新北师大版七年级数学下册期中阶段复习题卷解析(14)

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1、7 6 6 2 3 64 3 3 1 一、选择题（共 10 题）1. 将 0.00000125 米用科学记数法表示是 () 米A 1.25 10B 1.25 10C 12.5 10D 1.25 1072. (2 + 1)(22+ 1)(24+ 1)(28+ 1) (232+ 1) + 1 的个位数字为 ()A 2B 4C 6D 83. 下列运算正确的是 ()A 𝑥2 𝑥3= 𝑥6B 𝑥6 𝑥3= 𝑥3C 𝑥3+ 𝑥3= 2𝑥6D (2𝑥

2、 )3= 6𝑥34. 下列计算正确的是 ()A 𝑎 𝑎2 = 𝑎 3B 4𝑎 3𝑎 = 12𝑎C (3𝑎 ) = 9𝑎D (𝑎𝑏2 )2 = 𝑎𝑏 45. 下列乘法运算中，能用平方差公式的是 () A (𝑏 + 𝑎 )(𝑎 + 𝑏 )C ( 1 𝑥 )(𝑥 1)B (𝑥 + &#

3、119910; )(𝑥 + 𝑦 ) D (𝑚 + 𝑛 )(𝑚 𝑛 )6. 下列四个多项式，可能是 2𝑥2+ 𝑚𝑥 3（𝑚 是整数）的因式的是 ()A 𝑥 2B 2𝑥 + 3C 𝑥 + 4D 2𝑥217. 用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326 用科学记数法表示为 ()A 3.26 10B 326 10C 0.326 103D 3.26 10

4、38. 已知 𝑥𝑚 𝑥2𝑛= 𝑥 ，则 𝑚 与 𝑛 的关系是 ()A 𝑚 = 2𝑛 C 𝑚 2𝑛 = 1B 𝑚 = 2𝑛D 𝑚 ( 2𝑛 ) = 19. 计算 ( 𝑥 )2= ( )A 𝑥6B 𝑥6C 𝑥5D 𝑥510. 下列运算中，正确的是 ()A (𝑎

5、9887; )2= 𝑎2𝑏2B 𝑎2+ 𝑎3= 𝑎5C 𝑎 𝑎2 = 𝑎 2D (𝑎4)2 = 𝑎 6二、填空题（共 7 题）11. 计算：(8)710 (7579) 319=3 6 1 12. 若 𝑎𝑚= 3，𝑎𝑛= 5，则 𝑎𝑚𝑛=13. 如果 𝑎 𝑏 = ，𝑎⻔

6、7; = 1，那么 (𝑎 1)(𝑏 1) =214. 如图，与 1 构成内错角的所有角是 15. 计算：29 30 =7 716. 如图，一大门的栏杆，𝐵𝐴 垂直于地面于 𝐴𝐸 于点 𝐴，𝐶𝐷 平行于地面 𝐴𝐸 则 𝐴𝐵𝐶 𝐵𝐶𝐷 =17. (𝑥 3𝑦 )(𝑥 3𝑦

7、; ) =三、解答题（共 8 题）18. 如图，𝐴𝐷𝐸 𝐵𝐶𝐹 = 180 ，𝐵𝐸 平分 𝐴𝐵𝐶 ，𝐴𝐵𝐶 = 2𝐸𝐴𝐷 与 𝐵𝐶 平行吗？请说明理由；(1)𝐴𝐵 与 𝐸𝐹 的位置关系如何？为什么？(2)(3) 若 𝐴

8、;𝐹 平分 𝐵𝐴𝐷 ，试说明：𝐸 𝐹 = 9019. 甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾甲商场所有商 品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过 100 元后的价格部分按原价的七折出售某 顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为 𝑥 元，让利后的购物金额为 𝑦 元1 2 (1) 分别就甲乙两家商场写出 𝑦 与 𝑥 的函数关系式(2) 该顾客应如何选择这两

9、家商场去购物会更省钱？并说明理由 20. 计算：(1)32 (5 )0 4 + ( )32；(2)8𝑚4 (12𝑚3𝑛5) (2𝑚𝑛)521. 如图，直线 𝑎 ，𝑏 被直线 𝑐 所截，且 2 + 4 = 180 请你试运用 “ 同位角相等，两直线平行 ” 说明 𝑎𝑏 22. 计算：(𝑎 𝑏 + 𝑐 ) 23. 如图：𝑂 是直线 𝐴𝐵 上一点，

10、 𝐴𝑂𝐶 = 50 ，𝑂𝐷 是 𝐵𝑂𝐶 的角平分线， 𝑂𝐸 𝑂𝐶 于点 𝑂 求 𝐷𝑂𝐸 的度数（请补全下面的解题过程）解： 𝑂 是直线 𝐴𝐵 上一点，𝐴𝑂𝐶 = 50 ， 𝐵𝑂𝐶 = 180 

