圆的周长教学设计

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1、圆的周长教学设计作为一名为他人授业解惑的教化工作者，很有必要细心设计一份教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜爱。圆的周长教学设计1教材分析：圆的周长是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步探讨曲线图形的起先，为以后学习圆柱、圆锥等学问打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步学问教学中的一项重要内容。学情分析：本节课是在学生驾驭了关于长方形，正方形周

2、长的计算方法，也相识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的学问为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经验从详细形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的学问和生活阅历动身，通过自主探究、揣测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教学目标：1、学问与技能目标：使学生相识圆的周长，驾驭圆周率的意义和近似值，初步理解和驾驭圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培育和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括实力，渗透“化曲为直”的数学思想

3、方法。3、情感、看法与价值观目标：通过渗透数学文化，培育学生的爱国情怀，激发学生的民族骄傲感。教学重点：推导圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设情境 导入新课在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？圆的学问系列微课（四）圆的周长教学设计甲蚂蚁跑的路程：42=8（厘米）要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来探讨圆的周长。二、实践操作 探究新知1、测量圆的周长怎样测量圆的周长呢？方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。方法二 滚测法：把圆在直

4、尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。利用课件展示两种测量方法。小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。2、探究周长与直径的关系：（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？（2）测量圆的周长与直径，并填表周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片（3）视察表格：你发觉了什么？圆的周长总是直径的三倍多一些。（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算便利，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）（

5、5）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发觉了圆周率，古人们同样用自己的才智得出了圆周率的值是多少。3、推倒圆的周长计算公式：刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，假如已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率）用字母表示圆的周长为; C或 C2r三、实际应用 解决问题乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 2=6.28（cm）8cm6.28甲蚂蚁爬过的路程长。四、回顾全课 归纳总结这节课你有什么收获？五、板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长直径圆周率 3.14Cd或C2r圆的周长教学设计2教学内容：圆的周长内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概

6、念，引出圆周长的概念；接着引出本课探讨的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最终运用周长公式，加深对公式的理解。学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的相识教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。2、使学生驾驭圆周长的计算公式及公式的推导过程。3、以自主探究、小组探讨、合作的形式，培育学生视察、分析和解决问题的实力。4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教化。教学重点 ：圆周长公式的推导。教学打算 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。教学流程：一、复习引

7、入1、学生说圆的相识；(你对圆的学问有哪些了解)2、揭示课题：今日我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）二、新授1.相识圆的周长；（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；（哪一部分是圆的周长）（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；（请你描出练习纸上两个圆的周长。）(哪一个周长长？)（3）揭示圆周长的概念；（用自己的话说说什么是圆的周长）师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）、理解、运用圆周长的测量方法。师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。学生

8、汇报测量结果，师记录。圆片测量记录单：.探究圆的周长与直径的关系。（1）揣测跟圆周长相关的量；（揣测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；学生反馈比值；周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值（得数保留两位）（2）相识圆周率揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用表示。（板书：圆周率 ）幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；总结圆周长的计算公式。是不是全部圆的周长都须要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？提示：从测量记录单中找取。假如周长用C表示，字母式是怎样的？周长跟半径又是怎样的关系呢？字母

9、式呢？（板书：圆周长=圆周率直径 C=d 或圆周长=2圆周率半径 C=2r三、巩固练习基本练习一个圆的直径是10米，它的周长是多少? 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 推断。只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ） 实力拼比：两个小挚友同时同速从A点到B点，谁先到达？BA四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？圆的周长教学设计3教学目的1、理解圆周率的意义。2、理解周长的概念，并驾驭圆周长的计算公式和推导过程。3、能运用公式求圆的周长或直径、半径。重点圆的周长计算公式的推导，

10、能利用公式正确的计算。难点深化理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导。教具：两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格一、复习导入（4分钟）（一）出示菜板和圆桌图师：1、这两个都是什么平面图形2、他们有什么不同？（圆的中心位置不同，圆心的位置也不同）3、还有什么不同？（圆的大小不同，圆的半径不同）4、也可以说是圆的直径不同。（二）出示图与对话框师：1、这个叔叔说了什么？你来帮他读一读。（请一生读一读）2、问：铁皮的长度事实上就是圆的什么？预设：1、圆一周额长度（这个长度就是圆的周长）或2、圆的周长。二、新课教授（一）活动一：摸圆的周长（3分钟）师：1、你知道圆的周长指的是哪吗？谁情愿到

