十二章机器的运转及其速波动的调节

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1、第十二章 机器的运转及其速度波动的调节12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的研究机器运转的目的w 设计新机器或分析现有机器的工作性能，需要确定机器原动件的真实运动规律真实运动规律。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的调节机器速度波动的目的w 调节机器周期性波动周期性波动程度，使之限制在允许范围内，以减少其造成的危害程度。w 防止非周期性速度波动非周期性速度波动所引起的机器毁坏或者停车。12-2 机器等效动力学模型上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效动力学模型的建立w 将单自由

2、度的机械系统简化成一个构件（称为等效构件），建立简单的等效动力学模型。w 根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化。w 转化的原则：使该系统转化前后的动力学效果保持不变。即：w 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能；w 等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功或所产生的功率之和。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效动力学模型的建立w 通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节

3、的目的等效力和等效力矩w 在等效构件AB上，设F是在等效点B上的等效力w 或者设M是等效力矩w 则等效力或等效力矩的功率为MPFvPB上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效力和等效力矩w 设作用在机械上的外力为 Fi(i=1,2,k)，作用点的速度为ui，Fi的方向和ui的方向间夹角为qi，w 作用在机械中的外力矩为 Mi(i=1,2,m)，受力矩 Mi作用的构件 i 的角速度为i，w 则作用在机械中所有外力和外力矩所产生的功率之和为kiiikiiiikiiMvFP111cosqMi和i同向取“+”，否则“-”上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目

4、的等效力和等效力矩w 讨论w 等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，是机构位置的函数。w 不必知道各个速度的真实数值。w 如果等效构件是定轴转动的构件，F和M可以互推。w F、M也可能是时间或角速度的函数kiiikiiiiBMvFFv11cosq或 kiiikiiiiMvFM11cosqkiBiikiBiiivMvvFF11cosqkiiikiiiiMvFM11cosq上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效质量和等效转动惯量w 在前述同一等效构件AB上，设m是在等效点B上的等效质量w 或者设J是等效转动惯量w 则等效构件的动能为222121JEmvEB上午6时50分1

5、2-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效质量和等效转动惯量w 设机械系统中各运动构件的质量为 mi(i=1,2,k)，其质心Si的速度为 uSi；w 各运动构件对其质心轴线的转动惯量为 JSi(i=1,2,k)，角速度为 i，w 则整个机械系统所具有的动能为kiiSikiSiikiiJvmE121212121上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的等效质量和等效转动惯量w 讨论w m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。w 不必知道各速度的真实值。w 如果等效构件是定轴转动的构件，m和J可以互推。如果等效构件是移动构件,vB=移动速度 kiki

6、iSiSiiBJvmmv11222212121或 kikiiSiSiiJvmJ11222212121kiBiSiBSikiivJvvmm1221kiiSiSikiiJvmJ122112-3 机器运动方程式的建立及解法上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的一、机器运动方程式的建立 1、动能形式的机器运动方程式 不考虑摩擦力，将重力归并入驱动力或阻力 设WFd某一位移过程中等效驱动力所作的功 WMd某一位移过程中等效驱动力矩所作的功 WFr某一位移过程中等效阻力所作的功 WMr某一位移过程中等效阻力矩所作的功 m 某一位移结束时的等效质量 m0某一位移开始时的等效质量 J 某

7、一位移结束时的等效转动惯量 J0某一位移开始时的等效转动惯量 v()某一位移结束时等效点的速度（角速度）v0(0)某一位移开始时等效点的速度（角速度）上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的机器的动能方程式可写成 20022121vmmvWWFrFd或 20022121JJWWMrMd上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的2、力或力矩形式的机器运动方程式 ssssrdrdFrFdFdsdsFFdsFdsFWW0000)(rdFFF式中s为等效点的位移 sFrFdFdsvmmvWW020022121将上式微分 0)21()(20mvdsdFdsdsds)

8、(221/22122dsdmvdtdvmdsdmvdtdsdtdvvmF)(22dsdmvmaFt其中at等效点的切向加速度)(22ddJJM若是力矩形式，用Md，Mr，J，分别替换相应变量上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的二、机器运动方程式的解法 注意机器的机械特性表示机器力参数与运动参数间的关系。如：有的机器的驱动力是机构位置的函数 有的机器的驱动力是速度的函数 有的机器的驱动力是常数。阻力亦或者是机构位置的函数，或者是速度位置的函数，或者是常数。机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数 上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的研究机器的

9、真实运动时，必须分别情况加以处理。实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动力和阻力是其中机构位置的函数。因此，解机器运动方程式时，主要研究力是机构位置函数时其等效构件的真实运动。1、解析法 当等效力（力矩）是机构位置的函数时，宜采用动能形式的运动方程式 若等效构件为移动构件，采用 20022121vmmvWWFrFd若等效构件为转动构件，采用 20022121JJWWMrMd上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的角位移 0rdMMM00200222EEEJJMdWWWMrMdW该区间的剩余功（盈亏功）E动能增量 JJWJJMdJ200200220若从起动开始算起 W

