高考数学大一轮复习第五章平面向量第2讲平面向量基本定理及坐标表示试题理新人教版

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1、2018版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(必修4P118A组2(6)下列各组向量中，可以作为基底的是()A.e1(0，0)，e2(1，2)B.e1(1，2)，e2(5，7)C.e1(3，5)，e2(6，10)D.e1(2，3)，e2解析两个不共线的非零向量构成一组基底，故选B.答案B2.(2016沈阳质监)已知在ABCD中，(2，8)，(3，4)，则()A.(1，12) B.(1，12)C.(1，12) D.(1，12)解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以(1，12)，故选B.答案B

2、3.已知向量a(1，2)，b(3，m)，mR，则“m6”是“a(ab)”的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析由题意得ab(2，2m)，由a(ab)，得1(2m)22，所以m6，则“m6”是“a(ab)”的充要条件，故选A.答案A4.如右图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()A.e1e2B.2e1e2C.2e1e2D.2e1e2解析以e1的起点为坐标原点，e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系，由题意可得e1(1，0)，e2(1，1)，a(3，1)，因为axe1ye2x(1，0)y(1，1

3、)，(xy，y)，则解得故a2e1e2.答案B5.已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A，B，C三点共线，则k的值是()A. B. C. D.解析(4k，7)，(2k，2)，因为A，B，C三点共线，所以，共线，所以2(4k)7(2k)，解得k.答案A6.(2017衡水冀州中学月考)在ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs等于()A. B. C.3 D.0解析因为2，所以()，则rs0，故选D.答案D7.在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4，3)，(1，5)，则等于()A.(2，7) B.(6，21)C.(2，7) D.(6，21)解析(3，2)，Q是AC

4、的中点，2(6，4)，(2，7)，2，3(6，21).答案B8.(2017河南八市质检)已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且2，则向量()A. B.C. D.解析如图，2，().答案C二、填空题9.(2017广州综测)已知向量a(x，1)，b(2，y)，若ab(1，1)，则xy_.解析因为(x，1)(2，y)(1，1)，所以解得所以xy3.答案310.若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_.解析(a2，2)，(2，b2)，依题意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以.答案11.已知向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，且u

5、v，则实数x的值为_.解析因为a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，所以u(1，2)2(x，1)(2x1，4)，v2(1，2)(x，1)(2x，3).又因为uv，所以3(2x1)4(2x)0，即10x5，解得x.答案12.在平行四边形ABCD中，e1，e2，则_(用e1，e2)表示.解析如图，2()e2(e2e1)e1e2.答案e1e2能力提升题组(建议用时：15分钟)13.(2017长沙调研)如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2 ，则()A.x，y B.x，yC.x，y D.x，y解析由题意知，又2，所以()，所以x，y.答案A14.已知|1，|，0，点C在AOB内，

6、且与的夹角为30，设mn(m，nR)，则的值为()A.2 B. C.3 D.4解析0，以OA为x轴，OB为y轴建立直角坐标系，(1，0)，(0，)，mn(m，n).tan 30，m3n，即3，故选C.答案C15.已知点A(1，2)，B(2，8)，则的坐标为_.解析设点C，D的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2).由题意得(x11，y12)，(3，6)，(1x2，2y2)，(3，6).因为，所以有和解得和所以点C，D的坐标分别为(0，4)，(2，0)，从而(2，4).答案(2，4)16.(2016四川卷改编)已知正ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|1，则|2的最大值是_.解析建立平面直角坐标系如图所示，则B(，0)，C(，0)，A(0，3)，则点P的轨迹方程为x2(y3)21.设P(x，y)，M(x0，y0)，则x2x0，y2y0，代入圆的方程得，所以点M的轨迹方程为，它表示以为圆心，以为半径的圆，所以|max，所以|.答案