11、前面来指一指。2、从哪里起先到哪里结束？预设：1、从这个地方起先，也在这里结束。2、小结：起点和终点是同一点。3、谁来说一说什么是圆的周长。（周长是几周？圆的周长是什么线？加手势）4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长。（二）活动二：周长的测量（4分钟）师：1、曲线图形的周长你会测量吗？（不会）2、同方谈论一下，你想要怎样测量。3、1生说绕绳法。他的方法听懂的举手。预设：1、听懂人多，师演示一下。2、听懂的人少，找两个听懂的同学说一说，再询问，老师再演示一下。师：1、听懂测量方法的同学举手。现在我们一起来测量圆的周长，首先请个同学来读要求。（要求：动手测量圆的周长、直径，并将他们标注在你的圆上）

12、拿出教具，按要求测量，起先。2、老师视察指导。（三）汇报演示（4分钟）师：1、拿出教具进行正确示范，并讲解留意事项。如：首先做好标记、然后紧贴圆绕等。2、这个方法有什么缺点？（不精确会产生误差）3、除了这个方法还有没有其他方法？预设：1、生能主动说出。2、生不能主动说出。师可借用前页习题第3题找直径的其次种方法引导。（直尺的作用、三角板的作用？不须要三角板固定，测量曲线长度）3、直尺能弯曲吗？前面绕绳法用绳子将就圆，这里用圆将就直尺就可以了，这就是滚动法。师：1、生自己操作2、滚动法：先做一个记号，对准直尺零刻度线。紧贴着直尺滚动，记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长。3、测量中英留意什么

13、？有误差吗？听懂的同学举手。4、师黑板上正确的演示，并引出“化曲为直”（板书：化曲为直）（四）动图播放绕绳法和滚动法1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径，老师板书作好记录。2、至少要找7组数据，老师课前也要打算几组数据，共10组数据。3、举起一大一小圆，问：这两个圆周长一样吗？（不一样）4、为什么？（圆的大小或圆的半径、直径不一样）三、猜想并探究（15分钟）（一）猜想（4分钟）1、直径不一样周长就不一样，那周长和直径有什么关系呢？2、你想把周长和直径怎样比？（周长除以直径、周长减直径）3、可以探讨周长和直径吗？（不行以，每依据）4、大数加大数，和还是大数，和小数没法比。周长乘直径呢？

14、（同上）5、用你想用的方法探讨一下周长与直径的关系。6、生在黑板上记录“周长直径”、或“周长减直径”。（二）探究（8分钟）1、通过表格你发觉了什么？（周长直径的值都在三左右，基本上不会小于2或者大于4）特殊有几组都是3.1多一点。2、同学们能的到这个发觉已经很不错了，千百年来我们宏大的科学家通过就算许多数据才得出周长直径是一个固定的数，等于3.1415926.它是一个无限不循环小数。3、它叫圆周率，读作，通常计算式取3.14。（三）公式推导（3分钟）1、由科学家们的发觉我们就可以得到这样一个等式我们可以得出就是：圆的周长直径=圆周率（Cd=）2、是一个固定的数，现在你们能用计算的方法算圆的周长

15、了吗？3、C=d或C=2r=2r（只要知道半径或直径就可以计算圆的周长了）四、巩固练习（10分钟）（一）基础题一道（二）实力提升两道（三）拓展题一道五、课后作业布置圆的周长教学设计4教学目标：1、经验圆周率的形成过程，探究圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的学问解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培育学生的操作试验、分析问题解决问题的实力。使学生驾驭一些数学方法。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教化、增加民族骄傲感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教具打算：圆片、铁

16、圈、绳子、直尺。教学方法：视察、演示、小组合作沟通教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑竞赛，花花围着长方形地跑，亮亮围着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌相互指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?假如两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)2、化曲为直，测量周长。(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?探讨：把铁环拉直后测量“剪开拉直”。(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉

17、直”测量出它的周长吗?你还能想出什么方法，将它化曲为直，测量出周长呢?探讨：方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)(3)老师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)老师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在肯定局限性，必需要找寻一种普遍的方法来计算圆周长的方法。二、经验探究全程，验证猜想发觉。一圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜

18、圆的周长与什么有关?2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?3、总结：圆的直径的长短，确定了圆周长的长短。二圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。比照这幅图，猜一猜，圆的周长应当是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过视察和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间,原委是几倍呢?你还能想出方法来找到

19、这个精确的倍数吗?2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)探讨从表中你们小组发觉了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)三、感受数学文化，激发情感教化。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，接着分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地

20、努力和严谨的计算，最终得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发觉这一结果至少要早一千多年。)2、介绍计算机计算圆周率的状况。3、教学圆周率：3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生探讨：(1)求圆的周长必需知道哪些条件?(2)假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?生回答，老师板书：C=d或C=2r圆的周长教学设计5教学内容：小学数学试验教材十一册第107108页“圆的周长”教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简洁计算；2、培育学生的视察、比较、分析、综

21、合及动手操作实力；3、领悟事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深化理解圆周率的意义。教学打算：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）激发爱好播放课件：小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的竞赛公允吗？（二）相识圆的周长1、回忆正方形周长

22、：小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、相识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。评析播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑竞赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为坚固地驾驭了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿（三）探讨正方形周长与其边长的关系1

23、、我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上须要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？评析正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性探讨圆周长作好了学习方法上的打算。（四）探讨圆周长的测量方法1、探讨方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？2、反馈：（基本状况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（

24、3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。3、小结各种测量方法：（板书）转化曲直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5、明确课题：今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。（板书课题）评析老师引导学生结合详细实物想到采纳不同的方法进行测量，由不能用直尺干脆测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最终到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培育了学生思维的创建性。

25、（五）合理猜想，强化主体：1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并反扩2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4、小结并接着设疑：通过视察和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间，

26、原委是几倍呢你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗评析在学生已有的学问阅历基础上，老师充分引导学生进行合理的猜想和探讨，变更了以往教学中学生依靠老师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。二、实际动手，发觉规律：（一）分组合作测算1、明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。测量对象圆的周长（厘米）圆

27、的直径（厘米）周长与直径的关系。（二）发觉规律，初步相识圆周率1、看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较精确的测算，假如我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，相识圆周率1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。2、早在1500多年前，我国古代就有一位宏大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发觉这个倍数的确是固定不变的，知道他叫什么吗？3、这个倍数原委是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省

28、涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年）4、理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到傲慢，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5、解答起先的问题现在你能精确的推断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1、假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长=

29、直径圆周率C=d2、假如知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢板书：C=2r追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍评析本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、试验操作以及视察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参加学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，按部就班，利用课件进行验证，渗透了由特别到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深化理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教化。而且，利用圆周率的意义精确解答起先的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。三、引导质疑，深化领悟（略）四、巩固练习，形成实力1、推断并说明理由：=3。14（

30、）2、选择正确的答案：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确是：（）a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，打算在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少须要打算多长的花边？五、课内小结，扎实驾驭通过今日的学习，你有什么收获？评析练习设计目的明确，层次清晰，有效的对新知加以巩固；推断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知精确而清楚的把握；实际问题紧密联系学生的生活阅历，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从学问和实力两方面谈收获

31、，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。六、课外引申，拓展思维假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近总评纵观本课，老师紧密联系学生的已有学问和阅历，精确把握学问间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境大胆猜想合作探究反思归纳”的探究性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和老师的主导作用。圆的周长教学设计6义务教化课程标准试验教科书. 数学(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。这部分内容是在学生相识圆的基本特征的基

32、础上，引导学生探究并驾驭圆的周长公式。首先引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想，再详细描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思索，相识到圆的周长与直径的关系。最终引导学生依据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚驾驭的公式计算圆的周长，解决简洁的实际问题，巩固对公式的理解。1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并驾驭圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培育学生的视察、比较、概括和动手操作的实力。3、对学生进行爱国主义教化。圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。一、情

33、境创设，生成问题1、出示一个正方形花坛和一个圆问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?预设一：看哪个跑得步伐多。预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?预设一：C=(a+b)2预设二：C=2a+2b3、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、探究沟通，解决问题(一)圆周长的公式推导。1、探究学习。(1)你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别探讨说出自己的方法：预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长

34、度，即可得出圆的周长。预设二：把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今日我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。设计意图：引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想：究竟怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的爱好。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?预设：都是3倍多，不到4倍。(3)你有方法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课

