《2018年广东省广州四十一中九年级上学期数学期中试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省广州四十一中九年级上学期数学期中试卷及解析（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2017-2018学年广东省广州四十一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）方程x26x+1=0经过配方后，其结果正确的是（）A（x3）2=8B（x+3）2=35C（x3）2=35D（x+3）2=82（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD3（3分）方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，94（3分）如图，CD是O的直径且CD=4，CDAB于点E，A=30，则弦AB的长为（）A1B2CD5（3分）若y=（2m）x是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A3B1C3D46
2、（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）=10B=10Cx（x+1）=10D=107（3分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A580（1+x）2=1185B1185（1+x）2=580C580（1x）2=1185D1185（1x）2=5808（3分）在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点CD点D9（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1
3、）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10（3分）已知二次函数的图象y=ax2+bx+c（0x3）如图关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=50，则OAC的度数是度12（3分）如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB=度13（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把AD
4、E顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于14（3分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为15（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为16（3分）对于任意实数，规定的意义是=adbc则当x23x+1=0时，=三、解答题（共102分）17（10分）解方程（1）x24x5=0（2）x（x6）=2（x8）18（8分）如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题
5、：（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2并写出点B2，C2的坐标19（10分）（1）解方程：x2+4x1=0（2）先化简，再求值：（），其中，a是方程x2+3x+1=0的根20（10分）如图，AB是O的直径，BAC的平分线AQ交BC于点P，交O于点Q已知AC=6，AQC=30度（1）求AB的长；（2）求点P到AB的距离；（3）求PQ的长21（12分）如图所示，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上
6、有一点D（x，y）（其中x0，y0）使SABD=SABC，求点D的坐标22（12分）如图所示，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为3m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m（1）求抛物线的解析式（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？23（12分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售
7、量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）24（14分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标
2018年广东省广州四十一中九年级上学期数学期中试卷及解析