11、9860;𝑂𝐶 = 𝑂𝐷 是 𝐵𝑂𝐶 的角平分线， 𝐶𝑂𝐷 = 𝐵𝑂𝐶 （ ） 𝐶𝑂𝐷 = 65 𝑂𝐸 𝑂𝐶 于点 𝑂 ，（已知） 𝐶𝑂𝐸 =（ ） 𝐷𝑂𝐸 =

12、19862;𝑂𝐸 𝐶𝑂𝐷 =24. 请用两种方法推导公式“(𝑎𝑚)𝑛= 𝑎𝑚𝑛（𝑚，𝑛 是正整数）”25. 如图，已知平面内有 𝐴，𝐵 ，𝐶 三个点，根据下列语句画出图形：(1) 画射线 𝐶𝐵 (2)连接 𝐴𝐵 ，𝐴𝐶 ，用直尺和圆规在射线

13、19862;𝐵 上取一点 𝐷 ，使 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 + 𝐴𝐶 𝐴𝐵 （不写作法， 保留作图痕迹）2 2 4答案一、选择题（共 10 题）1. 【答案】B【知识点】负指数科学记数法 2. 【答案】C【知识点】平方差公式 3. 【答案】B【解析】A、 𝑥2 𝑥 3 = 𝑥 5，选项错误不符合题意；B、 𝑥6 𝑥 3 = 𝑥 3，选项正确，符合题意

14、；C、 𝑥3+ 𝑥3= 2𝑥3，选项错误，不符合题意；D、 (2𝑥)3= 8𝑥3，选项错误，不符合题意；故选：B【知识点】同底数幂的除法 4. 【答案】A【解析】A𝑎 𝑎2 = 𝑎 3，正确；B4𝑎 3𝑎 = 12𝑎 ，故此选项错误；C(3𝑎)3= 27𝑎6，故此选项错误；D(𝑎𝑏2)2= 𝑎2𝑏4，故此选项错误【知识点】积的

15、乘方、单项式乘单项式、同底数幂的乘法 5. 【答案】B【解析】A、不能有平方差公式，故本选项错误；B、能用平方差公式，结果为：𝑦2 𝑥 2，故本选项正确；C、不能用平方差公式，故本选项错误； D、不能用平方差公式，故本选项错误 【知识点】平方差公式6. 【答案】B【知识点】多项式乘多项式、因式分解 7. 【答案】A【解析】 0.000326 = 3.26 10 故选：A【知识点】负指数科学记数法8. 【答案】C3 2 69 579 ) 9 57 79 【知识点】同底数幂的除法 9. 【答案】B【解析】 ( 𝑥 ) = 𝑥 【知识点

16、】幂的乘方10. 【答案】A【解析】A 选项：(𝑎𝑏 )2= 𝑎2𝑏2，故 A 正确；B 选项：𝑎2+ 𝑎3= 𝑎2+ 𝑎3，故 B 错误；C 选项：𝑎 𝑎2 = 𝑎 3，故 C 错误；D 选项：(𝑎4 )2 = 𝑎 8，故 D 错误【知识点】积的乘方二、填空题（共 7 题）911. 【答案】 7原式 = ( ) ( 77 5757 7319【解析】= ( ) ( ) 7 579= (1)

17、9 7= .797【知识点】积的乘方 12. 【答案】 15【解析】 𝑎𝑚= 3，𝑎𝑛= 5， 𝑎𝑚+𝑛= 𝑎 𝑚 𝑎 𝑛 = 15【知识点】同底数幂的乘法13. 【答案】12【知识点】多项式乘多项式14. 【答案】 𝐷𝐸𝐹 ，𝐷𝐸𝐶 【知识点】三线八角15. 【答案】 8994849【知识点】平方差公式 16. 【答案】 2

18、70 1 1 【解析】过 𝐵 作 𝐵𝐹 𝐶𝐷 ， 则 𝐹𝐵𝐶 + 𝐶 = 180 ， 𝐶𝐷𝐴𝐸 ， 𝐵𝐹𝐴𝐸 ， 𝐸𝐴𝐵 + 𝐹𝐵𝐴 = 180 𝐵𝐴 𝐴𝐸 ，

19、19864;𝐴𝐵 = 90 ， 𝐹𝐵𝐴 = 180 𝐸𝐴𝐵 = 90， 𝐴𝐵𝐶 + 𝐵𝐶𝐷 = 𝐹𝐵𝐴 + 𝐹𝐵𝐶 + 𝐶= 90 + 180= 270.【知识点】平行公理的推论17. 【答案】 𝑥2 9𝑦2【解析】 (ү

