偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程

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1、.专业整理.机械原理大作业学院：机械与电子信息学院 授课老师：曾小慧姓名：张京学号：20131004547日期：2015-5-23.学习帮手.目录1.求轮廓曲线 推程阶段 远休止阶段 回程阶段近休止阶段 Matlab程序设计轮廓图形2. 求工作廓线推程阶段 远休止阶段回程阶段 近休止阶段Matlab程序设计轮廓图形3. 求解最大压力角 压力角公式2 MATLAB程序设计 根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析 失真情况分析4. 附录Matlab程序凸轮轮廓9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作 廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm ，基圆

2、半径1。=50mm ,滚子半径rr=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向 回转，在凸轮转过角d仁120 o的过程中，推杆按正弦加速度运动规 律上升h=50mm ;凸轮继续转过 d2=30 o时，推杆保持不动；其 后，凸轮再回转角度d3=60o时，推杆又按余弦加速度运动规律下降 至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。解：1.求理论廓线对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中 心）的直角坐标为x - -（s0 s） sin 心丄 ecos - y = （s0s）cos、-esin、（a）式中 s0 二 r02 -e2 = .502 -202 mm = 45.8

3、26mm 推程阶段01 =120 =36 = h（/01）-sin（2二 1 /、。1）/（2二）=h（3 1 /2二）-sin（3）/（2二）（1=0青） 远休止阶段 02 二 30 二6回程阶段S2 二 50W60为s3 = h1 cos(二 3 /、03)/2 = h1 cos(3、3)/2近休止阶段5-04 = 150 =6s4 = 0 Matlab程序设计：a1=li nspace(0,2*pi/3);s1=h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi);%推程阶段的自变量%推杆产生的相应位移x1=-(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);%x 函数y1=

4、(s0+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);%y函数a2=li nspace(0,pi/6);%远休止阶段的自变量s2=50;%推杆位移x2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3);%x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*si n(a2+2*pi/3);%y函数a3=li nspace(0,pi/3);s3=h*(1+cos(3*a3)/2;%回程阶段的自变量%推杆位移x3=-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6);%x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+

5、5*pi/6)-e*si n( a3+5*pi/6);%y函数a4=li nspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-(s0+s4).*si n( a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6);%x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*si n(a4+7*pi/6);%y函数a0=li nspace(0,2*pi);%基圆自变量x5=r0*cos(a0);%x函数y5=r0*si n( a0);%y函数 轮廓图形通过Matlab软件，编写程序，将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上 各点的坐标值。在计算时应注意：在推程

6、阶段取，在远休止阶段取 - = P1 ，在回程阶段取 二n ,02，在近休止阶段取-=：01 *0203 =4。画出的图形如下图所示2.求工作廓线1x = x - rr cos 日1y= y - & sin 日（b）其中-sin - -（dx/d、）/. （dx/d、）2 （dy/d、）2 cos： - （dy/ d ）/ ； （dx/d ）2 （dy/d ）2推程阶段代：2叮“ _, Tdx/d、-吒3h1 - cos（3、j）/（2二）- e si- （s0s）cos、“dy/d、二3h1-cos（3、i ）/（2二）-e cos、i -（so s）s in、1远休止阶段dx/d、二 es

7、in(2二/3 丄山)-(s0 s)cos(2二 /3 亠心2)dy/d、- -ecos(2二 / 3 、2) _(s0 s)sin(2二 /3 、2) 回程阶段dx/d、=3hsin(3、3)/2 esin(5二 / 6 、3) -(s s)cos(5二 / 6 、3)dy/d、- -3hsin(3、3)/2 ecos(5二 /6 、3) (s0 s)sin(5二 / 6 、3) 近休止阶段dx/d、=esin(7二/6 、4) -(s0 s)cos(7二 /6、4)dy/d、二-ecos(7二 / 6 、4) -(s0 s)sin(7二 /6 、4) Matlab程序设计：%工作廓线m1=

8、-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*si n( a1)-(sO+s1).*cos(a1);%中间变量dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*si n( a1);%中间变量dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.A2+n1.A2);%s in&q1= n1./sqrt(m1.A2+门1.人2);%cos &x6=x1-r*q1;%x函数y6=y1-r*p1;%y函数%中间变量dx/d$m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*si n( a2+2*pi/3);n2=-(s0+s2).*si n

9、( a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); p2=-m2./sqrt(m242+n2.A2);q2=n2./sqrt(m2.A2+门2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r*p2;%x函数%y函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %n 3=-(h*3/2*si n(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6);%p3=-m3./sqrt(m3.A2+门3.人2);q3=n3./sqrt(m3.A2+门3.人2);x8=x

10、3-r*q3;y8=y3-r*p3;%s in&%cos &%x函数%y函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*si n( a4+7*pi/6);n4=-(s0+s4).*si n( a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);p4=-m4./sqrt(m4.A2+门4.人2);%s in&q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 .人2);%cos &x9=x4-r*q4;%x函数y9=y4-r*p4;%y函数%中间变量dy/d$%s in&%cos &中间变量dx/d$中间变量dy/d$%中间变量dx/d$%中间变量dy/d$轮廓图形同理，通过Matla

