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1、 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点 解直角三角形的应用常用知识解直角三角形的应用常用知识 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角的叫仰角2俯角：视线在水平线下方的叫俯角俯角：视线在水平线下方的叫俯角3坡度：坡面的铅直高度坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度和水平宽度l的比叫做坡面的坡的比叫做坡
2、面的坡度度(或坡比或坡比)，记作，记作i_4坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.itan，坡度越大，坡度越大，角越大，坡面越陡角越大，坡面越陡5方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角的角叫做方向角 h l第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究一探究一 利用直角三角形解决和高度利用直角三角形解决和高度(或宽度或宽度)有关的问题有关的问题 命题角度：命题角度：1.1.计算某些建筑物的高度计算某些建筑物的高度(或宽度或宽度)；2.2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际
3、问题转化为直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图图241第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第
4、24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用 在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：决问题常见的构造的基本图形有如下几种：不同地点看同一点；不同地点看同一点；同一地点看不同点；同一地点看不同点；利用反射构造相似利用反射构造相似考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考
5、预测图图24243 3图图24244 4图图24245 5第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究二探究二 利用直角三角形解决航海问题利用直角三角形解决航海问题 命题角度：命题角度：1.1.利用直角三角形解决方位角问题；利用直角三角形解决方位角问题；2.2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际问题转化为直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图图24246 6第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析 过点过点B作作BDCA交交CA延长线于点延长线于点D，根据
6、题，根据题意可得意可得ACB和和ABC的度数，然后根据三角形外角定的度数，然后根据三角形外角定理求出理求出DAB的度数，已知的度数，已知AB12海里，可求出海里，可求出BD、AD的长度在的长度在RtCBD中，解直角三角形求出中，解直角三角形求出CD的长的长度，继而可求出度，继而可求出A、C之间的距离之间的距离第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用探究三探究三 利用直角三角形解决坡度问题利用直角三角形解决坡度问题命题角度：命题角度：1.利用直角三角形解决坡度问题
7、；利用直角三角形解决坡度问题；2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际问题转化为直角三角形问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 2013广安广安 如图如图247，广安市防洪指挥部发现渠江边，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长一处长400米，高米，高8米，背水坡的坡角为米，背水坡的坡角为45的防洪大堤的防洪大堤(横断横断面为梯形面为梯形ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加宽制定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加宽2米米，加固后，背水坡，加固后，背水坡EF的坡
8、比的坡比i1 2.(1)求加固后坝底增加的宽度求加固后坝底增加的宽度AF的长；的长；(2)求完成这项工程需要土石多少立方米？求完成这项工程需要土石多少立方米？图图24247 7第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)分别过分别过E、D作作AB的垂线，设垂足为的垂线，设垂足为G、H.在在RtEFG中，根据坡面的铅直高度中，根据坡面的铅直高度(即坝高即坝高)及坡比，及坡比，即可求出即可求出FG的长，同理可在的长，同理可在RtADH中求出中求出AH的长，的长，由由AFFGGHAH求出求出AF的长的长(2)已知梯形已知梯形AFED的上下底和高，易求得其面积梯形的上下底和高，易求得其面积梯形AFED的面积乘坝长即为所需的土石的体积的面积乘坝长即为所需的土石的体积第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第24讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解
中考考点解直角三角形及其应用