20、09; 3𝑦 )(𝑥 + 3𝑦 ) = 𝑥 【知识点】平方差公式三、解答题（共 8 题）18. 【答案】𝐴𝐷𝐵𝐶 ，理由是：(1)2 9𝑦 2 𝐴𝐷𝐸 + 𝐵𝐶𝐹 = 180 ，𝐴𝐷𝐸 + 𝐴𝐷𝐹 = 180 ， 𝐴𝐷⻒

21、5; = 𝐵𝐶𝐹 ， 𝐴𝐷𝐵𝐶 (2)𝐴𝐵𝐸𝐹 ，理由是： 𝐵𝐸 平分 𝐴𝐵𝐶 ， 𝐴𝐵𝐶 = 2𝐴𝐵𝐸 ， 𝐴𝐵𝐶 = 2𝐸 ， 𝐴𝐵𝐸

22、; = 𝐸 ， 𝐴𝐵𝐸𝐹 (3) 𝐴𝐷𝐵𝐶 ， 𝐷𝐴𝐵 + 𝐴𝐵𝐶 = 180 ， 𝐵𝐸 平分 𝐴𝐵𝐶 ，𝐴𝐹 平分 𝐵𝐴𝐷 ， 𝐴𝐵𝐸 =Ү

23、60;𝐵𝐶 ，𝐵𝐴𝐹 = 𝐵𝐴𝐷 ， 2 2 𝐴𝐵𝐸 + 𝐵𝐴𝐹 = 90 ， 𝐴𝑂𝐵 = 180 90= 90= 𝐸𝑂𝐹 ， 𝐸 + 𝐹 = 180 𝐸𝑂𝐹 = 901 2 2 1 21 21 21

24、 【知识点】角的计算、内错角、角平分线的定义、同位角、同旁内角互补 19. 【答案】(1) 甲商场写出 𝑦 关于 𝑥 的函数解析式 𝑦= 0.8𝑥 ，乙商场写出 𝑦 关于 𝑥 的函数解析式 𝑦= 100 + (𝑥 100) 0.7 = 0.7𝑥 + 30 ( 𝑥 100)，𝑦= 𝑥 (0 𝑥 100)(2) 由 𝑦 𝑦 𝑥 300，得 0.8

25、𝑥 0.7𝑥 + 30，当 𝑥 300 时，到乙商场购物会更省钱；由 𝑦 = 𝑦得 0.8𝑥 = 0.7𝑥 + 30，𝑥 = 300 时，到两家商场去购物花费一样；由 𝑦 𝑦，得 0.8𝑥 0.7𝑥 + 30，𝑥 300，当 𝑥 300 时，到乙商场购物会更省钱， 𝑥 = 300 时，到两家商场去购物花费一样，当 𝑥 300 时，到甲商场购物

26、会更省钱【知识点】方案问题、解析式法20. 【答案】(1) 32= 9，5 0， (5 )0= 1，4 = 4，(13)2= 1( )32= 9， 原式 = 9 1 4 9 = 23.8𝑚4 (12𝑚3𝑛5) ( 2𝑚𝑛)2(2)= 8𝑚 4 (12𝑚3 𝑛 5 ) ( 2)5 𝑚5 𝑛 5 = 8 ( 12) (2)5 𝑚 4+35 𝑛 55= 3𝑚2.【知识点】负指数幂运算、整式的乘除

27、混合运算21. 【答案】因为 2 + 4 = 180，1 + 4 = 180，所以 1 = 2，所以 𝑎𝑏 （同位角相等，两直线平行） 【知识点】同位角原式 = 𝑎 + (𝑐 𝑏 )222. 【答案】 = 𝑎 2 + 2𝑎(𝑐 𝑏 ) + (𝑐 𝑏 )2= 𝑎2+ 𝑏2+ 𝑐2 2𝑎𝑏 + 2𝑎𝑐 2w

28、887;𝑐.【知识点】完全平方公式123. 【答案】 130； ；角平分线的定义；90；垂直的定义；252【知识点】角平分线的定义、垂线、角的计算24. 【答案】方法一：(𝑎𝑚)𝑛= 𝑎𝑚 𝑎𝑚 𝑎𝑚= 𝑎𝑚𝑚𝑚𝑛 个= 𝑎𝑚𝑛𝑛个【解析】方法二：(𝑎𝑚)

29、9899;= (𝑎 𝑎 𝑎 )𝑛= 𝑎𝑛 𝑎𝑛 𝑎𝑛= 𝑎𝑚𝑛𝑚个【知识点】同底数幂的乘法 25. 【答案】(1) 射线 𝐶𝐵 如图所示 (2) 如图所示：𝑚个𝐵𝐸 = 𝐴𝐶 ，𝐸𝐷 = 𝐴𝐵 ， 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 𝐵𝐸 𝐸𝐷 = 𝐵𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 ， 𝐶𝐷 即为所求【知识点】直线、射线、线段的画法、线段的画法