11、b软件，编写程序，将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。获得凸轮的工作廓线如下图所示将滚子画在上图中，可得最终的图形凸恥:理论耶縱 叼工件邨狀将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件,导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示3.求解最大压力角 压力角公式压力角：-arctan| (ds/d；- e)/(s0 s) | MATLAB程序设计clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;a1=0:0.01:2*pi/3;s仁 h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi);c1=h*(3/2

12、/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi);% 中间变量 ds/d 6t1=ata n( abs(c1-e)/(s0+s1);% 压力角的计算plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6;s2=50;c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6;s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*si n(3*(a3-5*pi/6)/2;t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)g

13、rid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi;s4=0;c4=0;t4=atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on 根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析当在推程段时， =0度时，得最大压力角:=0.41即为23.5度；当在远休止段时，其压力角为定值，=0.21即为11.7度；当其在回程段时，:=189度时，得最大压力角:=0.97即为55.8度;当在近休止段时，其压力角为定值，=0.41即为23.5度 失真情况分析由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。4 .附录Matlab程序%凸轮理论廓线与工作

14、廓线的画法clear%清除变量r0=50;%定义基圆半径e=20;%定义偏距h=50;%推杆上升高度s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;%滚子半径%理论廓线a1=li nspace(0,2*pi/3);%推程阶段的自变量s仁 h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi);%推杆产生的相应位移x1=-(sO+s1).*si n( a1)+e*cos(a1);%x函数y1=(sO+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);%y函数a2=li nspace(0,pi/6);%远休止阶段的自变量s2=50;%推杆位移x2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi

15、/3)+e*cos(a2+2*pi/3);%x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pii/3)-e*si n( a2+2*pi/3);%y函数a3=li nspace(0,pi/3);%回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3)/2;%推杆位移x3=-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6);%x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*si n( a3+5*pi/6);%y函数a4=li nspace(0,5*pi/6);%近休止阶段的自变量s4=0;%推杆位移x4=-(sO+s4).*si n( a4+7*p

16、i/6)+e*cos(a4+7*pi/6);%x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*si n(a4+7*pi/6);%y函数a0=li nspace(0,2*pi);%基圆自变量x5=r0*cos(a0);%x函数y5=r0*si n( a0);%y函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*sin(a1)-(sO+s1).*cos(a1);% 中间变量 dx/d$n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1);% 中间变量 dy/d$p1=-m1./sqrt(m1.A2+n

17、2);%s in&q1= n1./sqrt(m1.A2+门1.人2);%cos &x6=x1-r*q1;%x函数y6=y1-r*p1;%y函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*si n( a2+2*pi/3);%中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);%中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.A2+门2.人2);%s in&q2=n2./sqrt(m2.A2+门2.人2);%cos &x7=x2-r*q2;%x函数y7=y2-r*p2;%y函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e)

18、.*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量 dx/d$n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量 dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.A2+n3.A2);%s in&q3=n3./sqrt(m3.A2+门3.人2);%cos &x8=x3-r*q3;%x函数y8=y3-r*p3;%y函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*si n( a4+7*pi/6);%中间变量dx/d$n4=-(sO+s4).*si n( a4+

19、7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%中间变量dy/d$p4=-m4./sqrt(m4.A2+门4.人2);%s in&q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 42);%cos &x9=x4-r*q4;%x函数y9=y4-r*p4;%y函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(aO); j1=y1(1)+r*si n( a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*si n( a0); g3=x1(50)+r*cos(a0); j3=y1(50)+r*si n( a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*si n( a0)

20、;g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*si n( a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*si n( a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*si n( a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*si n( a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*si n( a0); g10=x3(25)+r*cos(a0); j10=y3(25)+r*si n(a0); g11=x3(40)+r*cos(a0); j11=y3(40)+r*si n(a0); g1

21、2=x3(50)+r*cos(a0); j12=y3(50)+r*si n(a0); g13=x3(75)+r*cos(a0); j13=y3(75)+r*si n(a0);g14=x4(1)+r*cos(aO); j14=y4(1)+r*si n(a0); g15=x4(50)+r*cos(a0); j15=y4(50)+r*si n(a0);figure%创建图形窗口Plot(x1,y1,b-,x2,y2,g-,x3,y3,m-,x4,y4,c-,x6,y6,b-,x7,y7,g-,x8,y8,m-,x9,y9,c-,.%画函数曲线%加网格%保持图像Li neWidth,2)grid on

22、hold onPlot(x5,y5,r-,g1,j1,k-,g2,j2,k-,g3,j3,k-,.g4,j4,k-,g5,j5,k-,g6,j6,k-,g7,j7,k-,.g8,j8,k-,g9,j9,k-,g10,j10,k-,g11,j11,k-,.%画基圆g12,j12,k-,g13,j13,k-,g14,j14,k-,g15,j15,k-,Li neWidth,2)title(凸轮理论廓线与工作廓线,FontSize,16)%标题 axis (-100,80,-120,60)axis(equal) poi nts=x6,y6,zeros(100,1);x7,y7,zeros(100,1

23、);.x8,y8,zeros(100,1);x9,y9,zeros(100,1)%最大压力角clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;a1=0:0.01:2*pi/3;s仁 h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi);c1=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi);% 中间变量 ds/d 6t1=ata n( abs(c1-e)/(sO+s1);% 压力角的计算plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6;s2=50;c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s0+s2);plot(a2,t2)grid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6;s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2;c3=-h*3*si n(3*(a3-5*pi/6)/2; t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)grid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi;s4=0;c4=0;t4=atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on