35、本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。=3.1415926535 是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率直径C = d或 C = 2r设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清晰的说明，这有利于学生学会详细的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。(二)、解决新问题。1、解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?小组内想出解决的方法，并在全班沟通。预设一： 已知 d = 20米 求：C = ?依据 C =d 203.14=62.8(m)预设二：

36、 已知： 小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。设计意图：引导学生依据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学学问和方法解决实际简洁的实际问题，巩固对公式的理解的实力。三、巩固应用，内化提高1、求下列各题的周长。书本102页练习十八的第1、2题2、推断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。( )(3)C =2r =d 。 ( )(4)半圆的周长是圆周长的一

37、半。 ( )设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关学问的理解。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?圆的周长教学设计7教材分析：这部分内容是在学生相识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活阅历动身，以小组合作的方式，通过试验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的实力，体会数学与现实生活的亲密联系。教学目标：1让学生经验圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，驾驭圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简洁的实际问题。2培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作

38、实力，发展学生的空间观念。3让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热忱。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学打算：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、试验报告单、计算器等。教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1.谈话：同学们，知道大家都喜爱看喜羊羊和灰太狼的动画片，今日，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼实行跑步竞赛，喜羊羊沿正方形路途跑，灰太狼沿圆形路途跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走

39、的路程长而争辩不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行揣测）2.要想确定它俩原委谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今日这节课，我们一起来探讨圆的周长。（揭示课题：圆的周长）二、经验探究全程，验证猜想发觉。（一）相识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）圆的周长教学设计8教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点学问，使学生所学的学问形成系统，能运

40、用圆的学问娴熟地解答圆的周长和面积的计算问题。2.通过将圆的学问与其他学问进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的实力，发展学生的空间观念。3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动阅历，培育学生分析、概括的实力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、娴熟地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发觉圆与正方形之间的关系。教学打算：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系干脆揭题：今日我们来复习本学期所学习的圆的有关学问“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)老师：我们已经学习了有关圆的学问，同学们还记得我们学习了圆的哪些学问吗?小组合作，让同学

41、们把所学的学问整理一下，然后进行汇报。汇报沟通，课件出示相关内容。(1)圆的相识：圆心O：确定圆的位置;直径d：确定圆的大小;半径r：在同一圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有多数条对称轴。(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。通过小组沟通合作，唤醒学生以前所学圆的有关学问，并在沟通中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关学问的驾驭和理解，通过梳理形成学问体系。

42、二、基本练习，整合学问老师：刚才我们对本学期圆的相关学问进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)将圆的学问和比的学问结合起来，体现了学问的综合应用。并进一步理解圆的各部分学问之间的关系。2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题

43、目情境)(1)这个公园的围墙有多长?老师：请同学们思索，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，依据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生视察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)(3)假如公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提

44、出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)通过视察平面图，提高学生的读图实力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的学问迁移实力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用实力。三、探究学习，培育实力1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生视察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?老师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多

45、些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径肯定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)(3)依据以上的计算，你发觉了什么?通过三种剪圆的方式推断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理实力;另一方面，提高学生发觉和提出问题、分析问题和解决问题的实力。四、回顾总结，沟通收获老师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?通过回顾，理顺各个学问点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对学问的驾驭状况。圆的周长教学设计9苏教版九年义务教化六年制小学数学第十一册”圆

46、的周长”1、使学生理解圆周率的意义，理解驾驭圆周长公式，并能正确计算圆的周长。2、培育学生分析、综合、抽象、概括和解决简洁的实际问题的实力。3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教化及酷爱祖国的教化。驾驭圆周长的计算方法理解圆周率的意义教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。学具：圆、直尺、小绳。1、导入新课。（1）相识圆的周长。老师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？（师出示正方形的图形。）学生指着图形回答上述问题。生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

47、老师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发觉了什么？生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长绽开后会出现一个什么图形呢？老师一边显示图象一边讲解并描述：以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长绽开，请视察出现了什么状况。圆的周长绽开后变成了一条线段。（2）揭示课题。师：同学们相识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这

48、节课我们就来一起探讨圆的周长的计算。（板书课题：圆的周长计算）2、学习新知。（1）学生动手试验，测量圆的周长。全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。假如这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？（老师边说边做手势，同学们笑了。）生1：不能。师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？生2：我用绳子在圆的四周绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。老师轻轻地

