1）单位接触线载荷,w=Fnc/L,总计算载荷：,接触线总长L：,重合度系数：,端面重合度 ( P217 式12.6),Z,L, w,代入上式：,于是：,将,校核式,ZH：节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率对H的影响。,代入上式，得：,设计式,4、说明：,1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）,对标准直齿轮传动：ZH=2.5,2）上

15、面公式适合标准和变位齿轮传动（ZH考虑了节圆参数）,4) 公式中各参数的单位：T1Nmm，b、d1mm， H、HMPa,5）d齿宽系数：,承载一定：b,d1一定：,d b ，H,d b ，H,但db ，易承载不均，K, 应合理选用d,保证有效齿宽b：b1b2，b=？,3）,H1= H2,强度计算时，取H=min(H1 ， H2)。,一对齿轮必然有：,但：材料、热处理不同,6）许用接触应力H,失效概率为1%时，接触疲劳极限,SHmin最小安全系数 (P225 表12.14),ZN接触寿命系数,稳定载荷时：,齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数,n齿轮转速 r/min,th齿轮设计寿命（h），工作时间,

16、不稳定的变载荷时：（指规律性稳定变载荷，已知载荷谱）,（P5455 例3.4）,7）分度圆直径d1的初步计算,对于校核计算：,b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易,对于设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未知无法应用设计式计算,简化为用下式初算（校核）：,该式对直、斜齿轮均适用。,，Ad：P227，表12.16,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）,2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1，多对齿啮合， 用重合度系数Y考虑其影响）,3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面：齿根（30切线法）,：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力,：使齿

17、根受压压应力c,，认为,其它应力在应力修正系数Ysa中考虑,2、公式推导,1、基本假定,计入K、Ysa、Y： （载荷系数、应力修正系数、重合度）,设计式,3、说明,1）齿形系数YFa,YFa只取决于轮齿形状（z，x），与m无关。,2）应力修正系数Ysa：,考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。,3）重合度系数：,4）齿数z1,闭式软齿面：,平稳性,滑动系数,mh da 、质量,切削量,闭式硬齿面：,主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定mzd,但z1根切， z117。,开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。,一般要求z1、z2互为质数？,5）F：,单向受载：,双向受载：, 一般取z1=2040,式

18、中：,Flim失效概率1%时，齿根弯曲疲劳极限,SFmin最小安全系数,YN弯曲强度计算的寿命系数,Yx尺寸系数,4、讨论, 大、小齿轮弯曲强度不同。,2）m应圆整为标准值：,动力传动m1.52mm,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,3）计算方法：,闭式软齿面：按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度,闭式硬齿面：按弯曲强度求出m校核接触强度,开式传动：只进行弯曲强度计算，m10%20%,例12-2：P230,5、模数的初步计算： （Yx尺寸系数中含有mn）,设计时：,Y=1、,K=1.22,适用于直齿、斜齿,Am表12.17,6、提高齿轮强度

19、措施,提高接触强度：,1）d或a,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HB H）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m,2）适当提高b,3）选用较大的变位系数x,4）制造精度,三、静强度计算,瞬时过载,低周循环,8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、齿面接触强度计算,1、计算基本公式,失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。,不同之处：1）有，接触线倾斜接触强度，用Z考虑,2）接触线长度随啮合位置而变化,自学（无严重过载时，一般不作此校核）,5）材料及热处理F ,3）+=， 比直齿轮大。,4）有二套参数：端面mt、t，法面：mn、n,加

20、工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。,一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮 公式，代入法面参数。,2、公式推导,1）ZE同直齿轮,2）,3）,斜齿圆柱齿轮法面曲率半径,代入,4）接触线长度L,斜齿轮：L是变化的,最小长度：,5）Z螺旋角系数,代入公式：,校核式,设计式,二、齿根弯曲疲劳强度计算,接触线倾斜局部折断,F计算复杂,办法：,1）斜齿轮的当量直齿轮,2）引入Y修正倾斜影响,校核式,参数选择：,2）,当量直齿轮端面重合度 （公式12.6中用zv1、zv2）,代入,设计式,3）,讨论：,接触线长度，承载能力，传动平稳性,Fa，轴承负荷,Fa，轴承设计复杂，支承

21、尺寸,加工困难,斜齿轮优点不能发挥, 一般取, 例题 12.4,9 直齿锥齿轮传动,一、锥齿轮特点,1、传递相交轴间的运动和动力，常用,例如：,2、齿廓为球面渐开线,球面无法展成平面,发动机,3、模数是变化的,由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；,承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；,近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；,几何计算时：大端m为标准值（易测量）。,4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）,尺寸加工难度,5、安装要求,大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能 正确啮合影响强度和传动能力。,靠调整轴承处垫片来保证。,一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。,d=mz（m大端模数）

22、,2、齿数比u,4、当量齿数,5、当量齿数比uv,二、几何计算,1、分度圆直径（大端）,3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离,O,O2,O1,A,7、三角关系,6、齿宽系数R,三、受力分析,忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。,Fn,练习：,转向： 同时指向或同时背离啮合点,Fr：指向各自轮心,Fa：小端指向大端,四、齿面接触强度计算,思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、zv的当量 圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿 宽中点参数。,圆柱齿轮：,锥齿轮：有效齿宽=0.85b (b1=b2）,代入：,，,，,校核式,参数：,5）ZE：P221 表12.12,zv1、zv2,6）Z

23、H：P222 图12.16 （=0，n=20）2.5,7）Z：P221 式12.10， 按v计算。,8）H：P223 式12.11。,五、齿根弯曲疲劳强度计算,直齿圆柱齿轮：,直齿锥齿轮：,代入：,参数：,2）,例12.5,10 齿轮传动的效率与润滑,一、效率,闭式：,平均效率：表12.21,二、润滑,搅油损失,：浸油,：喷油,搅起油池底部杂质加速磨损,1.浸油深度不能太高，一般一个齿高r/3,否则搅油损失大。,2.油面距箱体底面距离：3050mm,11 齿轮传动的结构,1、当d与轴径ds相差很小（d1.8ds）时一体：龆轮轴,2、da200：实心轮,3、da500：锻造圆盘式（腹板式）,da500：铸造轮辐式,4、尺寸很大：齿圈套装于轮心上。,