10、EE,0,000JEMdJ220),(),(JJMM)(（1）求等效构件的角速度 上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的（2）求等效构件的角加速度 dddtddddtddd可由 JEMdJ220求导得（3）求机器的运动时间t dtdddt ttddt0000dtt00dtt若从起动开始算起 00t0dt以上求解过程说明，知 ，便能准确求出机器的真实运动规律。)(),(JJMM12-4 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的调节方法w 发生周期性速度波动的机器作变速稳定运动在一个运动循环内动能的变化量：定值cJcJ

11、222121上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的调节方法w 飞轮w 在机器中某一回转轴上添加的适当的质量，以保持速度不致变化太大。w 储存了一定机械能的元件，工作时不断吸收或释放动能 w用途1.降低周期性速度波动程度2.帮助机器度过死点3.可以节省动力上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的设计指标w 机器运转不均匀系数w 定义式21minmax0minmax算术平均角速度常使用循环转角平均角速度，式中：mppmmmpd上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的设计指标21212:minmaxminmaxminmaxminmaxmm

12、m，则，已知，则，已知公式的一些变形平稳稳程度，值的大小说明运转的平稳定运动的特征指标12-5 飞轮设计上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的基本问题w 飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度m和许可的不均匀系数(即机器所容许的min，和max)来确定飞轮的转动惯量JFn注不需飞轮的机器：电动机、汽轮机、六缸以上二冲程发动机、八缸以上四冲程发动机、星形航空发动机（螺旋桨）上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的例：冲压机的飞轮w 某冲压机的飞轮以=200rpm(20.9 rad/s)的平均速度运动，电动机通过一组齿轮驱动冲压机每2秒冲一个孔。若

13、实际的冲压步骤需0.2s，每冲一个孔吸收4kJ的能量。求产生不均匀系数=0.1所需的飞轮的转动惯量JF。w 偏于安全的假定是，各运动零件惯量与飞轮相比可略去不计。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的例：冲压机的飞轮w 解：由电动机提供的平均功率为4kJ/2s=2kW。如果转速完全保持不变，则输出功率亦保持不变，将以均匀的速率供给能量。w 对于大部分循环，电动机使飞轮加速直至最高转速。最高转速正好出现在冲孔前。在冲孔加工的0.2s后，飞轮降至最低转速。w 在冲孔时，电动机供给20.2=0.4s的能量。其余3.6kJ能量来自飞轮动能的释放。w 在各次冲孔之间的1.8s内，电

14、动机再逐渐使飞轮增加3.6kJ的能量积累。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的例：冲压机的飞轮w 列式kJEW3106.32minmaxminmax2min2max2121mFFFJJJE22321.829.201.0106.3mkgEJmF上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的最大剩余功Ww 是由飞轮储存的最大的能量变化量w 力是位置的函数时n实线Md，虚线Mrn剩余力矩M=Md-Mr nE，M的积分极值出现在剩余力矩M为0处临界点上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的最大剩余功Ww 该机械系统在c点处具有最小的动能增量Em

15、in，对应于最大的亏功Wmin=Wac(从a累计到c)w 在f点处，机械具有最大的动能增量Emax，对应于最大的盈功Wmax=Waf(从a累计到f)w 两者之差称为最大剩余功或最大盈亏功，记作W上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的飞轮惯量简易计算公式效惯量除飞轮外其余构件的等飞轮惯量RFRFFmFJJJJJWJ2上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的飞轮主要尺寸的确定w 轮形飞轮w 设飞轮外径为D1，轮缘内径为D2，轮缘厚度H，轮缘质量为m，则飞轮的转动惯量为 82221DDmJF42DmJF上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的

16、目的飞轮主要尺寸的确定w 盘形飞轮w 设m，D和B分别为其质量、外径及宽度，则飞轮的转动惯量为82DmJF12-6 机器非周期性速度波动的调节方法上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的非周期性速度波动w 含义w 机械在运转过程中，等效力矩(M=Md-Mr)发生非周期性的变化，稳定运转状态被改变，这时出现的速度波动称为非周期性速度波动。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的非周期性速度波动w 原因w 工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变。w 输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所致。w 例如：发电机-内燃机机组w 内燃机所发生的驱动功不变w 外界

17、载荷突然减少（短时间不恢复）发电机驱动功阻力功主轴角速度引起危害上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的非周期性速度波动w 调节方法w 必须使用调速器w 飞轮不起调节作用！w 调速器w 利用反馈控制，把超出平均速度的速度增量作为反馈量，通过适当的控制系统调节输入功与输出功平衡，从而使系统维持基本不变的速度。上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的离心式调速器w 稳定运转状态不变Fi=kx，阀门=f(x)减函数w 阻力矩减小 Fi，x f(x)减少工作介质进入气缸驱动力矩减小在略高的转速上重新达到稳定上午6时50分12-1 研究机器运转及其速度波动的调节的目的离心式调速器w 问题n离心式调速器及受控机械的简化模型是一个振荡环节。n系统的各种参数影响着响应速度、稳定性和准确性。