集合的基本运算教案设计

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1、集合的基本运算教案设计这是集合的基本运算教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。集合的基本运算教案设计第1篇课型：新授课课时：1个课时。教学目标：1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点教学重点：并

2、集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。教学方法教法：启发式教学探究式教学学法：自主探究合作交流教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪教学过程(一)创设问题情境引入新课1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板

3、上)图(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算(板书课题)(二)新课探究1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：AB，读作：“A并B”，即：AB=x|xA，或xBVenn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB，读作：“A交B”，即：AB=x|A，且xB交集

4、的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?结论是：由图(4)有AB，则AB=A，由图(5)有BA，则AB=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)3、例题讲解【例4】设A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求AB。解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8【例6】新华中学开运动会，设A=x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB。解：AB就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，AB=x丨x是新华中学高一年级既

5、参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学【例7】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢?请看下例A=班上所有参加足球队同学B=班上没有参加足球队同学S=全班同学那么S、A、B三集合关系如何?集合B就是集合S中去掉集合A后余下来的集合。全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作CUA：，即：CUA=x|xU且xA补集的V

6、enn图表示【例8】设U=x丨x是小于9的正整数，A=1,2,3,，B=3,4,5,6，求CUA，CUB。解：根据题意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8性质总结：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=若AB=A，则AB，反之也成立若AB=B，则AB，反之也成立若x(AB)，则xA且xB若x(AB)，则xA，或xB(三)变式练习，巩固新知1、设A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB。2、设全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=

7、1，3，5，7，求A(CUB)，(CUA)(CUB)学生自主完成，然后小组讨论、交流(四)归纳整理1、并集、交集和补集三种集合运算有什么区别?2、通过对本节课的学习，你对集合这种语言有什么感受?(五)布置作业教材习题1.1A组6、7、9、10题，B组1、2、3、4题板书设计集合的基本运算教案设计第2篇教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.三维目标1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.重点难点教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.课时安排2课时教学过程