49、拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。老师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？生2：（不好意思地摇摇头）不能了。师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今日我们能来能探究一种求圆的周长的普遍规律呢？（2）依据试验结果，探究规律。老师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。师：这两个圆有什么不同？生：两个圆的周长长短不同。师：圆的周长由什么确定的呢？生：是由老师手上的那条绳子确定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。师：请仔细视察，

50、（老师再演示）这条绳子是这个圆的什么？生：是这个圆的半径。师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。（学生测量圆的直径）随着学生报数，老师板书：圆的周长圆的直径9厘米多一些3厘米31厘米多一些 10厘米47厘米多一些 15厘米老师请同学们视察、计算、探讨圆的周长和直径的关系。（学生探讨，老师行间指导、集中发言）生1：我发觉这个小圆的周长是它的直径的3倍。师：整3倍吗？生1：不，3倍多一些。生2：我发觉其次个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。生3：

51、我发觉第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些（板书：3倍多一些）师：同学们发觉的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。滚动法验证：绳绕法验证：投影显示验证：直径：周长：师：同学们通过视察、操作、计算所发觉的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，究竟多多少呢？第一个发觉这个规律的人是谁呢？投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。“早在一千四百多年以前，我国古代闻名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926-3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值-圆周率。祖冲之的发觉比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他

52、，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的傲慢）同学们的眼睛潮湿了。老师很激烈地对大家说：“同学们，你们今日正是走了一番当年科学家发觉独创的道路，很有可能将来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有很多未知项等待你们去发觉、去探究。”老师接着讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆周率）圆周率用字母表示。是一个无限不循环小数。计算时依据须要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。师：假如知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？（学生独立思索、

53、探讨、看书）板书公式：C =dC =2r3、反馈练习、加深理解。请同学们把起先测量的三个圆的周长用公式精确计算出来。（学生计算）师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发觉？生：计算比测量要精确、便利、快速。（1）依据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）（学生计算，得出结果）师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，其次个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可干脆和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。（2）推断正误。（出示反馈卡） 圆周长是它的直径的3。

54、14倍（） 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （） C =2 r =d（） 圆周率与直径的长短无关 （） 3。14（） 半圆的周长就是圆周长的一半（）一部分同学认为第题是错误的。老师举起了表示半圆的模型，（如图）请推断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。在操作中，同学们茅塞顿开，发觉半圆的周长比圆的周长的一半多了一条直径的长度。（3）抢答。干脆说出各题的结果。(单位:厘米) d =1 C = r =5 C = C =6。28d =r =（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）（4）运用新学问，解决实际问题。老师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就望见一棵粗大的古树，我问大家：

55、你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞许。一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”老师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的方法吗？”教室里喧闹起来，同学们七嘴八舌地争论着生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞许。）（四）课堂小结：师：这节课学习了什么？请打开书-看书。老师再一次请同学们视察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”师：同学们通过圆的直径、周长改变的现象，

56、看到了圆周率始终不变的实质。同学们能常常用这样的观点去视察和分析问题，会越来越聪慧的。（板书：变-不变）师：下课的铃声就要响了，最终我留一个问题，请有爱好的同学可以试一试。画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？圆的周长教学设计10教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62-64页学习目标：学问与技能： 理解圆周率的意义，驾驭圆的周长的计算公式。过程与方法：通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系，理解和驾驭圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。情感看法价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教化其中教学的重点是让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系

57、，理解并驾驭圆的周长计算方法。教学重难点和关键：重点：推导圆周长的计算方法。难点：学生以合作实践，探讨沟通的方式探究圆周率的含义。关键：理解圆的周长与直径的关系。教学具的打算：多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。教学过程：（一）复习铺垫出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。（二）教学新知1.在情境中内化概念（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生，找出了圆。师，假如沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了许多的了解，今日我们接着探究有关圆的学问。)（板书：圆的周长通常用字母C）同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。既然圆的周长是曲线那能不能用直尺干脆测量呢?2、测量圆的周长（1）、这条曲线的长度你有没有方法测出它的长度呢？（让学生独立思索10秒左右）（2）、然后四人一小组探讨、沟通测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）（